प्र1.
नीचे दिए गए चित्र में वृत्त को 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 और 12 भागों में बाँटा गया है। परिणामत: प्राप्त कोणों के डिग्री माप क्या होंगे? निर्देशित कोणों के समीप उनके डिग्री माप लिखिए।
उत्तर
पूर्ण घुमाव 360° का होता है। अतः प्रत्येक कोण ज्ञात करने के लिए 360 में बराबर भागों की संख्या से भाग दीजिए।
| बराबर भागों की संख्या | गणना | प्रत्येक भाग का कोण |
|---|---|---|
| 1 | 360 ÷ 1 | 360° |
| 2 | 360 ÷ 2 | 180° |
| 3 | 360 ÷ 3 | 120° |
| 4 | 360 ÷ 4 | 90° |
| 5 | 360 ÷ 5 | 72° |
| 6 | 360 ÷ 6 | 60° |
| 8 | 360 ÷ 8 | 45° |
| 9 | 360 ÷ 9 | 40° |
| 10 | 360 ÷ 10 | 36° |
| 12 | 360 ÷ 12 | 30° |
360 ही क्यों चुना गया: 7 को छोड़कर 10 तक की सभी संख्याओं से 360 पूरी तरह विभाजित हो जाता है — और 12 (वर्ष के महीने) तथा 24 (दिन के घंटे) से भी। इसीलिए ऊपर के हर विभाजन में अंशों की पूर्ण संख्या मिलती है। ऋग्वेद में भी 360 तीलियों वाले पहिये की चर्चा है।
क्या आप जानते हैं? 360 ÷ 7 = 51.43… पूर्ण संख्या नहीं है, इसीलिए इस सूची में वृत्त को कभी 7 बराबर भागों में नहीं बाँटा गया।