कक्षा ५ गणित अध्याय 5 लंबाइयों का योग और व्यवकलन के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
साजी ने अपने स्मार्टफोन पर देखा कि वह सुबह 3 किलोमीटर 450 मीटर और शाम को 4 किलोमीटर 650 मीटर चला। वह पूरे दिन में कितना पैदल चला? आप इस समस्या का हल कैसे करेंगे? अपने विचार कक्षा में साझा कीजिए।
उत्तर
साजी पूरे दिन में 8 किलोमीटर 100 मीटर चला।
दो अच्छे तरीके हैं। दोनों का उत्तर एक ही आता है — जो अच्छा लगे वही अपनाइए।
तरीका 1 — समान इकाइयाँ जोड़िए।
किलोमीटर जोड़िए। 3 कि.मी. + 4 कि.मी. = 7 कि.मी.।
मीटर जोड़िए। 450 मी. + 650 मी. = 1100 मी.।
1100 मी. एक किलोमीटर से अधिक है, इसलिए बदलिए: 1100 मी. = 1 कि.मी. 100 मी.।
टुकड़े जोड़िए। 7 कि.मी. + 1 कि.मी. 100 मी. = 8 कि.मी. 100 मी.।
तरीका 2 — पहले सब कुछ मीटर में बदलिए।
3 कि.मी. 450 मी. = 3000 + 450 = 3450 मी.।
4 कि.मी. 650 मी. = 4000 + 650 = 4650 मी.।
जोड़िए। 3450 + 4650 = 8100 मी.।
वापस बदलिए। 8100 मी. = 8000 मी. + 100 मी. = 8 कि.मी. 100 मी.।
तरीका 1: 7 कि.मी. + 1100 मी. = 7 कि.मी. + 1 कि.मी. 100 मी. = 8 कि.मी. 100 मी. तरीका 2: 3450 मी. + 4650 मी. = 8100 मी. = 8 कि.मी. 100 मी. दोनों तरीके एक ही उत्तर देते हैं ✓
दो लंबाइयाँ जोड़ने का अर्थ है उन्हें सिरे से सिरा मिलाकर रखना।
1100 मी. को बदलना क्यों पड़ा: हम उत्तर को "7 कि.मी. 1100 मी." नहीं छोड़ते, जैसे 15 रुपये को "1 दहाई और 5 इकाई और 10 इकाई और" नहीं कहते। जैसे ही मीटर 1000 तक पहुँचते हैं, वे एक पूरा किलोमीटर बना देते हैं और वह किलोमीटर वाले स्थान में चला जाता है।
नमूना उत्तर (कक्षा में साझा करने के लिए): "मुझे तरीका 2 अच्छा लगा, क्योंकि सब कुछ मीटर में आ जाने पर यह 3450 + 4650 जैसा साधारण जोड़ बन जाता है। जब मीटर मिलाकर 1000 से कम हों तो तरीका 1 मन ही मन तेज़ पड़ता है।"
प्र2.
विद्युतकर्मी एक घर में तार (केबल) बदल रहे हैं। इसके लिए उन्हें 63 मीटर तार की आवश्यकता है। उन्होंने पहले कमरे में 16 मीटर 75 सेंटीमीटर तार का उपयोग किया। बचे हुए तार की लंबाई कितनी है?
उत्तर
46 मीटर 25 सेंटीमीटर तार शेष बचा है।
हमें बचा हुआ भाग ज्ञात करना है, इसलिए घटाएँगे। पहले दोनों मात्राओं के नाम लिखिए।
कुल तार: 63 मी.
उपयोग किया गया तार: 16 मी. 75 से.मी.
दोनों को सेंटीमीटर में बदलकर घटाइए।
63 मी. = 63 × 100 = 6300 से.मी.।
16 मी. 75 से.मी. = 1600 + 75 = 1675 से.मी.।
घटाइए। 6300 − 1675 = 4625 से.मी.।
वापस मीटर में बदलिए। 4625 = 4600 + 25, और 4600 से.मी. = 46 मी.। तो उत्तर 46 मी. 25 से.मी.।
आप मीटर और सेंटीमीटर के दो स्तंभों में भी घटा सकते हैं, ठीक जैसे पुस्तक में दिखाया है। 0 से.मी. में से 75 से.मी. नहीं घटते, इसलिए एक मीटर उधार लेकर उसे 100 से.मी. बना लीजिए।
मी.
से.मी.
कुल तार
63 → 62
00 → 100
उपयोग हुआ
16
75
शेष
46
25
100 ही क्यों उधार लिया, 10 क्यों नहीं: साधारण घटाव में एक दहाई से 10 इकाइयाँ बनती हैं। यहाँ एक मीटर से 100 सेंटीमीटर बनते हैं — क्योंकि एक मीटर में इतने ही सेंटीमीटर होते हैं। उधार का नियम सदैव इकाई के अनुसार चलता है।
स्वयं जाँचिए: वापस जोड़िए। 46 मी. 25 से.मी. + 16 मी. 75 से.मी. = 62 मी. और 100 से.मी. = 63 मी. ✓ यही तार उनके पास शुरू में था।