गणित प्रकाश अध्याय 1 आइए, पता लगाएँ

हाँ। प्रत्येक आकार अनुक्रम एक स्पष्ट नियम पर चलता है—

चार अनुक्रमों में हाँ, और पाँचवें में “सिद्धांत रूप में ही”।

• सम बहुभुज — दशभुज के बाद अगला आकार 11 भुजाओं वाला सम बहुभुज होगा। बनाना सरल है: सभी भुजाएँ बराबर और सभी कोने एक जैसे रखिए।
• संपूर्ण आलेख — अगला K₇ है: एक वृत्त पर 7 बिंदु अंकित कीजिए और प्रत्येक युग्म को मिलाइए। इसमें 21 रेखाएँ होंगी, अत: चित्र भीड़भाड़ वाला हो जाएगा, फिर भी बनाया अवश्य जा सकता है।
• ढेरित वर्ग — अगले में 6 पंक्तियाँ, प्रत्येक में 6 छोटे वर्ग = 36।
• ढेरित त्रिभुज — अगले में 6 पंक्तियाँ, कुल 36 छोटे त्रिभुज।
• कोच हिमकण — अगला चरण बनाया तो जा सकता है, परंतु हर चरण में रेखाखंड 4 गुने हो जाते हैं (3 → 12 → 48 → 192 → 768 …) और प्रत्येक 3 गुना छोटा। कुछ ही चरणों के बाद उभार इतने सूक्ष्म हो जाते हैं कि उन्हें हाथ से बनाना या देखना ही कठिन हो जाता है। अत: नियम तो पूर्णत: स्पष्ट है, पर चित्र शीघ्र ही पेंसिल की सीमा से बाहर चला जाता है।