कक्षा ५ गणित अध्याय 14 चिड़ियाघर में चींटी महल के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
भोजन एकत्र करने के लिए चींटी केवल जाल पर बनी बिंदुकित रेखाओं पर ही चल सकती है। नीचे दिए गए रिक्त स्थानों को भरिए। (क) लड्डू प्राप्त करने के लिए चींटी को पूर्व की ओर 2 सेंटीमीटर चलना होगा।
पृष्ठ 177 का जाल। चींटी बीच में है। लाल बिंदुकित रेखाएँ वे मार्ग हैं जिन पर चींटी चल सकती है। एक वर्ग 1 से.मी. का है।
उत्तर
यह उत्तर पुस्तक में पहले से भरा है, और चित्र भी यही कहता है: पूर्व की ओर 2 सेंटीमीटर।
यह उत्तर जाल से कैसे पढ़ा गया, यह देखिए — बाकी सबके लिए भी यही तरीका है।
चींटी ढूँढ़िए। वह दो रेखाओं के मिलन बिंदु पर बैठी है। वही प्रारंभिक स्थिति है।
लड्डू ढूँढ़िए। वे चींटी की दाईं ओर, उसी क्षैतिज रेखा पर हैं।
बीच के वर्ग गिनिए। दो वर्ग हैं।
हर वर्ग 1 से.मी. चौड़ा है — पुस्तक में ऊपर कोने पर एक वर्ग के पास “1 से.मी.” लिखा है। इसलिए 2 वर्ग = 2 से.मी.
पृष्ठ पर दाईं ओर का अर्थ पूर्व है, इसलिए उत्तर है — पूर्व की ओर 2 से.मी.।
जाल पर भोजन तक के चारों मार्ग, ठीक जैसे पुस्तक में हैं।
दो प्रश्न याद रखिए: हर रिक्त स्थान के लिए पूछिए — कितने वर्ग? और किस ओर? इससे अधिक कुछ नहीं चाहिए।
प्र2.
(ख) शक्कर प्राप्त करने के लिए चींटी को _____ की ओर ______ सेंटीमीटर चलना होगा।
उत्तर
उत्तर की ओर 3 सेंटीमीटर।
चींटी से शुरू कीजिए।
शक्कर देखिए। वह चींटी के ठीक ऊपर, उसी उर्ध्वाधर रेखा पर है — जाल पर बना तीर भी ऊपर की ओर इंगित करता है।
ऊपर जाते हुए वर्ग गिनिए: 1, 2, 3।
3 वर्ग = 3 से.मी., और ऊपर का अर्थ है उत्तर।
ऊपर की ओर वर्गों की संख्या = 3 1 वर्ग = 1 से.मी. 3 × 1 से.मी. = उत्तर की ओर 3 से.मी.
चित्र नहीं, वर्ग क्यों गिनते हैं: शक्कर का ढेर बड़ा बना है, पर चींटी चित्र के बीच तक नहीं जाती — वह उस लाल बिंदु तक जाती है जहाँ दो रेखाएँ मिलती हैं। हमेशा बिंदु तक गिनिए।
प्र3.
(ग) ब्रेड प्राप्त करने के लिए चींटी को ______ की ओर ______ सेंटीमीटर चलना होगा, उसके बाद ______ की ओर _______ सेंटीमीटर चलना होगा।
उत्तर
पश्चिम की ओर 3 सेंटीमीटर, उसके बाद दक्षिण की ओर 2 सेंटीमीटर।
चरण 1: चींटी से बाईं ओर इंगित करते तीर का अनुसरण कीजिए। वर्ग गिनिए: 1, 2, 3। यह हुआ पश्चिम की ओर 3 से.मी.
चरण 2: अब मार्ग नीचे की ओर मुड़ता है। फिर गिनिए: 1, 2। यह हुआ दक्षिण की ओर 2 से.मी.
चरण 3: अंत में जो लाल बिंदु है, वहीं ब्रेड है। चींटी पहुँच गई।
3 वर्ग बाईं ओर = 3 से.मी. पश्चिम 2 वर्ग नीचे = 2 से.मी. दक्षिण कुल चली दूरी = 3 + 2 = 5 से.मी.
स्वयं जाँचिए: ब्रेड से उलटा चलिए — 2 से.मी. उत्तर, फिर 3 से.मी. पूर्व — और आप ठीक चींटी पर पहुँच जाएँगे। जो मार्ग दोनों ओर से सही बैठे, वही सही मार्ग है।
प्र4.
