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कक्षा ५ गणित अध्याय 9 कल्पवृक्ष नारियल तेल के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
1. एक विशेष वर्ष में, सूसी और सुनिथा ने नारियल का तेल निकालने के लिए 4,376 नारियलों का उपयोग किया। वे 8 नारियल से 1 लीटर तेल निकाल सकती हैं। वे कितनी मात्रा में तेल निकालने में सक्षम होंगी?
उत्तर

उन्होंने 547 लीटर तेल निकाला।

हर 8 नारियल से 1 लीटर बनता है। अत: लीटरों की संख्या वही है जितने 8 के समूह 4376 में हैं। यह एक विभाजन है।

सूसी की विधि — छोटे टुकड़े।

8) 4376 ( 200 + 200 + 100 + 40 + 7
 −1600 → 2776
 −1600 → 1176
  −800 →  376
  −320 →   56
   −56 →   00

200 + 200 + 100 + 40 + 7 = 547

सुनिथा की विधि — पहले सबसे बड़ा टुकड़ा। वह सोचती है — 8 × 500 = 4000, और 4000, 4376 के पास है।

8) 4376 ( 500 + 40 + 7
 −4000 → 376
  −320 →  56
   −56 →  00

500 + 40 + 7 = 547
दूसरी विधि से जाँच: 8 × 547 = 8 × 500 + 8 × 40 + 8 × 7 = 4000 + 320 + 56 = 4,376 ✓
उत्तर: 547 लीटर तेल।
प्र2.
यदि वे 1 लीटर तेल को ₹ 175 में बेचती हैं तो उन्हें कुल कितनी राशि प्राप्त होगी? उन्हें ₹ 547 × 175 प्राप्त होंगे। पता लगाइए।
उत्तर

उन्हें ₹95,725 प्राप्त होंगे।

547 लीटर, हर लीटर ₹175 में। अत: गुणा कीजिए।

चरण 1 — 175 को 100 + 70 + 5 में तोड़िए

चरण 2 — हर भाग से गुणा कीजिए:
547 × 100 = 54,700
547 × 70 = 38,290
547 × 5 = 2,735

चरण 3 — तीनों जोड़िए:
54,700 + 38,290 = 92,990
92,990 + 2,735 = ₹95,725

वही गुणा स्तंभों में:

    5 4 7
 × 1 7 5
─────────
  2 7 3 5   (547 × 5)
3 8 2 9 0   (547 × 70)
5 4 7 0 0   (547 × 100)
─────────
9 5 7 2 5
आकलन से जाँच: 550 × 175 लगभग 96,250 होता है — ₹95,725 के बहुत पास, अत: उत्तर उचित है।
उत्तर: ₹95,725।
प्र3.
2. सूसी और सुनिथा के खेत में नारियल के रेशों को ₹ 23 प्रति किलोग्राम की दर पर विक्रय किया जाता है। मई माह में उन्होंने रेशों का विक्रय कर ₹ 9,913 प्राप्त किए। मई माह में उन्होंने रेशों की कितनी मात्रा विक्रय की? यदि 23 को 300 अथवा 500 से गुणा किया जाए तो क्या प्राप्त होगा?
उत्तर

उन्होंने मई माह में 431 किलोग्राम नारियल के रेशे बेचे।

हर किलोग्राम से ₹23 मिलते हैं। अत: किलोग्रामों की संख्या वही है जितने 23, 9913 में हैं।

पहले अनुमान लगाइए। 23 × 400 = 9200, जो 9913 के पास है। अत: उत्तर 400 किलोग्राम से थोड़ा अधिक होगा।

23) 9913 ( 400 + 30 + 1
 −9200 → 713   (23 × 400)
  −690 →   23   (23 × 30)
   −23 →   00   (23 × 1)

भागफल = 400 + 30 + 1 = 431 किग्रा, शेषफल = 0

यदि 23 को 300 अथवा 500 से गुणा किया जाए तो क्या होगा?

