कक्षा ५ गणित अध्याय 11 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
उसकी मेज पर विभिन्न टाइलों को देखिए और उत्तर दीजिए कि नीचे दी गई आकृतियों में से कितनी आकृतियाँ मेज को ढक लेंगी। (क) हरे त्रिभुज __________
प्रीथा की मेज और उस पर रखी टाइलें — एक नीला वर्ग, एक लाल त्रिभुज और एक हरा त्रिभुज।
उत्तर
108 हरे त्रिभुज।
नीली टाइल एक वर्ग है। हरी टाइल आधा वर्ग है। लाल टाइल साढ़े चार वर्ग ढकती है।
मेज के वर्ग गिनिए। चौड़ाई में 9, लंबाई में 6, अत: 9 × 6 = 54 वर्ग।
हरी टाइल देखिए। वह एक वर्ग के अंदर है और ठीक उसका आधा भाग ढकती है।
एक वर्ग में कितनी हरी टाइलें? दो आधे मिलकर एक पूरा बनते हैं, अत: 1 वर्ग में 2 हरे त्रिभुज।
गुणा कीजिए। 54 वर्ग × 2 = 108।
मेज पर वर्ग = 9 × 6 = 54 1 वर्ग में हरे त्रिभुज = 2 पूरी मेज के लिए = 54 × 2 = 108 हरे त्रिभुज
ऐसा क्यों होता है: हरी टाइल वर्ग से छोटी है, इसलिए वह ज्यादा लगती है। ठीक दुगुनी, क्योंकि वह ठीक आधे आकार की है।
प्र2.
उसकी मेज पर विभिन्न टाइलों को देखिए और उत्तर दीजिए कि नीचे दी गई आकृतियों में से कितनी आकृतियाँ मेज को ढक लेंगी। (ख) लाल त्रिभुज __________
प्रीथा की मेज और उस पर रखी टाइलें — एक नीला वर्ग, एक लाल त्रिभुज और एक हरा त्रिभुज।
उत्तर
12 लाल त्रिभुज।
जाल पर लाल टाइल नापिए। उसकी सीधी ऊपरी भुजा 3 वर्ग लंबी है और सीधी बगल की भुजा भी 3 वर्ग लंबी है।
सोचिए वह किस वर्ग से बना है। 3 × 3 वाले वर्ग में 3 × 3 = 9 छोटे वर्ग होते हैं। लाल त्रिभुज उसका ठीक आधा है।
क्षेत्रफल निकालिए। 9 का आधा = साढ़े चार। अत: एक लाल त्रिभुज 4½ वर्ग ढकता है।
मेज को बाँटिए। 54 ÷ 4½ = 12।
लाल त्रिभुज = 3 × 3 वर्ग का आधा लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल = (3 × 3) ÷ 2 = 9 ÷ 2 = 4½ वर्ग आवश्यक लाल त्रिभुज = 54 ÷ 4½ दो लाल त्रिभुज = 9 वर्ग, अत: 54 ÷ 9 = 6 जोड़े लाल त्रिभुज = 6 × 2 = 12 लाल त्रिभुज
भाग करने का आसान तरीका: आधे से भाग देना कठिन लगता है। इसलिए दो लाल त्रिभुज जोड़ दीजिए — वे 9 छोटे वर्गों वाला 3 × 3 का वर्ग बना देते हैं। मेज में ऐसे 54 ÷ 9 = 6 बड़े वर्ग आते हैं और हर एक के लिए 2 लाल त्रिभुज चाहिए। 6 × 2 = 12।
स्वयं जाँचिए: 12 लाल त्रिभुज × 4½ वर्ग = 12 × 4 + 12 × ½ = 48 + 6 = 54 वर्ग। यही पूरी मेज है। ✓
प्र3.
उसकी मेज पर विभिन्न टाइलों को देखिए और उत्तर दीजिए कि नीचे दी गई आकृतियों में से कितनी आकृतियाँ मेज को ढक लेंगी। (ग) नीले वर्ग __________
प्रीथा की मेज और उस पर रखी टाइलें — एक नीला वर्ग, एक लाल त्रिभुज और एक हरा त्रिभुज।
उत्तर
54 नीले वर्ग।
नीली टाइल देखिए। वह जाल के ठीक एक वर्ग पर बैठती है।
मेज के वर्ग गिनिए। चौड़ाई में 9, लंबाई में 6।
गुणा कीजिए। 9 × 6 = 54।
नीले वर्ग = 9 × 6 = 54 नीले वर्ग
अब तीनों टाइलों की तुलना कीजिए।
टाइल
कितना ढकती है
कितनी चाहिए
हरा त्रिभुज
½ वर्ग
108
नीला वर्ग
1 वर्ग
54
लाल त्रिभुज
4½ वर्ग
12
यह क्रम ऐसा क्यों है: मेज कभी नहीं बदलती, केवल टाइल बदलती है। बड़ी टाइल कम बार बैठती है, छोटी टाइल ज्यादा बार। हरी टाइल नीली की आधी है, इसलिए दुगुनी चाहिए। लाल टाइल नीली से 4½ गुनी है, इसलिए लगभग नौवाँ भाग ही चाहिए।