(घ) सेब प्राप्त करने के लिए चींटी को _____ की ओर _______ सेंटीमीटर चलना होगा और उसके बाद ________ की ओर ________ सेंटीमीटर और अंततः ________ की ओर ______ सेंटीमीटर चलना होगा।
उत्तर
दक्षिण की ओर 5 सेंटीमीटर, फिर पूर्व की ओर 3 सेंटीमीटर, और अंततः उत्तर की ओर 2 सेंटीमीटर।
जाल पर बने तीरों का अनुसरण कीजिए, एक-एक चरण करके।
चरण 1: चींटी से तीर नीचे की ओर है। वर्ग गिनिए: 1, 2, 3, 4, 5। यह हुआ 5 से.मी. दक्षिण, मार्ग की सबसे निचली रेखा तक।
चरण 2: मार्ग दाईं ओर मुड़ता है। गिनिए: 1, 2, 3। यह हुआ 3 से.मी. पूर्व।
चरण 3: मार्ग ऊपर की ओर मुड़ता है। गिनिए: 1, 2। यह हुआ 2 से.मी. उत्तर, और वहीं सेब है।
5 से.मी. दक्षिण + 3 से.मी. पूर्व + 2 से.मी. उत्तर कुल चाल = 5 + 3 + 2 = 10 से.मी.
सेब असल में कहाँ है: चींटी 5 से.मी. नीचे गई और 2 से.मी. ऊपर लौटी, इसलिए अंत में वह शुरुआत से 5 − 2 = 3 से.मी. नीचे है। साथ ही वह 3 से.मी. दाईं ओर गई। अर्थात् सेब चींटी से 3 से.मी. पूर्व और 3 से.मी. दक्षिण है — जबकि चींटी को वहाँ पहुँचने के लिए 10 से.मी. चलना पड़ा।
प्र5.
उस बिंदु तक पहुँचने के अन्य मार्गों की पहचान कीजिए जहाँ सेब रखा हुआ है। कौन-सा मार्ग सबसे कम दूरी वाला मार्ग है?
उत्तर
सबसे कम दूरी वाला मार्ग 6 से.मी. का है: 3 से.मी. पूर्व, फिर 3 से.मी. दक्षिण (या 3 से.मी. दक्षिण और फिर 3 से.मी. पूर्व — दोनों 6 से.मी. के हैं)।
कुछ और मार्ग जो सेब तक पहुँचाते हैं:
मार्ग
चरण
कुल लंबाई
पुस्तक में बना मार्ग
5 से.मी. द. + 3 से.मी. पू. + 2 से.मी. उ.
10 से.मी.
पहले सीधे पूर्व, फिर नीचे
3 से.मी. पू. + 3 से.मी. द.
6 से.मी.
पहले सीधे नीचे, फिर पूर्व
3 से.मी. द. + 3 से.मी. पू.
6 से.मी.
सीढ़ी जैसा मार्ग
1 पू. + 1 द. + 1 पू. + 1 द. + 1 पू. + 1 द.
6 से.मी.
घूमकर जाने वाला मार्ग
2 से.मी. उ. + 3 से.मी. पू. + 5 से.मी. द.
10 से.मी.
दोनों छोटे मार्ग 6 से.मी. के हैं। पुस्तक वाला मार्ग 10 से.मी. का है।
6 से.मी. से कम क्यों नहीं हो सकता: सेब चींटी से 3 वर्ग पूर्व और 3 वर्ग दक्षिण है। जाल की रेखाओं पर चलते हुए चींटी को वे 3 कदम पूर्व और 3 कदम दक्षिण कहीं-न-कहीं उठाने ही होंगे — यही कम से कम 6 से.मी. है। उत्तर या पश्चिम की ओर उठाया गया कोई भी कदम बाद में वापस करना पड़ेगा, और वापस करने में एक और कदम लगेगा। इसलिए हर अतिरिक्त कदम यात्रा में 2 से.मी. जोड़ देता है।
स्वयं जाँचिए: पुस्तक का मार्ग 10 से.मी. का है। उसमें दक्षिण के 2 अतिरिक्त कदम थे जिन्हें उत्तर के 2 कदमों से वापस करना पड़ा: 6 + 2 + 2 = 10 से.मी. ✓