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कक्षा ५ गणित अध्याय 1 आइए विचार करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
1. विजय ने एक संख्या को निकटतम सैकड़े तक सन्निकटन किया। सुमा ने इसी संख्या को निकटतम हजार तक पूरा किया। दोनों को समान संख्या प्राप्त होती है। उन संख्याओं पर गोला लगाइए जिनका उन दोनों ने संभवत: उपयोग किया है। 7,126 · 7,835 · 7,030 · 6,999
उत्तर

7,030 और 6,999 पर गोला लगाइए।

चरण 1 — हर संख्या का निकटतम सैकड़ा निकालिए (अंतिम दो अंक देखिए)।

चरण 2 — हर संख्या का निकटतम हजार निकालिए (अंतिम तीन अंक देखिए)।

चरण 3 — देखिए कहाँ दोनों उत्तर समान हैं।

संख्याविजय: निकटतम सैकड़ासुमा: निकटतम हजारसमान?
7,1267,1007,000नहीं
7,8357,8008,000नहीं
7,0307,0007,000हाँ ✓
6,9997,0007,000हाँ ✓
ये दोनों ही क्यों: निकटतम सैकड़ा और निकटतम हजार तभी समान आते हैं जब संख्या किसी पूरे हजार के बिलकुल पास बैठी हो। 7,030 · 7,000 से 30 ऊपर है। 6,999 · 7,000 से केवल 1 नीचे है। दोनों ही दोनों तरीकों से 7,000 पर आ जाती हैं।
यह भी कीजिए: ऐसी दो और संख्याएँ खोजिए। 6,950 से 7,049 तक की कोई भी संख्या चलेगी, क्योंकि ये सब दोनों प्रकार से 7,000 बनती हैं।
प्र2.
2. ऐसी दो संख्याएँ सोचिए और लिखिए जिनके लिए दिए गए मान समान हों— (क) निकटतम दहाई। (उदाहरण के लिए 19 और 21 का निकटतम दहाई समान है जो 20 है।)
उत्तर

नमूना उत्तर: 71 और 73। दोनों की निकटतम दहाई 70 है।

71 → इकाई का अंक 1, जो 5 से कम है → निकटतम दहाई 70
73 → इकाई का अंक 3, जो 5 से कम है → निकटतम दहाई 70

अपना युग्म बनाने के 3 चरण।

  1. कोई भी दहाई चुनिए, मान लीजिए 250।
  2. 245 से 254 तक की सभी संख्याएँ 250 पर आती हैं।
  3. उनमें से कोई भी दो चुनिए, जैसे 246 और 253।
और सही उत्तर: 3,171 और 3,174 (दोनों → 3,170) · 8,896 और 8,899 (दोनों → 8,900) · 45 और 54 (दोनों → 50)।
प्र3.
2. (ख) निकटतम सैकड़ा।
उत्तर

नमूना उत्तर: 512 और 549। दोनों का निकटतम सैकड़ा 500 है।

512 → अंतिम दो अंक 12, जो 50 से कम हैं → निकटतम सैकड़ा 500
549 → अंतिम दो अंक 49, जो 50 से कम हैं → निकटतम सैकड़ा 500

अपना युग्म बनाने के 3 चरण।

  1. कोई भी सैकड़ा चुनिए, मान लीजिए 3,600।
  2. 3,550 से 3,649 तक की सभी संख्याएँ 3,600 पर आती हैं।
  3. कोई भी दो चुनिए, जैसे 3,562 और 3,631।
और सही उत्तर: 2,780 और 2,812 (दोनों → 2,800) · 9,951 और 10,020 (दोनों → 10,000)।
प्र4.
2. (ग) निकटतम हजार।
उत्तर

नमूना उत्तर: 4,120 और 4,480। दोनों का निकटतम हजार 4,000 है।

4,120 → अंतिम तीन अंक 120, जो 500 से कम हैं → निकटतम हजार 4,000
4,480 → अंतिम तीन अंक 480, जो 500 से कम हैं → निकटतम हजार 4,000

