प्र1.
दिए गए कथन में संख्याओं के मध्य संबंध का पता लगाइए और उचित रूप से रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। (क) यदि 46 + 21 = 67 है तो 67 – 21 = ______ और 67 – 46 = ______। (ख) यदि 198 – 98 = 100 है तो 100 + ______ = 198 और 198 – ______ = 98। (ग) यदि 189 + 98 = 287 है तो 287 – 98 = ______ और 287 – 189 = ______। (घ) यदि 872 – 672 = 200 है तो 200 + ______ = 872 और 872 – ______ = 672।
उत्तर
इनमें से किसी भी रिक्त स्थान के लिए गणना करने की आवश्यकता नहीं है। हर परिवार में वही तीन संख्याएँ हैं, केवल क्रम बदला हुआ है।
| दिया गया कथन | पहला रिक्त स्थान | दूसरा रिक्त स्थान |
|---|---|---|
| (क) 46 + 21 = 67 | 67 − 21 = 46 | 67 − 46 = 21 |
| (ख) 198 − 98 = 100 | 100 + 98 = 198 | 198 − 100 = 98 |
| (ग) 189 + 98 = 287 | 287 − 98 = 189 | 287 − 189 = 98 |
| (घ) 872 − 672 = 200 | 200 + 672 = 872 | 872 − 200 = 672 |
(क) को चारों के लिए चित्र मान लीजिए।
- 46 और 21 दो भाग हैं। 67 पूरा है।
- पूरे में से एक भाग हटाइए तो दूसरा भाग बचता है: 67 − 21 = 46।
- दूसरा भाग हटाइए तो पहला भाग बचता है: 67 − 46 = 21।
ऐसा क्यों होता है: योग दो भागों को मिलाकर पूरा बनाता है। व्यवकलन पूरे में से एक भाग निकालता है। ये एक-दूसरे को मिटा देते हैं, ठीक वैसे ही जैसे 5 कदम आगे और फिर 5 कदम पीछे चलना। इसलिए हर योग के कथन में दो व्यवकलन के कथन छिपे रहते हैं, और हर व्यवकलन के कथन में एक योग का कथन।
स्वयं जाँचिए: (घ) में 200 + 672 = 872 ✓ और 872 − 200 = 672 ✓ दोनों रिक्त स्थानों में केवल वही संख्याएँ आईं जो प्रश्न में पहले से छपी थीं — कोई नई संख्या नहीं चाहिए।