प्र1.
1. ऐसी लुप्त संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनमें कोई शेषफल प्राप्त न हो। याद रखिए, यहाँ एक से अधिक हल भी हो सकते हैं। दस पहेलियाँ हैं: 4)480(□□0 ; 3)906(□0□ ; 20)400(□0 ; 50)100□(□0 ; □)8□8(21□ ; 3)□36(3□□ ; □)88(□□ ; □)9□0(□□□ ; □)180(□□□ ; □)6,480(□□□
उत्तर
| पहेली | भरा हुआ | कैसे मिला | अन्य उत्तर |
|---|---|---|---|
| 4) 480 ( □ □ 0 | 4) 480 ( 1 2 0 | 480 ÷ 4 = 120 | केवल एक |
| 3) 906 ( □ 0 □ | 3) 906 ( 3 0 2 | 906 ÷ 3 = 302 | केवल एक |
| 20) 400 ( □ 0 | 20) 400 ( 2 0 | 400 ÷ 20 = 20 | केवल एक |
| 50) 100 □ ( □ 0 | 50) 1000 ( 2 0 | 50 × 20 = 1000, अत: लुप्त अंक 0 | केवल एक |
| □) 8 □ 8 ( 2 1 □ | 4) 848 ( 2 1 2 | 4 × 212 = 848 | 4) 868 ( 2 1 7 |
| 3) □ 3 6 ( 3 □ □ | 3) 936 ( 3 1 2 | 3 × 312 = 936 | केवल एक |
| □) 8 8 ( □ □ | 4) 88 ( 2 2 | 4 × 22 = 88 | 2) 88 ( 4 4 तथा 8) 88 ( 1 1 |
| □) 9 □ 0 ( □ □ □ | 3) 900 ( 3 0 0 | 3 × 300 = 900 | 2) 900 ( 4 5 0, 5) 900 ( 1 8 0, 4) 920 ( 2 3 0 … |
| □) 1 8 0 ( □ □ □ | 1) 180 ( 1 8 0 | केवल भाजक 1 से ही भागफल तीन अंकों का रहता है | केवल एक |
| □) 6,4 8 0 ( □ □ □ | 8) 6480 ( 8 1 0 | 8 × 810 = 6480 | 9) 6480 ( 7 2 0 |
ऐसी पहेली को हल करने की विधि।
- भागफल के बक्से गिनिए। इससे पता चलता है कि उत्तर में कितने अंक होने चाहिए।
- जो अंक पहले से छपे हैं उनका उपयोग कीजिए। 3) □36 ( 3□□ में भागफल 3 से आरंभ होता है और भाज्य 36 पर समाप्त होता है। 3 × 3 सैकड़ा = 9 सैकड़ा, अत: भाज्य 9 से आरंभ होगा।
- गुणा करके जाँचिए। 3 × 312 = 936 ✓ — सभी छपे अंक मिल जाते हैं, अत: उत्तर सही है।
एक पूरा हल — □) 8 □ 8 ( 2 1 □:
भागफल 210 और 219 के बीच है
भाज्य 8 से आरंभ और 8 पर समाप्त होता है
भाजक 4 आज़माइए: 4 × 212 = 848 ✓ (8 _ 8 जिसमें बीच का अंक 4)
तथा 4 × 217 = 868 ✓ (8 _ 8 जिसमें बीच का अंक 6)
कोई अन्य भाजक काम नहीं करता
भाज्य 8 से आरंभ और 8 पर समाप्त होता है
भाजक 4 आज़माइए: 4 × 212 = 848 ✓ (8 _ 8 जिसमें बीच का अंक 4)
तथा 4 × 217 = 868 ✓ (8 _ 8 जिसमें बीच का अंक 6)
कोई अन्य भाजक काम नहीं करता
□) 180 ( □□□ के विषय में: भागफल तीन अंकों का होना चाहिए। 180 ÷ 2 = 90 में केवल दो अंक हैं, और इससे बड़ा हर भाजक और छोटा उत्तर देगा। अत: भाजक 1 ही होगा, और 180 ÷ 1 = 180।