आज़माया गया टुकड़ा23 × टुकड़ाक्या होगा
3006,900आ तो जाता है, परंतु 3,013 अभी बचेंगे — और चरण करने पड़ेंगे। टुकड़ा बहुत छोटा।
4009,200आ जाता है और 9,913 के सबसे पास है। सर्वोत्तम चुनाव।
50011,5009,913 से बड़ा — जितना है उससे अधिक नहीं घटाया जा सकता।
दूसरी विधि से जाँच: 23 × 431 = 23 × 400 + 23 × 30 + 23 × 1 = 9200 + 690 + 23 = 9,913 ✓
उत्तर: 431 किलोग्राम।
प्र4.
3. तपती गर्मी के महीनों में कच्चे नारियल को ₹ 35 में विक्रय किया जाता है। इब्राहिम एक सप्ताह में ₹ 8,890 की आय अर्जित करता है तो उसने कितने कच्चे नारियलों का विक्रय किया? पूर्ण कीजिए: 35) 8890 (____ + 50 + ____ । इब्राहिम ने ______ कच्चे नारियल का विक्रय किया।
उत्तर

इब्राहिम ने 254 कच्चे नारियल बेचे। रिक्त स्थान हैं 200 और 4।

हर नारियल से ₹35 मिलते हैं, अत: नारियलों की संख्या वही है जितने 35 मिलकर ₹8890 बनाते हैं।

35) 8890 ( 200 + 50 + 4
 −7000 → 1890   (35 × 200 = 7000)
 −1750 →  140   (35 × 50 = 1750)
  −140 →   00   (35 × 4 = 140)

भागफल = 200 + 50 + 4 = 254, शेषफल = 0

हर टुकड़ा कैसे चुना गया:

  1. 35 × 200 = 7,000 जो 8,890 में आ जाता है। 35 × 300 = 10,500 बहुत बड़ा होता। अत: पहला टुकड़ा 200।
  2. 1,890 बचा। 35 × 50 = 1,750 आ जाता है। 35 × 60 = 2,100 बड़ा है। अत: अगला टुकड़ा 50।
  3. 140 बचा। 35 × 4 = 140 ठीक-ठीक। अत: अंतिम टुकड़ा 4, और कुछ नहीं बचता।
दूसरी विधि से जाँच: 35 × 254 = 35 × 250 + 35 × 4 = 8,750 + 140 = ₹8,890 ✓
उत्तर: 254 कच्चे नारियल।
प्र5.
इब्राहिम ने ₹ 20 प्रति दर से कच्चे नारियल क्रय किए। उसने ₹ 35 प्रति दर से नारियल विक्रय करने पर कितनी अतिरिक्त राशि अर्जित की? ₹ 20 प्रति दर से ____ नारियल की कुल कीमत = ______ × ₹ 20 = ₹ ______ । उसने बिक्री से ₹ 8,890 प्राप्त किए। उसके द्वारा अतिरिक्त अर्जित राशि ₹ 8,890 − ₹ ____ = ₹ ______ है।
उत्तर

उसने ₹3,810 अतिरिक्त अर्जित किए।

पिछले प्रश्न से हम जानते हैं कि उसने 254 कच्चे नारियल बेचे।

₹20 प्रति दर से 254 नारियल की कुल कीमत
= 254 × ₹20
= ₹5,080

उसने बिक्री से ₹8,890 प्राप्त किए।

अतिरिक्त राशि = ₹8,890 − ₹5,080 = ₹3,810

254 × 20 का हल, चरण दर चरण:

  1. 254 × 2 = 508।
  2. 20 से गुणा करना यानी 2 से गुणा करके फिर 10 से, अत: एक शून्य लगाइए: 5,080।

घटाव का हल:

8890 − 5080
= (8890 − 5000) − 80
= 3890 − 80
= ₹3,810
ऐसा क्यों होता है: हर एक नारियल पर उसे ₹35 − ₹20 = ₹15 का लाभ हुआ। 254 नारियलों पर यह 254 × 15 होगा।
उसी दूसरी विधि से जाँच: 254 × 15 = 254 × 10 + 254 × 5 = 2,540 + 1,270 = ₹3,810 ✓ — वही उत्तर।
उत्तर: ₹3,810 अतिरिक्त।
क्या यह उपयोगी रहा?