कक्षा ४ गणित अध्याय 9 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
पंक्ति-संख्या को स्तंभ-संख्या से गुणा करके तालिका के प्रत्येक बक्से को भरिए।पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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पुस्तक में छपी खाली तालिका।
हर बक्से में पंक्ति-संख्या को स्तंभ-संख्या से गुणा कीजिए।
सुझाव: पूरी पंक्ति को छोड़-छोड़कर गिनकर भरिए। पंक्ति 6 है — 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60।
प्र2.
हरे रंग से छायांकित संख्याओं के विषय में आपने क्या ध्यान दिया? ऐसा क्यों हो रहा है?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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हरे बक्सों को नारंगी रंग में दिखाया गया है।
हरी संख्याएँ जोड़ों में आती हैं — एक जोड़ा विकर्ण रेखा के दोनों ओर।
एक बक्सा
उसका जोड़ीदार
संख्या
1 × 2
2 × 1
2
2 × 3
3 × 2
6
2 × 5
5 × 2
10
3 × 8
8 × 3
24
4 × 10
10 × 4
40
हर हरा जोड़ा एक ही गुणनफल देता है।
ऐसा क्यों होता है: 8 बिंदुओं की 3 पंक्तियाँ और 3 बिंदुओं की 8 पंक्तियाँ एक ही बिंदु हैं, बस घुमा दिए गए हैं। इसलिए 3 × 8 और 8 × 3 दोनों 24 हैं।
प्र3.
तालिका में आपको जो पैटर्न (प्रतिरूप) दिखाई दे रहे हैं, उन्हें साझा कीजिए।पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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पूरी की गई गुणन तालिका।
कुछ प्रतिरूप ये हैं।
हर पंक्ति छोड़-छोड़कर गिनने की सूची है। पंक्ति 4 है — 4, 8, 12, 16 …, हर बार 4 जुड़ते हैं।
पंक्ति 10 की हर संख्या 0 पर समाप्त होती है — 10, 20, 30 … 100।
पंक्ति 5 की संख्याएँ 5, 0, 5, 0, 5, 0 … पर समाप्त होती हैं।
विकर्ण रेखा के दोनों ओर तालिका एक जैसी है।
उस रेखा पर 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 आती हैं।
पंक्ति 9 की संख्याओं के अंकों का योग 9 होता है — 18 → 1 + 8 = 9, 27 → 2 + 7 = 9।
यह कीजिए: एक पंक्ति ढककर बोल-बोलकर गिनिए, फिर तालिका से मिलाइए।
प्र4.
क्या पंक्ति 7 की संख्याएँ स्तंभ 7 की संख्याओं के समान हैं? सामान्यत: क्या किसी पंक्ति की संख्याएँ संबंधित स्तंभ की संख्याओं के समान होती हैं? ऐसा क्यों होता है?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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तालिका की पंक्ति 7 और स्तंभ 7।
हाँ। पंक्ति 7 और स्तंभ 7 में बिल्कुल वही संख्याएँ हैं।
ऐसा क्यों होता है: पंक्ति 7 का स्तंभ 3 अर्थात् 7 × 3, और पंक्ति 3 का स्तंभ 7 अर्थात् 3 × 7। बिंदुओं की रचना घुमाने से बिंदुओं की संख्या नहीं बदलती, इसलिए दोनों 21 हैं।
प्र5.
क्या ऐसी कोई पंक्ति है जहाँ सभी उत्तरों (गुणनफलों) में सम संख्याएँ हैं? कौन-सी पंक्तियों में यह गुण है?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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पूरी की गई गुणन तालिका।
हाँ। पंक्ति 2, 4, 6, 8 और 10 में सभी गुणनफल सम हैं।
ऐसा क्यों होता है: ये सम पंक्तियाँ हैं। सम संख्या को हमेशा दो बराबर समूहों में बाँटा जा सकता है, और उसके कितने भी समूह लें, वह सम ही रहती है।
प्र6.
क्या ऐसी कोई पंक्ति है जिसके गुणनफलों में केवल विषम संख्याएँ हैं?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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पूरी की गई गुणन तालिका।
नहीं। ऐसी कोई पंक्ति नहीं है।
पंक्ति 1: 1, 2, 3, 4, 5 … — सम संख्याएँ भी हैं पंक्ति 5: 5, 10, 15, 20, 25 … — सम संख्याएँ भी हैं
ऐसा क्यों होता है: हर पंक्ति में स्तंभ 2, स्तंभ 4 आदि होते हैं। किसी भी संख्या को सम संख्या से गुणा करने पर उत्तर सम ही आता है।
प्र7.
क्या ऐसी कुछ पंक्तियाँ हैं जिनमें सम और विषम दोनों संख्याएँ हैं? आपने क्या देखा? ऐसा क्यों है?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।
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पूरी की गई गुणन तालिका।
हाँ। पंक्ति 1, 3, 5, 7 और 9 — यानी विषम पंक्तियों — में सम और विषम दोनों हैं।
पंक्ति 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 विषम, सम, विषम, सम … दोनों बारी-बारी से आते हैं।
ऐसा क्यों होता है: विषम × विषम विषम रहता है, पर विषम × सम सम बन जाता है। स्तंभ विषम, सम, विषम, सम चलते हैं, इसलिए गुणनफल भी वैसे ही चलते हैं।
प्र8.
तालिका में सम संख्याएँ अधिक हैं या विषम संख्याएँ? आपने यह कैसे पता किया?पुस्तक की गुणन तालिका — 10 पंक्तियाँ और 10 स्तंभ, हरे रंग से छायांकित वर्ग और तिरछी रेखा के साथ।