कक्षा ६ गणित अध्याय 1 आइए, पता लगाएँ के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
क्या आप सारणी 3 के प्रत्येक अनुक्रम में पैटर्न की पहचान कर सकते हैं? अध्याय की सारणी 3 — आकार अनुक्रमों के पाँच उदाहरण।
उत्तर
हाँ। प्रत्येक आकार अनुक्रम एक स्पष्ट नियम पर चलता है—
आकार अनुक्रम
अगला आकार बनाने का नियम
संबंधित संख्या अनुक्रम
सम बहुभुज
हर बार एक भुजा (और एक कोना) और जोड़िए — त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षड्भुज …
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 …
संपूर्ण आलेख Kn
एक और बिंदु जोड़िए और उसे पहले से मौजूद सभी बिंदुओं से मिला दीजिए।
1, 3, 6, 10, 15 … (त्रिभुजाकार)
ढेरित वर्ग
छोटे वर्गों की एक पंक्ति और एक स्तंभ और जोड़िए।
1, 4, 9, 16, 25 … (वर्ग)
ढेरित त्रिभुज
नीचे छोटे त्रिभुजों की एक पंक्ति और जोड़िए।
1, 4, 9, 16, 25 … (वर्ग)
कोच हिमकण
प्रत्येक रेखाखंड को 4 छोटे खंडों वाले “गति उभार” से बदल दीजिए।
3, 12, 48, 192 … (4 की घातों का 3 गुना)
ढेरित वर्ग: 1, 4, 9, 16, 25 छोटे वर्ग।ढेरित त्रिभुज: 1, 4, 9, 16, 25 छोटे त्रिभुज (ऊपर की ओर हरे तथा नीचे की ओर पीले, दोनों मिलाकर)।
प्र2.
सारणी 3 के प्रत्येक अनुक्रम को अपनी नोटबुक में पुन: बनाने का प्रयास कीजिए। क्या आप प्रत्येक अनुक्रम में अगले आकार को खींच सकते हैं? क्यों और क्यों नहीं? प्रत्येक अनुक्रम के बाद, अपने शब्दों में उस नियम या पैटर्न की व्याख्या कीजिए। अध्याय की सारणी 3 — आकार अनुक्रमों के पाँच उदाहरण।
उत्तर
चार अनुक्रमों में हाँ, और पाँचवें में “सिद्धांत रूप में ही”।
सम बहुभुज — दशभुज के बाद अगला आकार 11 भुजाओं वाला सम बहुभुज होगा। बनाना सरल है: सभी भुजाएँ बराबर और सभी कोने एक जैसे रखिए।
संपूर्ण आलेख — अगला K7 है: एक वृत्त पर 7 बिंदु अंकित कीजिए और प्रत्येक युग्म को मिलाइए। इसमें 21 रेखाएँ होंगी, अत: चित्र भीड़भाड़ वाला हो जाएगा, फिर भी बनाया अवश्य जा सकता है।
ढेरित वर्ग — अगले में 6 पंक्तियाँ, प्रत्येक में 6 छोटे वर्ग = 36।
ढेरित त्रिभुज — अगले में 6 पंक्तियाँ, कुल 36 छोटे त्रिभुज।
कोच हिमकण — अगला चरण बनाया तो जा सकता है, परंतु हर चरण में रेखाखंड 4 गुने हो जाते हैं (3 → 12 → 48 → 192 → 768 …) और प्रत्येक 3 गुना छोटा। कुछ ही चरणों के बाद उभार इतने सूक्ष्म हो जाते हैं कि उन्हें हाथ से बनाना या देखना ही कठिन हो जाता है। अत: नियम तो पूर्णत: स्पष्ट है, पर चित्र शीघ्र ही पेंसिल की सीमा से बाहर चला जाता है।
एक-एक पंक्ति में नियम: बहुभुज — एक भुजा जोड़िए; संपूर्ण आलेख — एक बिंदु जोड़कर सबसे मिलाइए; ढेरित वर्ग/त्रिभुज — एक पंक्ति जोड़िए; कोच हिमकण — हर खंड को 4 खंडों वाले उभार से बदलिए।