प्र1.
क्षेत्रफल ज्ञात करने के अन्य तरीके क्या हैं?
उत्तर
तीन तरीके हैं, और सूची में नीचे जाते-जाते वे तेज़ होते जाते हैं।
- टाइलों से ढककर गिनिए। आकृति पर वर्ग रखिए और एक-एक करके गिनिए। धीमा है, पर हमेशा काम करता है और क्षेत्रफल का असली अर्थ दिखा देता है।
- आकृति को वर्ग जाल पर रखकर वर्ग गिनिए। टाइलों की जरूरत नहीं। पहले पूरे वर्ग गिनिए, फिर अधूरे।
- आयत के लिए गुणा कीजिए। लंबाई में कितने वर्ग बैठते हैं गिनिए, कितनी पंक्तियाँ हैं गिनिए, और दोनों संख्याओं का गुणा कर दीजिए।
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
गुणा से काम क्यों बनता है: जाल पर बना आयत बराबर पंक्तियों से बना होता है। यदि एक पंक्ति में 6 वर्ग हैं और ऐसी 4 पंक्तियाँ हैं, तो कुल 6 को 4 बार लेना हुआ। 6 × 4 का यही अर्थ है। अत: गुणा कोई नया नियम नहीं, वही गिनती करने का तेज़ तरीका है।
सावधानी: गुणा तभी चलता है जब आकृति आयत हो, यानी सभी पंक्तियाँ बराबर भरी हों। सीढ़ीदार या गोल आकृति के लिए फिर से वर्ग गिनने पड़ेंगे।