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कक्षा ५ गणित अध्याय 1 अपने आस-पास बड़ी संख्याओं की खोज के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
पाठ्यपुस्तक में कुछ ऐसा ढूँढ़िए जिसकी गिनती एक 4-अंकीय संख्या हो।
उत्तर

4-अंकीय संख्या 1,000 से 9,999 तक कुछ भी हो सकती है। एक-एक करके मत गिनिए — आकलन कीजिए, अर्थात् गुणा की सहायता से सोच-समझकर अनुमान लगाइए।

तरीका — 3 चरण।

  1. एक ही पृष्ठ पर उस वस्तु को ध्यान से गिनिए।
  2. कुल पृष्ठ गिनिए।
  3. गुणा कीजिए।
नमूना उत्तर: इस अध्याय के शब्दों की संख्या।
एक पृष्ठ पर लगभग 150 शब्द हैं। अध्याय में 16 पृष्ठ हैं।
150 × 16 = 2,400 शब्द — एक 4-अंकीय संख्या।

अन्य अच्छे उत्तर—

  • एक पृष्ठ पर छपे अक्षरों की संख्या (लगभग 900–1,200)।
  • पूरी पुस्तक में पूर्ण विरामों की संख्या।
  • पुस्तक की सभी जालियों और तालिकाओं के खानों की संख्या।
प्र2.
आइए, अब हम इसे अपने विद्यालय में करने का प्रयास करते हैं। (क) हमारे विद्यालय में ________ कक्षाओं के लिए कितने कक्ष हैं।
उत्तर

यह आपके अपने विद्यालय के बारे में है, इसलिए जाकर गिनिए।

तरीका — 3 चरण।

  1. हर बरामदे में चलकर वे कक्ष गिनिए जिनमें कक्षाएँ लगती हैं।
  2. कार्यालय, भंडार-कक्ष या शौचालय मत गिनिए।
  3. हर मंजिल की गिनती जोड़ लीजिए।
नमूना उत्तर: हमारे विद्यालय में 12 कक्षा-कक्ष हैं — भूतल पर 5 और पहली मंजिल पर 7।
आकार पर ध्यान दीजिए: यह 2 अंकों की संख्या है। हमारे आस-पास हर चीज बड़ी नहीं होती। मजा इसी में है कि पता चले कौन-सी गिनती छोटी है और कौन-सी हजारों में जाती है।
प्र3.
(ख) मेरी कक्षा में _________ विद्यार्थी हैं।
उत्तर

अपनी कक्षा के बच्चे गिनिए।

तरीका — 2 चरण।

  1. एक साथ नहीं, पंक्ति-दर-पंक्ति गिनिए, ताकि कोई छूटे नहीं और कोई दो बार न गिना जाए।
  2. पंक्तियों की गिनती जोड़िए। जो बच्चे आज अनुपस्थित हैं, उन्हें भी गिनिए।
नमूना उत्तर: मेरी कक्षा में 38 विद्यार्थी हैं — 6 पंक्तियों में 6-6, और अंतिम बेंच पर 2 और बच्चे। 6 × 6 = 36, और 36 + 2 = 38।
संकेत: उपस्थिति पंजिका में यह उत्तर पहले से लिखा है। अपनी गिनती उससे मिला लीजिए।
प्र4.
(ग) हमारी कक्षा में कुल _________ पुस्तकें हैं।
उत्तर

कक्षा-कक्ष की सारी पुस्तकें गिनिए — पाठ्यपुस्तकें, कॉपियाँ और पुस्तकालय की पुस्तकें।

तरीका — 3 चरण।

  1. पता कीजिए कि एक बच्चे के बस्ते में कितनी पुस्तकें हैं। मान लीजिए 6 पाठ्यपुस्तकें और 6 कॉपियाँ = 12।
  2. बच्चों की संख्या से गुणा कीजिए।
  3. कक्षा की अलमारी में रखी पुस्तकें जोड़ दीजिए।
12 पुस्तकें × 38 बच्चे = 456
456 + अलमारी की 44 पुस्तकें = 500 पुस्तकें
नमूना उत्तर: हमारी कक्षा में कुल लगभग 500 पुस्तकें हैं।
गुणा क्यों करें: 500 पुस्तकें एक-एक करके गिनने में बहुत समय लगेगा और गलती भी होगी। एक बच्चे का हिस्सा निकालकर गुणा करना तेज भी है और सुरक्षित भी।
प्र5.
कक्षा-कक्ष में ऐसी वस्तुओं को ढूँढ़िए जिनकी गिनती — (क) 4 अंकों की संख्या हो। (ख) 5 अंकों की संख्या हो।
उत्तर

