प्र1.
एक वृत्त के आधे का माप एक पूरे चक्कर का ½ होगा। अत: एक पूरे चक्कर के आधे का माप = __ का ½ = 180°। वृत्त के चतुर्थांश का माप, पूरे चक्कर का ¼ होता है। पूरे चक्कर का ¼ माप = 360° का ¼ = __। जब कागज को मोड़ा जाता है तो यह एक वृत्त का ⅛ है या एक चक्कर का ⅛ है, या 360° का ⅛, या 180° का ¼, या 90° का ½ = …….। इसी प्रकार, अगले आधे घुमाव (आकृति 2.18 अनुसार) से हमें ________ माप का कोण प्राप्त होता है।
उत्तर
प्रत्येक मोड़ कोण को आधा कर देता है। रिक्त स्थान इस प्रकार भरिए—
| मोड़ | पूर्ण घुमाव का भाग | गणना | कोण |
|---|---|---|---|
| पूरा वृत्त | 1 | — | 360° |
| पहला मोड़ (अर्धवृत्त) | ½ | 360° का ½ | 180° |
| दूसरा मोड़ (चतुर्थांश) | ¼ | 360° का ¼ = 180° का ½ | 90° |
| तीसरा मोड़ | ⅛ | 360° का ⅛ = 180° का ¼ = 90° का ½ | 45° |
| चौथा मोड़ | 1/16 | 45° का ½ | 22.5° |
अतः रिक्त स्थान हैं— 360°, 90°, 45° तथा 22.5°। नई क्रीज़ों से 180° − 45° = 135° तथा आगे 67.5°, 112.5° और 157.5° भी मिलते हैं।
सुझाव: अपने कागज के चाँदे के किनारे पर 0°, 22.5°, 45°, 67.5°, 90°, 112.5°, 135°, 157.5° और 180° लिख लीजिए — फिर वह बिना किसी पैमाने के इन कोणों को माप सकेगा।