अपना युग्म बनाने के 3 चरण।

  1. कोई भी हजार चुनिए, मान लीजिए 26,000।
  2. 25,500 से 26,499 तक की सभी संख्याएँ 26,000 पर आती हैं।
  3. कोई भी दो चुनिए, जैसे 25,690 और 26,340।
संकेत: हर पूरे हजार पर 999 दूसरी संख्याएँ आती हैं — 500 उसके नीचे और 499 उसके ऊपर। इसलिए सही उत्तर बहुत सारे हैं।
प्र5.
3. ऐसी संख्याओं को सोचिए और लिखिए जिनके लिए दिए गए मान समान हैं— (क) निकटतम दहाई और निकटतम सैकड़ा।
उत्तर

नमूना उत्तर: 302।

302 की निकटतम दहाई → इकाई 2, 5 से कम → 300
302 का निकटतम सैकड़ा → अंतिम दो अंक 02, 50 से कम → 300
दोनों 300 हैं, अत: समान ✓

ऐसी संख्याएँ कैसे खोजें।

  1. किसी भी पूरे सैकड़े से आरंभ कीजिए, जैसे 300।
  2. उसके बहुत पास की कोई संख्या लीजिए — दोनों ओर 4 के भीतर सबसे सुरक्षित है।
  3. उदाहरण: 297, 298, 301, 302, 303, 304। इन सबकी निकटतम दहाई भी 300 है और निकटतम सैकड़ा भी 300।
इतना पास क्यों होना चाहिए: निकटतम सैकड़ा सदैव कोई पूरा सैकड़ा ही होगा। दोनों उत्तर समान होने के लिए निकटतम दहाई भी वही पूरा सैकड़ा होनी चाहिए। यह तभी होता है जब संख्या किसी पूरे सैकड़े के इर्द-गिर्द सिमटी हो। जैसे 8,246 में: निकटतम दहाई 8,250, निकटतम सैकड़ा 8,200 — ये समान नहीं हैं।
और सही उत्तर: 4,999 (दहाई → 5,000, सैकड़ा → 5,000) · 7,103 (दहाई → 7,100, सैकड़ा → 7,100)।
प्र6.
3. (ख) निकटतम सैकड़ा और निकटतम हजार।
उत्तर

नमूना उत्तर: 4,020।

4,020 का निकटतम सैकड़ा → अंतिम दो अंक 20, 50 से कम → 4,000
4,020 का निकटतम हजार → अंतिम तीन अंक 020, 500 से कम → 4,000
दोनों 4,000 हैं ✓

ऐसी संख्याएँ कैसे खोजें।

  1. कोई पूरा हजार चुनिए, जैसे 9,000।
  2. उसके दोनों ओर लगभग 49 के भीतर रहिए।
  3. उदाहरण: 8,970 · 8,999 · 9,010 · 9,043। ये सब दोनों प्रकार से 9,000 देती हैं।
यह ऊपर वाले प्रश्न 1 जैसा ही विचार है: 7,030 और 6,999 ठीक इसी प्रकार की संख्याएँ थीं।
प्र7.
3. (ग) निकटतम दहाई, सैकड़ा और हजार।
उत्तर

नमूना उत्तर: 5,002। तीनों सन्निकटन 5,000 देते हैं।

निकटतम दहाई → इकाई 2, 5 से कम → 5,000
निकटतम सैकड़ा → अंतिम दो अंक 02, 50 से कम → 5,000
निकटतम हजार → अंतिम तीन अंक 002, 500 से कम → 5,000

एक और: 2,998।

निकटतम दहाई → इकाई 8, 5 या अधिक → 3,000
निकटतम सैकड़ा → अंतिम दो अंक 98, 50 या अधिक → 3,000
निकटतम हजार → अंतिम तीन अंक 998, 500 या अधिक → 3,000

ऐसी संख्याएँ कैसे खोजें — 2 चरण।

  1. कोई पूरा हजार चुनिए, जैसे 6,000।
  2. उसके 4 के भीतर की संख्या लीजिए: 5,996 · 5,997 · 5,998 · 5,999 · 6,001 · 6,002 · 6,003 · 6,004। इनमें से हर एक तीनों प्रकार से 6,000 बनती है।
इतना पास क्यों होना चाहिए: तीनों उत्तर एक ही संख्या होने चाहिए, और निकटतम हजार सदैव कोई पूरा हजार होता है। अत: निकटतम दहाई भी वही पूरा हजार होनी चाहिए — और यह तभी होगा जब संख्या उससे 5 के भीतर हो।
क्या यह उपयोगी रहा?