अन्वी ने कौन-सा जादू किया? तालिका को पूरा कीजिए। जादू से पहले पुष्प 23 10 51 95 150 199 425 500 जादू के बाद पुष्प 46 222 410 500

जादू से पहले पुष्प 23 10 51 95 150 199 425 500 ? ? ? जादू के बाद पुष्प 46 ? ? ? ? ? ? ? 222 410 500 पुस्तक में छपी हुई तालिका। अन्वी का जादू है — दुगुना करना । वह हर समूह को दुगुना कर देती है। पहले 23 10 51 95 150 199 425 500 111 205 250 बाद में 46 20 102 190 300 398 850 1000 222 410 500 पूरी की गई तालिका। 10 + 10 = 20 51 + 51 = 102 95 + 95 = 190 150 + 150 = 300 199 + 199 = 398 425 + 425 = 850 500 + 500 = 1000 अंतिम तीन के लिए उल्टा चलिए (आधा कीजिए): 222 = 111 का दुगुना 410 = 205 का दुगुना 500 = 250 का दुगुना सुझाव: दुगुना करने के लिए सैकड़ा, दहाई और इकाई अलग-अलग दुगुने कीजिए, फिर जोड़ दीजिए। 199 → 200 + 180 + 18 = 398।

कक्षा ४ गणित अध्याय 9 दुगुने का जादू के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

मुस्कुरा के दिखाते हुए अपने चमकीले पुष्प, उसने कहा, “फिर से देखो! बताओ अब कितने पुष्प?” अब यहाँ कितने पुष्प हैं? ______

उत्तर

अन्वी ने कोट से जो पुष्प निकाले।

अब 46 पुष्प हैं।

जादू के बाद के पुष्प — पहली पंक्ति जैसी ही एक और पंक्ति।

अन्वी ने पहली पंक्ति जैसी एक और पंक्ति बना दी।
23 + 23 = 46
या 2 × 23 = 46 पुष्प

ऐसा क्यों होता है: दुगुना करने का अर्थ है दो समान समूह बनाना। 23 के दो समूह 2 × 23 के बराबर हैं।

प्र2.

अन्वी ने कौन-सा जादू किया? तालिका को पूरा कीजिए।

जादू से पहले पुष्प	23	10	51	95	150	199	425	500
जादू के बाद पुष्प	46								222	410	500

उत्तर

जादू से पहले पुष्प	23	10	51	95	150	199	425	500	?	?	?
जादू के बाद पुष्प	46	?	?	?	?	?	?	?	222	410	500

पुस्तक में छपी हुई तालिका।

अन्वी का जादू है — दुगुना करना। वह हर समूह को दुगुना कर देती है।

पहले	23	10	51	95	150	199	425	500	111	205	250
बाद में	46	20	102	190	300	398	850	1000	222	410	500

पूरी की गई तालिका।

10 + 10 = 20  51 + 51 = 102  95 + 95 = 190
150 + 150 = 300  199 + 199 = 398
425 + 425 = 850  500 + 500 = 1000
अंतिम तीन के लिए उल्टा चलिए (आधा कीजिए):
222 = 111 का दुगुना  410 = 205 का दुगुना  500 = 250 का दुगुना

सुझाव: दुगुना करने के लिए सैकड़ा, दहाई और इकाई अलग-अलग दुगुने कीजिए, फिर जोड़ दीजिए। 199 → 200 + 180 + 18 = 398।

प्र3.

(क) 32 का दुगुना = ___ (ख) 14 का दुगुना = ___ (ग) 26 का दुगुना = ___ (घ) 17 का दुगुना = ___ (ङ) 39 का दुगुना = ___ (च) 45 का दुगुना = ___

उत्तर

(क) 32 + 32 = 64
(ख) 14 + 14 = 28
(ग) 26 + 26 = 52
(घ) 17 + 17 = 34
(ङ) 39 + 39 = 78
(च) 45 + 45 = 90

दुगुना करना और 2 से गुणा करना एक ही बात है।

ऐसा क्यों होता है: 26 = 20 + 6। 20 का दुगुना 40 और 6 का दुगुना 12, और 40 + 12 = 52।

प्र4.

अनुमान लगाइए कि निम्नलिखित संख्याओं को दुगुना करने पर इकाई अंक क्या होगा? दिए गए रिक्त स्थान में इकाई अंक को लिखिए। (क) 28 ___ (ख) 56 ___ (ग) 45 ___ (घ) 17 ___

उत्तर

संख्या	दुगुना	इकाई अंक
28	56	6
56	112	2
45	90	0
17	34	4

हर संख्या को दुगुना कीजिए और अंतिम अंक देखिए।

इकाई अंक होंगे — 6, 2, 0 और 4।

ऐसा क्यों होता है: उत्तर का इकाई अंक केवल इकाई अंक से तय होता है। 8 का दुगुना 16 → इकाई 6। 6 का दुगुना 12 → इकाई 2। 5 का दुगुना 10 → इकाई 0।

प्र5.

उन संख्याओं के उदाहरण दीजिए जिन्हें दुगुना करने पर इकाई के स्थान पर निम्नलिखित अंक आते हैं। (क) 0 ___ (ख) 2 ___ (ग) 4 ___ (घ) 6 ___ (ङ) 8 ___ क्या हम दुगुना करने के बाद इकाई अंक के रूप में 3, 5, 7, 9 प्राप्त कर सकते हैं?

उत्तर

चाहिए इकाई अंक	कुछ संख्याएँ	जाँच
0	5, 10, 15, 20, 25	5 → 10, 15 → 30
2	1, 6, 11, 16, 21	1 → 2, 16 → 32
4	2, 7, 12, 17, 22	2 → 4, 17 → 34
6	3, 8, 13, 18, 23	3 → 6, 18 → 36
8	4, 9, 14, 19, 24	4 → 8, 19 → 38

नमूना उत्तर — और भी बहुत-सी संख्याएँ काम करती हैं।

नहीं, दुगुना करने पर इकाई अंक 3, 5, 7 या 9 कभी नहीं आ सकता।

ऐसा क्यों होता है: दुगुना करने से दो समान समूह बनते हैं, इसलिए उत्तर सदैव सम संख्या होता है। सम संख्याएँ केवल 0, 2, 4, 6 या 8 पर समाप्त होती हैं।

प्र6.

संख्याओं को दुगुना करने पर जो संख्याएँ हमें प्राप्त होती हैं, उनके विषय में हम क्या देखते हैं? वे सम हैं या विषम?

उत्तर

दुगुना करने पर मिलने वाली हर संख्या सम होती है।

2 × 7 = 14 2 × 13 = 26 2 × 25 = 50
14, 26 और 50 क्रमश: 4, 6 और 0 पर समाप्त होती हैं — सभी सम।

ऐसा क्यों होता है: दुगुनी संख्या को दो बराबर समूहों में बिना कुछ बचे बाँटा जा सकता है। सम संख्या का यही अर्थ है।

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