कक्षा ५ गणित अध्याय 6 गुणा करने की अनेक विधियाँ के लिए एनसीईआरटी समाधान (2026-27)

प्र1.

18 × 5 का मान क्या है?

उत्तर

18 × 5 = 90.

पुस्तक के पाँचों बच्चों ने इसे अलग-अलग ढंग से निकाला, और पाँचों सही हैं।

बच्चे की विधि	हल	उत्तर
18 का आधा लेकर उत्तर दोगुना	9 × 5 = 45, और 45 + 45	90
दोगुना, फिर दोगुना, फिर एक और जोड़ो	18 + 18 = 36, 36 + 36 = 72, 72 + 18	90
18 को 10 और 8 में तोड़ो	10 × 5 = 50, 8 × 5 = 40, 50 + 40	90
दोगुना और आधा	18 × 5 = 9 × 10	90
निकटतम गुणज	20 × 5 = 100, 2 × 5 = 10 घटाओ	90

मन ही मन करने का सबसे सरल ढंग
चरण 1. 18 का आधा 9 है।
चरण 2. 5 का दोगुना 10 है।
चरण 3. 9 × 10 = 90

यह कीजिए: तालिका ढँककर 18 × 5 को अपनी छठी विधि से निकालिए। उदाहरण के लिए, 18 × 5, 18 × 10 का आधा है, और 18 × 10 = 180, अत: उत्तर 90.

प्र2.

क्या आपको लगता है कि वे सभी सही हैं? आप ऐसा क्यों सोचते हैं?

उत्तर

हाँ, पाँचों सही हैं। हर एक 90 पर पहुँचता है और हर एक किसी भरोसे के नियम पर टिका है।

आधा करके फिर दोगुना करना। 9, 18 का आधा है, अत: 9 × 5 उत्तर का आधा है। दो बार जोड़ने पर पूरा उत्तर मिलता है। 45 + 45 = 90 ✓
दो बार दोगुना और एक समूह और। दो 18, फिर चार 18, फिर एक और 18 मिलकर पाँच 18 बनते हैं। 36, 72, फिर 72 + 18 = 90 ✓
18 को 10 और 8 में तोड़ना। 18 के पाँच समूह = 10 के पाँच समूह + 8 के पाँच समूह। 50 + 40 = 90 ✓
एक को दोगुना, दूसरे को आधा। 18 का आधा 9 और 5 का दोगुना 10. 9 × 10 = 90 ✓
निकटतम गुणज तक जाना। पाँच 20 मिलकर 100 होते हैं। पर हमें पाँच 18 चाहिए थे, जो पाँच 2 कम हैं। 100 − 10 = 90 ✓

सबका उत्तर एक ही क्यों आया: प्रश्न कभी बदला ही नहीं — वह अब भी 18 पैकेटों के पाँच समूह हैं। बच्चों ने केवल उन्हीं पैकेटों को गिनने के अलग-अलग रास्ते चुने। रास्ते अलग, मंज़िल एक।

कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर: सभी विधियाँ सही हैं क्योंकि किसी ने कुछ जोड़कर या घटाकर वापस लौटाना नहीं भूला। कौन-सी विधि चुनें, यह संख्याओं पर निर्भर करता है। 18 × 5 के लिए दोगुना-आधा सबसे तेज़ है, क्योंकि वह कठिन 5 को सरल 10 बना देता है।