कक्षा ५ गणित अध्याय 9 आइए विभाजन सीखें के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

726 ÷ 4 — पूर्ण कीजिए: 4) 726 (100 + ____ + ____ । क्या हम यहाँ 200 लिख सकते थे?

उत्तर

726 ÷ 4 = 181, शेषफल 2। रिक्त स्थान हैं 80 और 1।

4) 726 ( 100 + 80 + 1
  −400 → 326   (4 × 100 = 400)
  −320 →   6   (4 × 80 = 320)
    −4 →   2   (4 × 1 = 4)

भागफल = 100 + 80 + 1 = 181
शेषफल = 2

हर रिक्त स्थान कैसे मिला:

400 घटाने के बाद 326 बचा। पूछिए — 326 में कितने चार हैं? 4 × 80 = 320, जो आ जाता है। 4 × 90 = 360, बहुत बड़ा। अत: टुकड़ा 80।
320 घटाने के बाद 6 बचा। 4 × 1 = 4 आ जाता है, 4 × 2 = 8 बड़ा है। अत: टुकड़ा 1।
अब 2 बचा है और 2, 4 से छोटा है। एक और पूरा 4 नहीं घटाया जा सकता। अत: 2 ही शेषफल है।

क्या हम यहाँ 200 लिख सकते थे? नहीं।

4 × 200 = 800
800, 726 से बड़ा है
अत: 200 का टुकड़ा घटाया नहीं जा सकता

दूसरी विधि से जाँच: N = D × Q + R → 4 × 181 + 2 = 724 + 2 = 726 ✓

प्र2.

902 ÷ 16 — पूर्ण कीजिए: 16) 902 (____ + 6। हमें यहाँ क्या लिखना चाहिए कि हमें 902 की निकटतम परंतु इससे छोटी एक संख्या प्राप्त हो? क्या हम 16 को एक बड़ी दहाई से गुणा कर सकते थे?

उत्तर

902 ÷ 16 = 56, शेषफल 6। रिक्त स्थान है 50।

16) 902 ( 50 + 6
−800 → 102 (16 × 50 = 800)
−96 → 6 (16 × 6 = 96)

भागफल = 50 + 6 = 56
शेषफल = 6

पहला टुकड़ा खोजिए — 16 की दहाइयों में गिनिए।

प्रयास	16 × वह	क्या 902 से छोटा है?
40	640	हाँ, परंतु 902 से बहुत नीचे
50	800	हाँ — और 902 के पास ✓ सर्वोत्तम
60	960	नहीं, 902 से बड़ा

क्या 16 को एक बड़ी दहाई से गुणा कर सकते थे? नहीं। अगली दहाई 60 है और 16 × 60 = 960, जो 902 से अधिक है। अत: 50 ही सबसे बड़ी दहाई है जो आती है।

दूसरी विधि से जाँच: N = D × Q + R → 16 × 56 + 6 = 896 + 6 = 902 ✓ और शेषफल 6, भाजक 16 से छोटा है — जैसा सदैव होना चाहिए।

प्र3.

कभी-कभी भाजक (D), भाज्य (N) को पूर्ण रूप से विभाजित नहीं कर पाता और शेषफल (R) बच जाता है। भाज्य (N), भाजक (D), भागफल (Q) और शेषफल (R) के बीच क्या संबंध है? क्या 726 = 4 × 181 है? हाँ/नहीं। अत: 726 = 4 × 181 + _____ । क्या 902 = 16 × 56 है? हाँ/नहीं। अत: 902 = 16 × 56 + _____

उत्तर

संबंध है N = D × Q + R।

पहला: क्या 726 = 4 × 181 है? नहीं।

4 × 181 = 724
724, 726 से 2 कम है
अत: 726 = 4 × 181 + 2

दूसरा: क्या 902 = 16 × 56 है? नहीं।

16 × 56 = 896
896, 902 से 6 कम है
अत: 902 = 16 × 56 + 6

भाज्य = वह भाग जो पूरा-पूरा बँट जाता है + जो थोड़ा-सा बच जाता है।

चारों नाम एक वाक्य में: भाज्य (N) वह है जिससे आप आरंभ करते हैं, भाजक (D) वह है जिससे आप बाँटते हैं, भागफल (Q) वह है जो हर समूह को मिलता है, और शेषफल (R) वह है जो समा नहीं पाया।

याद रखने योग्य दो नियम:
1. N = D × Q + R — हर विभाजन की जाँच इसी से कीजिए।
2. शेषफल सदैव भाजक से छोटा होता है। यदि शेषफल बड़ा आए तो भागफल और बड़ा होना चाहिए था।

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