गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

विभिन्न परिस्थितियों के विषय में सोचिए, जहाँ हम संख्याओं का उपयोग करते हैं। पाँच विभिन्न परिस्थितियों की सूची बनाइए, जहाँ हम संख्याओं का उपयोग करते हैं। अपने सहपाठियों द्वारा बनाई गई सूची को देखिए, उसे साझा कीजिए तथा उस पर चर्चा कीजिए।

उत्तर

संख्याएँ हमारे चारों ओर हैं। पाँच परिस्थितियाँ जिनमें हम प्रतिदिन संख्याओं का उपयोग करते हैं:

समय बताने में — विद्यालय की घंटी 8:30 बजे, 40 मिनट का कालांश, 6:15 पर छूटने वाली रेलगाड़ी।
पैसों में — एक प्लेट समोसे के ₹20, बाकी पैसे गिनना, जेब-खर्च की बचत।
मापने में — अपनी लंबाई सेंटीमीटर में, 2 किलोग्राम प्याज, 1 लीटर दूध।
गिनती और अंकों में — कक्षा में 42 बच्चे, 100 में से 87 अंक, एक गेंद पर 6 रन।
पते और कोड में — मकान संख्या 14, पिन कोड 110016, 10 अंकों का मोबाइल नंबर, बस मार्ग 236।

गणित चर्चा: ध्यान दीजिए कि ये संख्याएँ अलग-अलग काम करती हैं। ₹20 और 2 किग्रा मात्रा बताते हैं, 42 बच्चे गिनती बताते हैं, परंतु पिन कोड या बस मार्ग केवल पहचान बताते हैं — दो पिन कोड को कभी जोड़ा नहीं जाता!

प्र2.

आपके विचार से इन संख्याओं का क्या अर्थ होगा? (उद्यान में कुछ बच्चे एक पंक्ति में खड़े हैं और बोलते हैं — 0, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 0)

उत्तर

प्रत्येक बच्चा यह बता रहा है कि उसके बगल में खड़े बच्चों में कितने उससे लंबे हैं।

बच्चा 0 कहता है → कोई भी पड़ोसी उससे लंबा नहीं
बच्चा 1 कहता है → ठीक एक पड़ोसी उससे लंबा है
बच्चा 2 कहता है → दोनों पड़ोसी उससे लंबे हैं

पृष्ठ 55 के चित्र को देखकर स्वयं जाँचिए। पहली बच्ची ‘0’ कहती है क्योंकि उसका केवल एक पड़ोसी है और वह उससे छोटा है। दूसरी सबसे छोटी बच्ची ‘2’ कहती है क्योंकि उसके दोनों ओर खड़े बच्चे उससे लंबे हैं। बीच में खड़ा लंबा लड़का ‘0’ कहता है क्योंकि उसके दोनों पड़ोसी उससे छोटे हैं।

ऐसा क्यों होता है: पंक्ति के सिरे पर खड़े बच्चे का केवल एक ही पड़ोसी होता है, अत: सिरे वाला बच्चा केवल 0 या 1 ही कह सकता है — 2 कभी नहीं।

प्र3.

क्या आप समझ पाए कि ये संख्याएँ क्या दर्शाती हैं? संकेत— क्या उनकी ऊँचाइयों का यहाँ कोई योगदान है? (अब बच्चे पुन: व्यवस्थित होकर बोलते हैं — 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0)

उत्तर

हाँ — संख्याएँ फिर से यही बताती हैं कि प्रत्येक बच्चे के कितने पड़ोसी उससे लंबे हैं। बच्चों ने केवल अपना स्थान बदला है, नियम वही है।

बच्चा (बाएँ से दाएँ)	1	2	3	4	5	6	7	8
बोली गई संख्या	1	0	2	0	1	2	1	0

दूसरा बच्चा समूह में सबसे लंबा है, इसलिए वह 0 कहता है। उसके बगल वाला बच्चा अपने दोनों पड़ोसियों से छोटा है, इसलिए वह 2 कहता है।

स्वयं जाँचिए: बोली गई सभी संख्याओं को जोड़िए। यहाँ 1 + 0 + 2 + 0 + 1 + 2 + 1 + 0 = 7 है, जो 8 बच्चों से एक कम है। जब सभी बच्चों की ऊँचाइयाँ भिन्न हों, तो यह सदैव होता है — आजमाइए!

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