गणित प्रकाश अध्याय 2 आइए, पता लगाएँ

खिड़की प्रायः आयताकार होती है और प्रत्येक आयत में 4 समकोण होते हैं — हर कोने पर एक।

अपनी खिड़की के खाने गिनिए और 4 से गुणा कीजिए।

कक्षा में अन्य समकोण—

• श्यामपट्ट, दरवाजे, कॉपी, मेज़ की सतह तथा फर्श की टाइलों के कोने;
• जहाँ दो दीवारें मिलती हैं और जहाँ दीवार फर्श से मिलती है;
• चार्ट पेपर, डस्टर, अलमारी तथा उसके खानों के कोने;
• सेट-स्क्वायर की दो भुजाएँ और ज्यामिति बॉक्स का कोना।

A पर सरल कोण बनने के लिए दोनों भुजाओं का A से ठीक विपरीत दिशाओं में जाना आवश्यक है — अर्थात् जिस बिंदु से जोड़ना है वह किरण AB को A से पीछे बढ़ाने पर मिलने वाली किरण पर हो।

हर स्थिति में बना कोण 180° का ही होता है।

A पर समकोण के लिए नई रेखा को AB पर लंब होना चाहिए। वर्गाकार ग्रिड पर इसकी एक सुंदर युक्ति है।

अतः प्रत्येक ग्रिड में A पर दो भिन्न समकोण बनते हैं — रेखा AB के दोनों ओर एक-एक — और उस दिशा में पड़ने वाले किसी भी ग्रिड-बिंदु तक रेखा खींची जा सकती है।

a. चार समकोण बनते हैं — दोनों क्रीज़ एक-दूसरे को काटती हैं और उस बिंदु के चारों ओर के पूरे घुमाव को चार बराबर भागों में बाँट देती हैं।

औचित्य: दूसरा मोड़ पहली क्रीज़ के एक आधे भाग को दूसरे आधे भाग पर ठीक लाकर बनाया गया था। अध्यारोपण से एक ओर के दोनों कोण बराबर हो जाते हैं और वे मिलकर सरल कोण बनाते हैं—

यही तर्क क्रीज़ के दूसरी ओर भी लागू होता है, अतः चारों पूर्ण समकोण हैं।

b. कोई भी अनुसरण कर सके, ऐसा वर्णन—

1. एक कागज लीजिए और उसे किसी भी तिरछी दिशा में एक बार मोड़िए। मोड़ को दबाकर खोल दीजिए — तिरछी क्रीज़ बन गई।
2. अब कागज को दूसरी बार इस प्रकार मोड़िए कि पहली क्रीज़ का एक भाग ठीक उसी क्रीज़ के दूसरे भाग पर आ जाए।
3. दूसरे मोड़ को दबाकर कागज खोलिए। दोनों क्रीज़ जिस बिंदु पर मिलती हैं वहाँ चार समकोण बनते हैं।