कक्षा ५ गणित अध्याय 13 12 गुणज क्यों है के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
12 के सभी गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या 12 को पूर्णत: विभाजित कर सकती है। 12 इन संख्याओं का एक गुणज है। क्या आपने देखा कि क्यों 12 संख्याओं 1, 2, 3, 4, 6 व 12 का गुणज है?
उत्तर
हाँ। 12 इन सबका गुणज है क्योंकि इनमें से हर एक 12 को पूरा-पूरा विभाजित कर देता है, शेष कुछ नहीं बचता।
इसे छलाँग की तरह सोचिए। 0 से शुरू करके बराबर छलाँगें लगाइए। यदि आप ठीक 12 पर पहुँचते हैं, तो आपकी छलाँग 12 का गुणनखंड है और 12 आपकी छलाँग का गुणज है।
छलाँग
12 तक पहुँचने में छलाँगें
गुणा
भाग
1
12 छलाँगें
1 × 12 = 12
12 ÷ 1 = 12
2
6 छलाँगें
2 × 6 = 12
12 ÷ 2 = 6
3
4 छलाँगें
3 × 4 = 12
12 ÷ 3 = 4
4
3 छलाँगें
4 × 3 = 12
12 ÷ 4 = 3
6
2 छलाँगें
6 × 2 = 12
12 ÷ 6 = 2
12
1 छलाँग
12 × 1 = 12
12 ÷ 12 = 1
दोनों छलाँगें ठीक 12 पर पहुँचती हैं। इसलिए 3 और 4, 12 के गुणनखंड हैं और 12 दोनों का गुणज है।
ऐसा क्यों होता है:गुणनखंड और गुणज एक ही बात कहने के दो तरीके हैं। 3 × 4 = 12 में 3 और 4 गुणनखंड हैं तथा 12 गुणज है। गुणनखंड छलाँग है; गुणज पड़ाव है।
याद रखने का तरीका: गुणनखंड संख्या से बड़े कभी नहीं होते। गुणज संख्या से छोटे कभी नहीं होते।
12 में दी गई संख्या का भाग दीजिए। पहले वाले में 12 ÷ 2 = 6।
उत्तर रिक्त स्थान में लिखिए। 2 × 6 = 12।
गुणा करके जाँचिए। 2 × 6 = 12 ✓
बाकी के लिए भी यही कीजिए। 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 12 = 1, 12 ÷ 1 = 12।
पुस्तक की लाल टिप्पणी कहती है:कोई भी संख्या सदैव स्वयं की गुणज होती है। 12 × 1 = 12 यही दिखाता है। 12 कदम की एक छलाँग लगाइए और आप 12 पर पहुँच जाएँगे। इसी तरह 7, 7 का गुणज है और 100, 100 का।