कक्षा ५ गणित अध्याय 4 आइए हल करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

निम्नलिखित योगफल ज्ञात कीजिए। प्रयत्न कीजिए कि ऊपर इकाई, दहाई, सैकड़ा और हजार न लिखें। अंकों को ठीक से पंक्तिबद्ध कीजिए, विशेषकर छोटी संख्याओं के लिए। (क) 238 + 367 (ख) 1,234 + 12,345 (ग) 12 + 123 (घ) 46,120 + 12,890 (ङ) 878 + 8,789 (च) 1,749 + 17,490

उत्तर

योग	उत्तर
(क) 238 + 367	605
(ख) 1,234 + 12,345	13,579
(ग) 12 + 123	135
(घ) 46,120 + 12,890	59,010
(ङ) 878 + 8,789	9,667
(च) 1,749 + 17,490	19,239

(क) 238 + 367 = 605

इकाई: 8 + 7 = 15। 5 लिखिए, 1 हासिल।
दहाई: 3 + 6 + 1 = 10। 0 लिखिए, 1 हासिल।
सैकड़ा: 2 + 3 + 1 = 6।

(ख) 1,234 + 12,345 = 13,579

दाईं ओर से पंक्तिबद्ध कीजिए — 4 के नीचे 5, 3 के नीचे 4, इसी प्रकार आगे। 12,345 का 1 अकेला रहता है।
इकाई: 4 + 5 = 9। दहाई: 3 + 4 = 7। सैकड़ा: 2 + 3 = 5। हजार: 1 + 2 = 3। दस हजार: 1।
कहीं भी हासिल नहीं लेना पड़ा।

(ग) 12 + 123 = 135

इकाई: 2 + 3 = 5।
दहाई: 1 + 2 = 3।
सैकड़ा: 1।

(घ) 46,120 + 12,890 = 59,010

इकाई: 0 + 0 = 0।
दहाई: 2 + 9 = 11। 1 लिखिए, 1 हासिल।
सैकड़ा: 1 + 8 + 1 = 10। 0 लिखिए, 1 हासिल।
हजार: 6 + 2 + 1 = 9।
दस हजार: 4 + 1 = 5।

(ङ) 878 + 8,789 = 9,667

इकाई: 8 + 9 = 17। 7 लिखिए, 1 हासिल।
दहाई: 7 + 8 + 1 = 16। 6 लिखिए, 1 हासिल।
सैकड़ा: 8 + 7 + 1 = 16। 6 लिखिए, 1 हासिल।
हजार: 8 + 1 = 9।

(च) 1,749 + 17,490 = 19,239

इकाई: 9 + 0 = 9।
दहाई: 4 + 9 = 13। 3 लिखिए, 1 हासिल।
सैकड़ा: 7 + 4 + 1 = 12। 2 लिखिए, 1 हासिल।
हजार: 1 + 7 + 1 = 9।
दस हजार: 1।

स्वयं जाँचिए: (घ) को घटाकर देखिए — 59,010 − 12,890 = 46,120 ✓

प्र2.

सर्वोत्कृष्ट भारतीय यात्रा मार्ग। नजराना और उसके मित्रों ने दिल्ली से प्रारंभ करके पूरे भारत में सड़क मार्ग से यात्रा करने की योजना बनाई। वे सबसे पहले मुंबई, उसके पश्चात गोवा, उसके पश्चात हैदराबाद और अंत में पुरी पहुँचे। मानचित्र पर अंकित दूरी को देखिए और कुल तय की गई दूरी ज्ञात करने में उनकी सहायता कीजिए।

यात्रा मार्ग: दिल्ली → मुंबई → गोवा → हैदराबाद → पुरी, प्रत्येक चरण पर अंकित दूरी के साथ।

उत्तर

उन्होंने कुल 3,915 किलोमीटर की यात्रा की।

मानचित्र से चारों दूरियाँ उसी क्रम में पढ़िए जिस क्रम में वे चले।

यात्रा का भाग	दूरी
दिल्ली → मुंबई	1,600 कि.मी.
मुंबई → गोवा	590 कि.मी.
गोवा → हैदराबाद	670 कि.मी.
हैदराबाद → पुरी	1,055 कि.मी.

अब दो-दो करके जोड़िए ताकि संख्याएँ छोटी बनी रहें।

1,600 + 590 = 2,190 कि.मी. (दिल्ली से गोवा)
2,190 + 670 = 2,860 कि.मी. (दिल्ली से हैदराबाद)
2,860 + 1,055 = 3,915 कि.मी. (दिल्ली से पुरी)

कुल तय की गई दूरी = 3,915 किलोमीटर

स्वयं जाँचिए: क्रम बदलकर जोड़िए, उत्तर 3,915 ही आना चाहिए। जैसे 1,600 + 1,055 = 2,655, फिर 590 + 670 = 1,260, फिर 2,655 + 1,260 = 3,915 ✓

प्र3.

5205, 6220, 7095, 8455 और 4840 में से दो संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनका योगफल निम्नलिखित के निकटतम हो। (क) 10,000 (ख) 15,000 (ग) 13,000 (घ) 16,000

उत्तर

लक्ष्य	दोनों संख्याएँ	उनका योगफल	कितना दूर
(क) 10,000	5,205 और 4,840	10,045	45 अधिक
(ख) 15,000	6,220 और 8,455	14,675	325 कम
(ग) 13,000	8,455 और 4,840	13,295	295 अधिक
(घ) 16,000	7,095 और 8,455	15,550	450 कम

हर युग्म जोड़े बिना खोजने की विधि

हर संख्या को निकटतम हजार तक गोल कीजिए: 5,205 → 5,000; 6,220 → 6,000; 7,095 → 7,000; 8,455 → 8,000; 4,840 → 5,000।
लक्ष्य के लिए ऐसी दो गोल संख्याएँ खोजिए जो उसे बनाती हों। 10,000 के लिए 5,000 + 5,000 आजमाइए — इससे 5,205 और 4,840 की ओर संकेत मिलता है।
अब असली योग करके जाँचिए, और एक-दो निकटतम प्रतिद्वंद्वी युग्म भी देख लीजिए।

(क) 5,205 + 4,840 = 10,045 — 10,000 से केवल 45 दूर। इसके बाद का सबसे पास वाला 6,220 + 4,840 = 11,060 है, जो 1,060 दूर है।

(ख) 6,220 + 8,455 = 14,675 — 325 दूर। इसका प्रतिद्वंद्वी 7,095 + 8,455 = 15,550 है, जो 550 दूर है। अत: 14,675 जीतता है।

(ग) 8,455 + 4,840 = 13,295 — 295 दूर। इसका निकट प्रतिद्वंद्वी 6,220 + 7,095 = 13,315 है, जो 315 दूर है। अत: 13,295 केवल 20 से जीतता है।

(घ) 7,095 + 8,455 = 15,550 — 450 दूर। यही सबसे बड़ा संभव युग्म है, इसलिए इससे अधिक पास कोई नहीं पहुँच सकता।

सुझाव: जब दो उत्तर लगभग बराबर पास लगें तो दोनों के अंतर निकालकर तुलना कीजिए। भाग (ग) में दोनों प्रतिद्वंद्वियों में केवल 20 का फ़र्क था।

क्या यह उपयोगी रहा?