ऐसा क्यों होता है: दो समान थालियाँ दो समान समूह हैं, इसलिए एक थाली के 18 कपकेक दुगुने हो जाते हैं।
प्र2.
(ग) आज उसे एक विशेष ऑर्डर मिला है। उसने 108 कपकेक बनाए हैं। उसने कुल कितनी थालियाँ बेक के लिए उपयोग कीं?
उत्तर
दोनों थालियाँ भरी हुई — हर थाली में 6 कपकेक की 3 पंक्तियाँ।
उसने 6 थालियाँ उपयोग कीं।
एक थाली में 18 कपकेक आते हैं, अत: 108 ÷ 18 ज्ञात कीजिए। 18-18 करके गिनिए: 18, 36, 54, 72, 90, 108 गिनती: 1, 2, 3, 4, 5, 6 जाँच: 6 × 18 = 108 ✓
सुझाव: दो-दो थालियों में गिनना आसान है — 2 थालियाँ = 36, 4 थालियाँ = 72, 6 थालियाँ = 108।
प्र3.
(घ) उसके पास एक दूसरी चौकोर बेकिंग थाली है जिसमें वह 36 छोटे कपकेक बना सकती है। नीचे दी गई व्यवस्था को पूरा कीजिए।पुस्तक में छपी हुई चौकोर बेकिंग थाली — पहली पंक्ति और पहला स्तंभ पहले से रखे गए हैं। स्तंभों की संख्या ______ प्रत्येक स्तंभ में कपकेक की संख्या ______ गुणन कथन ______
उत्तर
पुस्तक में छपी हुई चौकोर बेकिंग थाली।
थाली चौकोर है, इसलिए इसमें पंक्तियाँ और स्तंभ बराबर होंगे।
36 छोटे कपकेक से भरी चौकोर थाली।
स्तंभों की संख्या: 6 प्रत्येक स्तंभ में कपकेक: 6 गुणन कथन: 6 × 6 = 36
ऐसा क्यों होता है: पुस्तक में ऊपर 6 कपकेक और बाईं ओर 6 कपकेक बने हैं। चौकोर थाली में पंक्तियाँ और स्तंभ बराबर होते हैं, और 6 के 6 समूह 36 बनाते हैं।
प्र4.
अपनी अभ्यास पुस्तिका में कपकेक की निम्नलिखित संख्याओं को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करने के विभिन्न तरीके खोजिए। 36, 8, 12 और 24
उत्तर
हर संख्या के लिए ऐसी दो संख्याएँ खोजिए जिनका गुणनफल वही संख्या हो। हर जोड़ा एक व्यवस्था है।
कपकेक
तरीके (पंक्तियाँ × स्तंभ)
36
1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6
8
1 × 8, 2 × 4
12
1 × 12, 2 × 6, 3 × 4
24
1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6
हर जोड़े को उलटा भी किया जा सकता है, जैसे 3 पंक्तियों में 12 के बदले 12 पंक्तियों में 3।
नमूना उत्तर: 24 कपकेक 6 की 4 पंक्तियों में, या 8 की 3 पंक्तियों में, या 12 की 2 पंक्तियों में, या 24 की 1 लंबी पंक्ति में रखे जा सकते हैं।
ऐसा क्यों होता है: रचना तभी बनती है जब हर पंक्ति में समान संख्या हो। इसलिए दोनों भुजाओं की संख्याओं का गुणनफल कुल संख्या होना चाहिए।