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कक्षा ५ गणित अध्याय 5 आइए करके देखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
रानी के पास दो लाल रंग के रिबन के गट्ठे हैं, जिनमें से एक की लंबाई 3 मीटर 75 सेंटीमीटर और दूसरे की लंबाई 2 मीटर 25 सेंटीमीटर है। उसके पास कुल कितना रिबन है?
उत्तर

रानी के पास 6 मीटर रिबन है।

कुल लंबाई ज्ञात करनी है, इसलिए दोनों गट्ठे जोड़िए।

  1. मीटर जोड़िए। 3 मी. + 2 मी. = 5 मी.।
  2. सेंटीमीटर जोड़िए। 75 से.मी. + 25 से.मी. = 100 से.मी.।
  3. 100 से.मी. एक पूरा मीटर है, इसलिए बदलिए: 100 से.मी. = 1 मी.।
  4. जोड़ दीजिए। 5 मी. + 1 मी. = 6 मी.।
3 मी. 75 से.मी. + 2 मी. 25 से.मी.
= 5 मी. + 100 से.मी.
= 5 मी. + 1 मी.
= 6 मी. रिबन
दूसरे तरीके से जाँचिए: 3 मी. 75 से.मी. = 375 से.मी. और 2 मी. 25 से.मी. = 225 से.मी.। 375 + 225 = 600 से.मी. = 6 मी. ✓
उत्तर इतना सुंदर क्यों आया: 75 और 25 ऐसे साथी हैं जो मिलकर 100 बनाते हैं। ऐसे जोड़े ढूँढ़िए — 40 और 60, 30 और 70, 90 और 10 — ये कठिन जोड़ को आसान बना देते हैं।
प्र2.
भोपाल से साँची की दूरी 48 किलोमीटर 700 मीटर है। मार्ग में भदभदा घाट जल प्रपात है जो भोपाल से 17 किलोमीटर 900 मीटर दूर है। साँची इस जल प्रपात से कितनी दूरी पर है?
उत्तर

साँची जल प्रपात से 30 किलोमीटर 800 मीटर दूर है।

पहले मात्राओं के नाम लिखिए। भोपाल, जल प्रपात और साँची एक ही मार्ग पर, इसी क्रम में हैं।

भोपालभदभदा घाटसाँची 17 कि.मी. 900 मी. 30 कि.मी. 800 मी. पूरा मार्ग भोपाल → साँची = 48 कि.मी. 700 मी.
जल प्रपात मार्ग में पड़ता है, इसलिए दो छोटे टुकड़े मिलकर पूरा मार्ग बनाते हैं।
  1. दोनों दूरियाँ मीटर में बदलिए। 48 कि.मी. 700 मी. = 48,700 मी.। 17 कि.मी. 900 मी. = 17,900 मी.।
  2. घटाइए, क्योंकि हमें मार्ग का बचा हुआ टुकड़ा चाहिए। 48,700 − 17,900 = 30,800 मी.।
  3. वापस बदलिए। 30,800 मी. = 30,000 + 800 = 30 कि.मी. 800 मी.।
  48,700 मी.
− 17,900 मी.
———————————————
  30,800 मी. = 30 कि.मी. 800 मी.
स्वयं जाँचिए: 17 कि.मी. 900 मी. + 30 कि.मी. 800 मी. = 47 कि.मी. 1700 मी. = 48 कि.मी. 700 मी. ✓ यही पूरा भोपाल–साँची मार्ग है।
क्या आप जानते हैं? मध्य प्रदेश के साँची में सम्राट अशोक के समय का, दो हजार वर्ष से भी पुराना, महान स्तूप है।
प्र3.
कश्मीर के गुलमर्ग में स्थित गुलमर्ग गोंडोला विश्व की दूसरी सबसे लंबी और दूसरी सबसे ऊँची केबल कार है। इसे दो भागों में बाँटा गया है। पहला भाग 2 किलोमीटर 300 मीटर की और दूसरा भाग 2 किलोमीटर 650 मीटर की दूरी तय करता है। केबल कार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
उत्तर

