अब एक ऐसे ही चित्र की कल्पना कीजिए या आवश्यकतानुसार आंशिक चित्र बनाकर क्या आप बता सकते हैं कि प्रथम 100 विषम संख्याओं का योग क्या है?
उत्तर
अब सभी बिंदु बनाने की आवश्यकता नहीं — नियम स्पष्ट है। प्रथम n विषम संख्याओं का योग n × n होता है। अत: 100 विषम संख्याओं के लिए हम 100 × 100 के वर्ग की कल्पना करते हैं—
1 + 3 + 5 + … + 197 + 199 = 100 × 100 = 10 000
उत्तर: 10,000।
बड़ा विचार: चित्र केवल सजावट नहीं है। चूँकि ऐसा वर्ग किसी भी माप के लिए बनाया जा सकता है, अत: यह चित्र सिद्ध करता है कि पैटर्न सदैव चलता रहेगा — 10 के लिए, 100 के लिए, दस लाख विषम संख्याओं के लिए भी।
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