कक्षा ५ गणित अध्याय 6 आइए गुणा करें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

(क) 32 × 8. जाल भरिए और दोनों स्तंभ विधियाँ पूरी कीजिए।

×	30	2
8

पृष्ठ 79 पर छपा जाल और दोनों स्तंभ विधियाँ। कुछ संख्याएँ पहले से भरी हुई हैं।

उत्तर

32 × 8 = 256. सभी रिक्त स्थान भरे हुए।

×	30	2
8	240	16
कुल	240 + 16 = 256

स्तंभ विधि, सभी टुकड़े
32 (30 + 2)
× 8
चरण 1. 8 × 2 = 16
चरण 2. 8 × 30 = 240
चरण 3. 16 + 240 = 256

स्तंभ विधि, जोड़कर
32 (30 + 2)
× 8
240 + 16 = 256

8 × 30, 240 क्यों है और 24 क्यों नहीं: 32 का 3 तीन नहीं, तीन दहाइयाँ है। अत: 8 × 3 दहाई = 24 दहाई = 240. उस शून्य का छूट जाना ही इस पूरे अध्याय की सबसे आम चूक है।

स्वयं जाँचिए: 32 × 8 = 32 × 4 × 2 = 128 × 2 = 256 ✓

प्र2.

(ख) 69 × 45. जाल भरिए और स्तंभ विधियाँ पूरी कीजिए।

×	60	9
40
5
	2700	405
	3105

पृष्ठ 79 पर छपा जाल और दोनों स्तंभ विधियाँ। कुछ संख्याएँ पहले से भरी हुई हैं।

उत्तर

69 × 45 = 3,105. सभी रिक्त स्थान भरे हुए।

×	60	9	पंक्ति का योग
40	2,400	360	2,760
5	300	45	345
स्तंभ का योग	2,700	405	3,105

स्तंभ विधि, चारों टुकड़े
69 (60 + 9) × 45 (40 + 5)
चरण 1. 5 × 9 = 45
चरण 2. 5 × 60 = 300
चरण 3. 40 × 9 = 360
चरण 4. 40 × 60 = 2,400
चरण 5. 45 + 300 + 360 + 2,400 = 3,105

स्तंभ विधि, दो पंक्तियाँ
चरण 1. 300 + 45 = 345 (5 × 69)
चरण 2. 2,400 + 360 = 2,760 (40 × 69)
चरण 3. 345 + 2,760 = 3,105

जाल को दो तरह से पढ़िए: पंक्तियों के साथ जोड़ने पर 345 और 2,760 मिलते हैं — यही जॉन की विधि है। स्तंभों के साथ जोड़ने पर 2,700 और 405 मिलते हैं, जो पुस्तक में छपे हैं। दोनों का योग 3,105 ही है, क्योंकि आप वही चार बक्से जोड़ रहे हैं।

स्वयं जाँचिए: निकटतम गुणज लीजिए — 70 × 45 = 3,150, फिर एक 45 घटाइए। 3,150 − 45 = 3,105 ✓

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