प्र1.
माना कि हमारे पास एक पारदर्शी वृत्ताकार कागज है जिसे हम घुमा सकते हैं और आकृतियों के ऊपर भी रख सकते हैं। क्या हम इसे तुलना के लिए प्रयोग कर सकते हैं? … क्या अब आप बता सकते हैं कि किस सारस का कोण बड़ा है?
उत्तर
हाँ — वृत्त इस बहस को सुलझा देता है।
पारदर्शी वृत्त को इस प्रकार रखिए कि उसका केंद्र ठीक पहले सारस के कोण के शीर्ष पर हो, और उन बिंदुओं A तथा B को अंकित कीजिए जहाँ दोनों भुजाएँ वृत्त को काटती हैं। अब इसी वृत्त को दूसरे सारस के कोण पर रखिए — केंद्र शीर्ष पर और एक भुजा OA के अनुदिश।
- यदि दूसरी भुजा OY, OB के बाहर पड़ती है तो दूसरा कोण बड़ा है।
- यदि भीतर पड़ती है तो दूसरा कोण छोटा है।
- यदि ठीक OB पर पड़ती है तो दोनों कोण बराबर हैं।
चित्र में दूसरे सारस की भुजा बाहर पड़ती है, अतः दूसरा सारस बड़ा कोण बना रहा था।
यह तरीका क्यों काम करता है: अब दोनों कोणों की तुलना एक ही वृत्त पर हो रही है, इसलिए भुजाओं द्वारा काटा गया चाप घुमाव का उचित माप बन जाता है। चोंच की लंबाई का अब कोई महत्त्व नहीं रह जाता। यही विचार आगे चलकर चाँदे (कोणमापक) तक पहुँचाता है।