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कक्षा ५ गणित अध्याय 4 आइए विचार करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
जिन्सी ने अपनी गुल्लक खोली। उसे ₹1 के 8 सिक्के, ₹2 के 9 सिक्के और ₹5 के 5 सिक्के प्राप्त हुए। वह ₹38 मूल्य के स्टीकर को क्रय करना चाहती है। सिक्कों के कौन-से संभावित संयोजन का उपयोग वह भुगतान करने के लिए कर सकती है?
उत्तर

कुल ग्यारह भिन्न-भिन्न तरीके हैं। आरंभ के लिए तीन सरल तरीके ये हैं।

  • ₹5 के 5 सिक्के + ₹2 के 6 सिक्के + ₹1 का 1 सिक्का = 25 + 12 + 1 = ₹38
  • ₹5 के 4 सिक्के + ₹2 के 9 सिक्के = 20 + 18 = ₹38
  • ₹5 के 3 सिक्के + ₹2 के 9 सिक्के + ₹1 के 5 सिक्के = 15 + 18 + 5 = ₹38

क्रम से खोजने की विधि

  1. पहले देखिए कि उसके पास कुल कितने रुपये हैं: 8 × 1 = ₹8, 9 × 2 = ₹18, 5 × 5 = ₹25। कुल ₹51। यह ₹38 से अधिक है, इसलिए काम बन सकता है।
  2. सबसे बड़े सिक्कों से आरंभ कीजिए। तय कीजिए कि ₹5 के कितने सिक्के लेने हैं — उसके पास अधिक से अधिक 5 हैं।
  3. जो शेष बचे उसे ₹2 और ₹1 के सिक्कों से बनाइए, पर ₹2 के 9 से अधिक और ₹1 के 8 से अधिक नहीं।
  4. हर ऐसी स्थिति लिख लीजिए जो ठीक बैठती हो।
₹5 के सिक्के₹2 के सिक्के₹1 के सिक्केकुल
537₹38
545₹38
553₹38
561₹38
458₹38
466₹38
474₹38
482₹38
490₹38
387₹38
395₹38
₹5 के 2 या उससे कम सिक्कों से काम क्यों नहीं बनता: केवल 2 पाँच-रुपये के सिक्कों से ₹10 मिलते हैं। इसके साथ अधिक से अधिक 9 × 2 + 8 × 1 = 18 + 8 = ₹26 और जुड़ सकते हैं। दोनों मिलाकर केवल ₹36 होते हैं, जो ₹38 से कम है।
एक पंक्ति जाँचिए: ₹5 के 4 + ₹2 के 7 + ₹1 के 4 = 20 + 14 + 4 = ₹38 ✓ और उसके पास इतने सिक्के हैं भी: 4 ≤ 5, 7 ≤ 9, 4 ≤ 8।
प्र2.
रघु को अपने दादाजी की टॉर्च में रुचि है। वह उससे खेलना प्रारंभ करता है। वह एक बार बटन दबाता है और टॉर्च से प्रकाश निकलता है। वह इसे दूसरी बार दबाता है पर टॉर्च से प्रकाश नहीं निकलता। वह बटन को तीसरी बार दबाता है और टॉर्च से प्रकाश निकलता है। वह ऐसा कई बार करता है। 23वीं बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा अथवा नहीं? आपने यह कैसे पता लगाया? बटन को कितनी बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा? बटन को कितनी बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश नहीं निकलेगा?
उत्तर

23वीं बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा, क्योंकि 23 एक विषम संख्या है।

विषम बार दबाने पर प्रकाश निकलता है और सम बार दबाने पर नहीं निकलता।

बटन दबाने की बारी123456
टॉर्चजलतीबुझीजलतीबुझीजलतीबुझी
विषम या समविषमसमविषमसमविषमसम

