कक्षा ५ गणित अध्याय 11 रजाई का किनारा के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
प्रीथा एवं आद्रित की दादी माँ ने पुराने कपड़ों का उपयोग करके एक रजाई का खोल बनाया। अब वे उसे फीते से सुसज्जित करना चाहती हैं। फीते के उस विकल्प पर सही का चिह्न लगाइए जिससे रजाई की संपूर्ण किनारे की लंबाई पूरी हो जाए। (क) लाल फीता 40 इकाइयाँ (ख) हरा फीता 50 इकाइयाँ (ग) नीला फीता 25 इकाइयाँ
उत्तर
(ख) हरे फीते पर सही का चिह्न लगाइए — 50 इकाइयाँ।
फीता रजाई के किनारे पर, चारों ओर घूमकर लगाया जाता है। पूरे किनारे की यही लंबाई परिमिति कहलाती है।
इस अध्याय के दो बड़े शब्द ऐसे याद रखिए।
परिमिति — आकृति के चारों ओर घूमने के लिए जितना फीता चाहिए।
क्षेत्रफल — आकृति को ढकने के लिए जितना कपड़ा चाहिए।
फीता किनारे-किनारे लगता है, बीच में नहीं। यही किनारे की लंबाई परिमिति है।
देखिए फीता कहाँ लगता है। वह रजाई की चारों भुजाओं पर लगता है।
यह चक्कर कितना लंबा है? चित्र में रजाई के चारों ओर एक चक्कर 50 इकाइयाँ है।
हर फीते को जाँचिए। लाल = 40 इकाइयाँ, यानी 10 इकाई कम। नीला = 25 इकाइयाँ, यानी आधा रास्ता ही। हरा = 50 इकाइयाँ, ठीक पूरा।
जो पूरा पड़े उसी पर चिह्न लगाइए — हरा फीता।
आवश्यक फीता = रजाई की परिमिति = 50 इकाइयाँ लाल = 40 इकाइयाँ → 50 − 40 = 10 इकाई कम ✗ नीला = 25 इकाइयाँ → 50 − 25 = 25 इकाई कम ✗ हरा = 50 इकाइयाँ → ठीक पूरा ✓
ऐसा क्यों होता है: छोटा फीता चाहे जैसे भी लगाइए, पूरा चक्कर कभी पूरा नहीं करेगा। फीते की लंबाई की तुलना किनारे की लंबाई से करनी होती है। किनारा 50 इकाई लंबा है, इसलिए फीता कम से कम 50 इकाई का चाहिए।
ध्यान दीजिए: रजाई को आर-पार मत नापिए। परिमिति का अर्थ है बाहर-बाहर का पूरा चक्कर — ऊपर से, एक बगल से नीचे, नीचे से, और दूसरी बगल से ऊपर।
प्र2.
दादी माँ दो भिन्न रंगों के फीते उपयोग करने का निर्णय लेती हैं। संपूर्ण किनारे को पूरा सजाने के लिए प्रत्येक रंग के कितने फीते की आवश्यकता होगी?
उत्तर
दोनों फीतों की लंबाई मिलाकर 50 इकाइयाँ होनी चाहिए। सबसे आसान उत्तर है — 25 इकाई नीला फीता और 25 इकाई लाल फीता।
जरूरत लिखिए। पूरा किनारा 50 इकाई लंबा है।
50 को दो रंगों में बाँटिए। ऐसी कोई भी दो लंबाइयाँ चलेंगी जिनका जोड़ 50 हो।
आसान जोड़ी चुनिए। नीला फीता ठीक 25 इकाई का है। पूरा नीला लगाइए और लाल में से 25 इकाई काट लीजिए।
जाँचिए। 25 + 25 = 50 ✓
नीला + लाल = 25 + 25 = 50 इकाइयाँ ✓
और भी सही उत्तर बन सकते हैं। तीन उदाहरण देखिए।
पहला फीता
दूसरा फीता
कुल
लाल 40 इकाइयाँ
नीला 10 इकाइयाँ
50 इकाइयाँ
हरा 30 इकाइयाँ
नीला 20 इकाइयाँ
50 इकाइयाँ
लाल 35 इकाइयाँ
हरा 15 इकाइयाँ
50 इकाइयाँ
ऐसा क्यों होता है: किनारे को रंग से कोई मतलब नहीं, केवल लंबाई से है। इसलिए दोनों टुकड़े मिलकर 50 इकाई का पूरा चक्कर बना दें, बस इतना काफी है।
स्वयं जाँचिए: दोनों टुकड़ों को सिरे से सिरा मिलाकर फर्श पर रखिए। यदि वे मिलकर रजाई के एक चक्कर जितने लंबे हैं, तो उत्तर सही है।