इस चित्र में, ∠TER = 80° ∠BET का माप क्या होगा। ∠SET का माप क्या होगा? संकेत— अवलोकन कीजिए कि ∠REB एक सरल कोण है। अतः ∠REB = 180° जिसमें से 80° का कोण ∠TER से ढका है, इसी प्रकार का तर्क ∠SET का माप निकालने में प्रयुक्त कर सकते हैं।
उत्तर
B, E और R एक सीधी रेखा में हैं। ∠TER = 80°, अतः ∠BET = 100°; और ∠SER = 90° होने से ∠SET = 10°।
चरण 1 — ∠BET ज्ञात कीजिए। B, E और R एक ही सीधी रेखा में हैं, अतः ∠REB एक सरल कोण है।
चरण 2 — ∠SET ज्ञात कीजिए। चित्र के अनुसार ES रेखा BR पर 90° बनाती है, अर्थात् ∠SER = 90°।
∠SET = ∠SER − ∠TER = 90° − 80° = 10°
चाँदे की आवश्यकता क्यों नहीं: एक बार यह जान लेने पर कि सीधी रेखा 180° की और समकोण 90° का होता है, शेष काम केवल जोड़ और घटाव का है। सरल रेखा पर बने कोणों का योग सदैव 180° होता है।
स्वयं जाँचिए: ∠BES = ∠BET − ∠SET = 100° − 10° = 90° ✔ — ठीक वही समकोण जो चित्र में दिखाया गया है।
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