23 बार गिने बिना कैसे जानें

  1. आरंभ में टॉर्च बुझी है। एक बार दबाने पर वह जल जाती है।
  2. दबाने की बारियाँ जोड़ों में आती हैं — एक जलाने के लिए, अगली बुझाने के लिए। ऐसा हर जोड़ा टॉर्च को वहीं लौटा देता है जहाँ वह थी, अर्थात बुझी हुई।
  3. 23 बार में ऐसे 11 जोड़े बनते हैं, और 11 × 2 = 22 बार। उन 22 के बाद टॉर्च बुझी है।
  4. एक बारी शेष रह जाती है — 23वीं। वही टॉर्च जला देती है।
सम-विषम ही पूरा उत्तर क्यों है: यह ठीक वही युग्मों वाला प्रबंध है जो पृष्ठ 54 पर था। सम बार दबाने पर सब बारियाँ जोड़ों में बँट जाती हैं और एक-दूसरे को काट देती हैं। विषम बार दबाने पर एक बारी सदैव अकेली बच जाती है, और वही अकेली बारी टॉर्च को जलता छोड़ देती है।
स्वयं जाँचिए: हवा में 7 बार बटन दबाइए और बोलते जाइए — जली, बुझी, जली, बुझी, जली, बुझी, जली। सातवीं बार, जो विषम है, टॉर्च जलती छोड़ देती है ✓
प्र3.
पर्वतारोहण। प्रियंका मोहिते 8,000 मीटर से अधिक ऊँचाई की पाँच हिमालयी चोटियों पर चढ़ने वाली पहली भारतीय महिला हैं। नीचे दी गई तालिका को पढ़िए और उत्तर दीजिए —
पर्वत शृंखलाऊँचाई (मी. में)चढ़ने का वर्ष
कंचनजंगा पर्वत (भारत और नेपाल सीमा)8,5862022
एवरेस्ट पर्वत (नेपाल-चीन सीमा)8,8482013
मकालू पर्वत (चीन-नेपाल सीमा)8,4852019
ल्होत्से पर्वत (तिब्बत-नेपाल सीमा)8,5162018
किलिमंजारो पर्वत (अफ्रीका)5,8952016
एल्ब्रस पर्वत (रूस)5,6422017
अन्नपूर्णा I पर्वत (नेपाल)8,0912021
(क) उनके द्वारा चढ़ी गई सबसे ऊँची चोटी कौन-सी है? (ख) तालिका के अनुसार उनके द्वारा चढ़ी गई सबसे ऊँची और सबसे निचली चोटी की ऊँचाई में कितना अंतर है? (ग) एल्ब्रस पर्वत और कंचनजंगा पर्वत की ऊँचाइयों के मध्य कितना अंतर है? (घ) यदि प्रियंका 2013 में एवरेस्ट पर्वत पर चढ़ने के समय 20 वर्ष की थीं तो उनका जन्म किस वर्ष में हुआ था?
उत्तर

पहले सातों चोटियों को ऊँचाई के क्रम में रख लीजिए, तालिका पढ़ना सरल हो जाएगा।

चोटीऊँचाई (मी.)चढ़ने का वर्ष
एवरेस्ट पर्वत (नेपाल-चीन सीमा)8,8482013
कंचनजंगा पर्वत (भारत और नेपाल सीमा)8,5862022
ल्होत्से पर्वत (तिब्बत-नेपाल सीमा)8,5162018
मकालू पर्वत (चीन-नेपाल सीमा)8,4852019
अन्नपूर्णा I पर्वत (नेपाल)8,0912021
किलिमंजारो पर्वत (अफ्रीका)5,8952016
एल्ब्रस पर्वत (रूस)5,6422017

(क) एवरेस्ट पर्वत, 8,848 मीटर। पहले हजार का अंक देखिए — सातों में 8 या 5 है, इसलिए 5 वाली बाहर हो गईं। 8 हजार वालों में सैकड़े का अंक देखिए: 8, 5, 5, 4, 0। सबसे बड़ा 8 है, अत: 8,848 सबसे ऊँची है।

(ख) अंतर 3,206 मीटर है।

  1. सबसे ऊँची चोटी: एवरेस्ट पर्वत, 8,848 मीटर। तालिका में सबसे निचली: एल्ब्रस पर्वत, 5,642 मीटर।
  2. इकाई: 8 − 2 = 6।
  3. दहाई: 4 − 4 = 0।
  4. सैकड़ा: 8 − 6 = 2।
  5. हजार: 8 − 5 = 3।
8,848 मी. − 5,642 मी. = 3,206 मीटर

(ग) अंतर 2,944 मीटर है।

  1. कंचनजंगा पर्वत 8,586 मीटर और एल्ब्रस पर्वत 5,642 मीटर है।
  2. इकाई: 6 − 2 = 4। पुन: समूहीकरण की आवश्यकता नहीं।
  3. दहाई: 8 − 4 = 4।
  4. सैकड़ा: 5, 6 से छोटा है। 8 हजार में से 1 हजार लीजिए। सैकड़ा 15 और हजार 7 हो गया। 15 − 6 = 9।
  5. हजार: 7 − 5 = 2।
8,586 मी. − 5,642 मी. = 2,944 मीटर

(घ) उनका जन्म 1993 में हुआ था।

  1. उन्होंने 2013 में एवरेस्ट पर चढ़ाई की, तब वे 20 वर्ष की थीं।
  2. 2013 से 20 वर्ष पीछे जाइए: 2013 − 20 = 1993।
जन्म का वर्ष = 1993
जाँचिए: 5,642 + 3,206 = 8,848 ✓   5,642 + 2,944 = 8,586 ✓   1993 + 20 = 2013 ✓
क्या यह उपयोगी रहा?