(क) 4 अंकों की गिनती (1,000 से 9,999)

नमूना उत्तर: कक्षा की सभी कॉपियों के कुल पृष्ठ।
एक कॉपी में लगभग 100 पृष्ठ होते हैं। हर बच्चे के पास 6 कॉपियाँ हैं। कक्षा में 38 बच्चे हैं।
यदि केवल 2 कॉपियाँ लें: 100 × 2 × 38 = 7,600 पृष्ठ। यह 4 अंकों की संख्या है।

(ख) 5 अंकों की गिनती (10,000 से 99,999)

नमूना उत्तर: कक्षा-कक्ष की दीवारों की ईंटें।
एक दीवार लगभग 6 मी. लंबी और 3 मी. ऊँची है। उसमें लंबाई में लगभग 60 ईंटें आती हैं और ऊपर की ओर लगभग 40 परतें।
60 × 40 = 2,400 ईंटें एक दीवार में
चार दीवारें: 2,400 × 4 = 9,600
हर दीवार की भीतरी और बाहरी दोनों सतहें गिनें तो: 9,600 × 2 = 19,200 ईंटें। यह 5 अंकों की संख्या है।

अन्य अच्छे उत्तर: कक्ष की सभी पाठ्यपुस्तकों में छपे अक्षर; मध्याह्न भोजन के बर्तन में चावल के दाने; कक्षा के परदे के धागे।

याद रखने वाली बात: बड़ी संख्याएँ तेज गिनने से नहीं मिलतीं। वे छोटे हिस्से को गिनकर फिर गुणा करने से मिलती हैं।
प्र6.
कुछ राशियों की सूची बनाइए जिनकी गिनती निम्नलिखित के संदर्भ में एक 4 अंकों अथवा 5 अंकों की संख्या हो — (क) एक वृक्ष
उत्तर

गाँव का कोई पूरा बड़ा आम का पेड़ लीजिए।

क्या गिनते हैंलगभग गिनतीकितने अंक
एक मौसम में पेड़ पर आमलगभग 1,5004 अंक
पेड़ की पत्तियाँलगभग 25,0005 अंक
बौर आने पर फूललगभग 40,0005 अंक
वर्ष भर में गिरी गुठलियाँलगभग 1,5004 अंक
पेड़ को जीवित हुए दिन (लगभग 15 वर्ष)लगभग 5,4754 अंक

पत्तियों का आकलन कैसे करें — 3 चरण।

  1. एक छोटी डाली की पत्तियाँ गिनिए। मान लीजिए 120।
  2. डालियाँ गिनिए। मान लीजिए लगभग 200।
  3. 120 × 200 = 24,000 पत्तियाँ।
नमूना उत्तर: एक आम के पेड़ पर लगभग 1,500 आम (4 अंक) और लगभग 25,000 पत्तियाँ (5 अंक) होती हैं।
प्र7.
कुछ राशियों की सूची बनाइए जिनकी गिनती निम्नलिखित के संदर्भ में एक 4 अंकों अथवा 5 अंकों की संख्या हो — (ख) आपका गाँव/नगर/शहर अथवा आपकी रुचि का कोई अन्य स्थान
उत्तर

अपना गाँव या नगर चुनिए और जहाँ हो सके वहाँ असली आँकड़े भरिए। नीचे एक भरा हुआ उदाहरण है।

क्या गिनते हैंलगभग गिनतीकितने अंक
गाँव में रहने वाले लोगलगभग 4,8004 अंक
गाँव के घरलगभग 1,1004 अंक
छोटे नगर की जनसंख्यालगभग 45,0005 अंक
नगर के दुपहिया वाहनलगभग 12,0005 अंक
नगर की सड़कों के किनारे पेड़लगभग 3,0004 अंक
नगर के सभी विद्यालयों के विद्यार्थीलगभग 10,5005 अंक

असली संख्याएँ कहाँ मिलेंगी।

  1. ग्राम पंचायत या नगरपालिका के कार्यालय में जनसंख्या और घरों की गिनती रहती है।
  2. विद्यालय के कार्यालय को पता होता है कि वहाँ कितने बच्चे पढ़ते हैं।
  3. घरों के लिए एक गली के घर गिनिए और गलियों की संख्या से गुणा कीजिए।
नमूना उत्तर: मेरे गाँव में लगभग 4,800 लोग (4 अंक) और लगभग 1,100 घर (4 अंक) हैं। पास के नगर की जनसंख्या लगभग 45,000 (5 अंक) है।
क्या यह उपयोगी रहा?