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कक्षा ५ गणित अध्याय 6 अपशिष्ट से खाद बनाना के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
चार सदस्यों वाले एक परिवार से एक महीने में लगभग 35 किलोग्राम रसोई अपशिष्ट उत्पन्न होता है। यह परिवार एक वर्ष में कितना अपशिष्ट उत्पन्न करेगा? यह परिवार एक वर्ष में _____ किलोग्राम अपशिष्ट उत्पन्न करता है।
उत्तर

यह परिवार एक वर्ष में 420 किलोग्राम रसोई अपशिष्ट उत्पन्न करता है।

एक वर्ष में 12 महीने होते हैं। हर महीने 35 किग्रा अपशिष्ट निकलता है।

वर्ष भर का अपशिष्ट = 12 × 35
चरण 1. 35 को 30 और 5 में, तथा 12 को 10 और 2 में तोड़िए।
चरण 2. 10 × 30 = 300
चरण 3. 10 × 5 = 50
चरण 4. 2 × 30 = 60
चरण 5. 2 × 5 = 10
चरण 6. 300 + 50 + 60 + 10 = 420 किग्रा

निदा का जाल इन्हीं चार टुकड़ों को एक बक्से में दिखाता है:

×30 किग्रा5 किग्रा
1030050
26010
स्तंभ का योग36060
कुल योग420 किग्रा
जाल में चार बक्से क्यों: 12 को 2 भागों में और 35 को 2 भागों में तोड़ा गया। दो भाग गुणा दो भाग = चार छोटे आयत। चारों जोड़ने पर पूरा आयत वापस मिल जाता है।
क्या आप जानते हैं? रसोई का अपशिष्ट — सब्ज़ी के छिलके, चाय की पत्ती, बचा हुआ भात — कूड़ेघर जाना ज़रूरी नहीं। गड्ढे में दबाकर वह जैविक खाद बन जाता है, जो पौधों का भरपूर भोजन है।
प्र2.
कांति और जॉन ने इसे निम्नलिखित प्रकार से हल करने का प्रयत्न किया। ये हल कैसे एक समान अथवा अलग हैं? अपनी कक्षा में चर्चा कीजिए।
उत्तर

दोनों एक ही विचार हैं; अंतर केवल इतना है कि कौन कितनी पंक्तियाँ लिखता है। दोनों 35 को 30 + 5 और 12 को 10 + 2 में तोड़ते हैं, और दोनों 420 तक पहुँचते हैं।

कांति चार पंक्तियाँ लिखती हैजॉन दो पंक्तियाँ लिखता है
10 (2 × 5)60 + 10 = 70 (2 × 35)
60 (2 × 30)
50 (10 × 5)300 + 50 = 350 (10 × 35)
300 (10 × 30)
कुल 420कुल 420
  1. टुकड़े वही हैं। दोनों 10, 60, 50 और 300 का उपयोग करते हैं। किसी से भी एक टुकड़ा नहीं छूटा।
  2. समूह बनाने का ढंग अलग है। कांति चारों टुकड़े अलग रखती है। जॉन एक ही पंक्ति से आए टुकड़े तुरंत जोड़ लेता है — 60 + 10 = 70 और 300 + 50 = 350.
  3. उत्तर एक ही है। कांति: 10 + 60 + 50 + 300 = 420. जॉन: 70 + 350 = 420.
कौन-सी विधि बेहतर है: कांति की विधि हर चरण दिखाती है, इसलिए समझने और जाँचने में आसान है। जॉन की विधि छोटी है, इसलिए अभ्यास हो जाने पर तेज़ है। दोनों सही हैं — वही चुनिए जिसमें आपसे चूक न हो।
कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर: हमने कहा कि जॉन की विधि दरअसल कांति की ही विधि है, जिसमें जोड़े पहले ही जोड़ लिए गए हैं। निदा का जाल भी वही है, बस सूची के बजाय चित्र के रूप में। एक ही विचार के तीन रूप: संख्याओं को स्थानीय मानों में तोड़ो, टुकड़ों को गुणा करो, सबको फिर जोड़ दो।
प्र3.
उपर्युक्त परिवार एकत्र अपशिष्ट से जैविक खाद बनाता है। उन्हें प्रत्येक वर्ष लगभग 150 किलोग्राम जैविक खाद मिलती है जिसका उपयोग वे अपने उद्यान में करते हैं। बाजार में 1 किलोग्राम जैविक खाद ₹24 में बिकती है। स्वयं जैविक खाद बनाकर उन्होंने 1 वर्ष में कितनी धनराशि बचाई है?
उत्तर

परिवार एक वर्ष में ₹3,600 बचाता है।

उन्हें 150 किग्रा खाद खरीदनी नहीं पड़ी। हर किलोग्राम पर ₹24 लगते।

बचत = 24 × 150
चरण 1. 150 को 100 + 50 और 24 को 20 + 4 में तोड़िए।
चरण 2. 20 × 100 = 2,000
चरण 3. 20 × 50 = 1,000
चरण 4. 4 × 100 = 400
चरण 5. 4 × 50 = 200
चरण 6. 2,000 + 1,000 + 400 + 200 = ₹3,600
×10050
202,0001,000
4400200
स्तंभ का योग2,4001,200
कुल योग₹3,600
छोटे ढंग से जाँचिए: 24 × 150 = 24 × 100 + 24 × 50 = 2,400 + 1,200 = ₹3,600 ✓
यह बचत क्यों कहलाती है: बचाया हुआ धन वह है जो खर्च करना ही नहीं पड़ा। अपनी रसोई के अपशिष्ट से खाद बनाकर परिवार ने ₹3,600 अपनी जेब में रखे — और 420 किग्रा कूड़ा कूड़ेघर जाने से भी बचाया।
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