केबल कार कुल 4 किलोमीटर 950 मीटर की दूरी तय करती है।

कुल दूरी चाहिए, इसलिए दोनों भाग जोड़िए।

  1. किलोमीटर जोड़िए। 2 कि.मी. + 2 कि.मी. = 4 कि.मी.।
  2. मीटर जोड़िए। 300 मी. + 650 मी. = 950 मी.।
  3. 950 मी. 1000 मी. से कम है, इसलिए वैसा ही रहेगा। हासिल ले जाने की आवश्यकता नहीं।
2 कि.मी. 300 मी. + 2 कि.मी. 650 मी.
= 4 कि.मी. 950 मी.
= 4 कि.मी. 950 मी.  (= 4950 मी.)
यहाँ हासिल क्यों नहीं गया: किलोमीटर तभी बनता है जब मीटर 1000 तक पहुँच जाएँ। यहाँ वे केवल 950 तक पहुँचे, 50 कम रह गए। इसलिए मीटर मीटर के स्थान पर ही रहे।
स्वयं जाँचिए: 2300 मी. + 2650 मी. = 4950 मी. ✓ और 4950 मी. = 4 कि.मी. 950 मी.।
प्र4.
बड़ी लंबाई पर गोला बनाइए और अंतर ज्ञात कीजिए। (क) 11 मि.मी. और 1 से.मी. (ख) 26 मि.मी. और 2 से.मी. (ग) 20 से.मी. और 201 मि.मी. (घ) 1020 मि.मी. और 1 मी. (ङ) 2 मी. और 245 से.मी. (च) 5678 मी. और 6 कि.मी. (छ) 6 कि.मी. 1480 मी. और 7 कि.मी. 479 मी.
उत्तर

एक ही नियम: पहले दोनों लंबाइयों को एक ही इकाई में बदलिए, फिर तुलना कीजिए और घटाइए।

भागएक ही इकाई मेंबड़ी लंबाई (इस पर गोला)अंतर
(क) 11 मि.मी. और 1 से.मी.11 मि.मी. और 10 मि.मी.11 मि.मी.1 मि.मी.
(ख) 26 मि.मी. और 2 से.मी.26 मि.मी. और 20 मि.मी.26 मि.मी.6 मि.मी.
(ग) 20 से.मी. और 201 मि.मी.200 मि.मी. और 201 मि.मी.201 मि.मी.1 मि.मी.
(घ) 1020 मि.मी. और 1 मी.1020 मि.मी. और 1000 मि.मी.1020 मि.मी.20 मि.मी. = 2 से.मी.
(ङ) 2 मी. और 245 से.मी.200 से.मी. और 245 से.मी.245 से.मी.45 से.मी.
(च) 5678 मी. और 6 कि.मी.5678 मी. और 6000 मी.6 कि.मी.322 मी.
(छ) 6 कि.मी. 1480 मी. और 7 कि.मी. 479 मी.7480 मी. और 7479 मी.6 कि.मी. 1480 मी.1 मी.

एक-एक भाग की गणना।

(क) 1 से.मी. = 10 मि.मी.। 11 − 10 = 1 मि.मी.
(ख) 2 से.मी. = 20 मि.मी.। 26 − 20 = 6 मि.मी.
(ग) 20 से.मी. = 200 मि.मी.। 201 − 200 = 1 मि.मी.
(घ) 1 मी. = 1000 मि.मी.। 1020 − 1000 = 20 मि.मी., अर्थात 2 से.मी.
(ङ) 2 मी. = 200 से.मी.। 245 − 200 = 45 से.मी.
(च) 6 कि.मी. = 6000 मी.। 6000 − 5678 = 322 मी.
(छ) 6 कि.मी. 1480 मी. = 6000 + 1480 = 7480 मी.
    7 कि.मी. 479 मी. = 7000 + 479 = 7479 मी.
    7480 − 7479 = 1 मी.
भाग (छ) सबसे कठिन है। पहली नज़र में 7 कि.मी. 479 मी. बड़ा लगता है, क्योंकि 7, 6 से बड़ा है। परंतु 6 कि.मी. 1480 मी. में 1480 मीटर हैं — एक पूरे किलोमीटर से भी अधिक। दोनों को मीटर में बदलते ही भ्रम मिट जाता है: 7480 मी. और 7479 मी.। केवल पहली संख्या देखकर कभी तुलना मत कीजिए।
संकेत: भाग (क) और (ग) दिखाते हैं कि दो लंबाइयाँ कितनी पास हो सकती हैं — केवल 1 मि.मी. का अंतर। इसीलिए पैमाने पर मिलीमीटर के चिह्न महत्वपूर्ण हैं।
क्या यह उपयोगी रहा?