प्र1.
पता लगाइए कि क्या प्रत्येक जनपद के लिए प्रमाण-पत्रों की संख्या पर्याप्त थी? यदि अपर्याप्त थी तो गणना कीजिए कि कितने प्रमाण-पत्र कम हैं। यदि अधिक थे तो गणना कीजिए कि कितने प्रमाण-पत्र अधिक थे। चित्तौर, आंध्र प्रदेश — मुद्रित 18,225, भाग लिया 18,104। जौनपुर, उत्तर प्रदेश — मुद्रित 19,043, भाग लिया 19,265। रायगढ़, महाराष्ट्र — मुद्रित 20,863, भाग लिया 19,974।
उत्तर
चित्तौर और रायगढ़ में प्रमाण-पत्र पर्याप्त थे। जौनपुर में 222 प्रमाण-पत्र कम पड़ गए।
| जिला | मुद्रित | भाग लिया | पर्याप्त? | कम / अधिक |
|---|---|---|---|---|
| चित्तौर, आंध्र प्रदेश | 18,225 | 18,104 | हाँ | 121 अधिक |
| जौनपुर, उत्तर प्रदेश | 19,043 | 19,265 | नहीं | 222 कम |
| रायगढ़, महाराष्ट्र | 20,863 | 19,974 | हाँ | 889 अधिक |
चरण 1 — हर जिले की दोनों संख्याओं की तुलना कीजिए। यदि मुद्रित संख्या बड़ी है तो प्रमाण-पत्र बच जाएँगे। यदि छोटी है तो कुछ विद्यार्थियों को प्रमाण-पत्र नहीं मिलेगा।
चित्तौर — 121 प्रमाण-पत्र अधिक
- 18,225 मुद्रित, 18,104 भाग लेने वालों से अधिक है, इसलिए पर्याप्त हैं।
- इकाई: 5 − 4 = 1। दहाई: 2 − 0 = 2। सैकड़ा: 2 − 1 = 1। हजार: 8 − 8 = 0। दस हजार: 1 − 1 = 0। कहीं पुन: समूहीकरण नहीं करना पड़ा।
- 18,225 − 18,104 = 121।
जौनपुर — 222 प्रमाण-पत्र कम
- 19,043 मुद्रित, 19,265 भाग लेने वालों से कम है, इसलिए पर्याप्त नहीं हैं।
- कमी जानने के लिए बड़ी संख्या में से छोटी घटाइए।
- इकाई: 5 − 3 = 2। दहाई: 6 − 4 = 2। सैकड़ा: 2 − 0 = 2। हजार: 9 − 9 = 0। दस हजार: 1 − 1 = 0।
- 19,265 − 19,043 = 222।
रायगढ़ — 889 प्रमाण-पत्र अधिक
- 20,863 मुद्रित, 19,974 भाग लेने वालों से अधिक है, इसलिए पर्याप्त हैं।
- इकाई: 3, 4 से छोटा है। 6 दहाई में से 1 दहाई लीजिए। इकाई 13 और दहाई 5 हो गई। 13 − 4 = 9।
- दहाई: 5, 7 से छोटा है। 8 सैकड़ा में से 1 सैकड़ा लीजिए। दहाई 15 और सैकड़ा 7 हो गया। 15 − 7 = 8।
- सैकड़ा: 7, 9 से छोटा है। हजार के स्थान पर 0 है, इसलिए पहले 2 दस हजार में से 1 दस हजार लेकर उसे 10 हजार बनाइए। अब हजार 10 है; उसमें से 1 हजार सैकड़े को दीजिए। सैकड़ा 17, हजार 9 और दस हजार 1 हो गया। 17 − 9 = 8।
- हजार: 9 − 9 = 0। दस हजार: 1 − 1 = 0।
- 20,863 − 19,974 = 889।
सभी की जाँच: 18,104 + 121 = 18,225 ✓ 19,043 + 222 = 19,265 ✓ 19,974 + 889 = 20,863 ✓