नीचे दी गई आकृतियों को आयताकार भागों में बाँटकर, उनके क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (सभी माप मीटर में दिए गए हैं)। 3 3 4 3 1 2 2 4 a. 5 3 1 1 3 2 b. आकृति (a) और आकृति (b), पुस्तक में दिए गए मापों के साथ (सभी माप मीटर में)।

आकृति (a) — सीढ़ीनुमा आकृति। इसे चार क्षैतिज पट्टियों (बिंदुदार रेखाओं) में काटकर जोड़िए। 3 3 4 4 2 1 3 2 2 4 9 7 10 2 आकृति (a) क्षैतिज रेखाओं से चार आयतों में विभाजित। लाल संख्याएँ पट्टियों के क्षेत्रफल हैं। सबसे नीचे की पट्टी 3 × 3 = 9 अगली पट्टी 7 × 1 = 7 अगली पट्टी 5 × 2 = 10 सबसे ऊपर की पट्टी 2 × 1 = 2 कुल = 9 + 7 + 10 + 2 = 28 वर्ग मी. आकृति (b) — मेहराबनुमा आकृति। यहाँ बड़े आयत में से कटा हुआ भाग घटाना आसान है। 5 3 1 1 2 5 2 2 आकृति (b) = 5 मी. × 3 मी. का आयत जिसमें से नीचे 3 मी. × 2 मी. का भाग कटा है — या एक पट्टी और दो पाए। पूरा आयत = 5 × 3 = 15 वर्ग मी. कटा हुआ भाग = 3 × 2 = 6 वर्ग मी. क्षेत्रफल = 15 − 6 = 9 वर्ग मी. बाँटकर जोड़ने पर भी यही उत्तर आता है: ऊपरी पट्टी 5 × 1 = 5, बायाँ पाया 1 × 2 = 2, दायाँ पाया 1 × 2 = 2, और 5 + 2 + 2 = 9 वर्ग मी. ✔ दो सुरक्षित तरीके: (i) आकृति को आयतों में काटकर जोड़िए , या (ii) उसके चारों ओर सबसे छोटा आयत बनाकर बाहर के भागों को घटाइए । जिसमें कम काम हो, वही चुनिए।

कक्षा ६ गणित अध्याय 6 आइए, पता लगाएँ के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.

25 मी. लंबे आयताकार बाग का क्षेत्रफल 300 वर्ग मी. है। इस बाग की चौड़ाई क्या है?

उत्तर

क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
300 = 25 × चौड़ाई
चौड़ाई = 300 ÷ 25 = 12 मी.

उत्तर: बाग की चौड़ाई 12 मी. है।

स्वयं जाँचिए: 25 × 12 = 300 ✔

प्र2.

8 रुपये प्रति 100 वर्ग मी. की दर से 500 मी. लंबे और 200 मी. चौड़े आयताकार भूखंड पर टाइल लगाने की लागत क्या होगी?

उत्तर

चरण 1 — टाइल लगाने का क्षेत्रफल।

क्षेत्रफल = 500 मी. × 200 मी. = 1,00,000 वर्ग मी.

चरण 2 — इसमें “सौ वर्ग मी.” कितनी बार हैं?

1,00,000 ÷ 100 = 1000 बार

चरण 3 — लागत।

लागत = 1000 × ₹8 = ₹8000

उत्तर: टाइल लगाने की लागत ₹8000 होगी।

दर पर ध्यान: दर प्रति सौ वर्ग मीटर है, प्रति वर्ग मीटर नहीं। 100 से भाग देना भूल गए तो उत्तर ₹8,00,000 हो जाएगा — सौ गुना अधिक।

प्र3.

एक आयताकार नारियल वाटिका 100 मी. लंबी और 50 मी. चौड़ी है। यदि प्रत्येक नारियल के पेड़ के लिए 25 वर्ग मी. जगह चाहिए, तो इस वाटिका में अधिकतम कितने पेड़ लगाए जा सकते हैं?

उत्तर

वाटिका का क्षेत्रफल = 100 मी. × 50 मी. = 5000 वर्ग मी.
एक पेड़ के लिए जगह = 25 वर्ग मी.
पेड़ों की संख्या = 5000 ÷ 25 = 200

उत्तर: अधिकतम 200 नारियल के पेड़ लगाए जा सकते हैं।

चित्र में देखिए: 25 वर्ग मी. अर्थात् 5 मी. × 5 मी. का वर्गाकार टुकड़ा। लंबाई में 100 ÷ 5 = 20 टुकड़े और चौड़ाई में 50 ÷ 5 = 10 टुकड़े — कुल 20 × 10 = 200 ✔

प्र4.

नीचे दी गई आकृतियों को आयताकार भागों में बाँटकर, उनके क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (सभी माप मीटर में दिए गए हैं)।

आकृति (a) और आकृति (b), पुस्तक में दिए गए मापों के साथ (सभी माप मीटर में)।

उत्तर

आकृति (a) — सीढ़ीनुमा आकृति। इसे चार क्षैतिज पट्टियों (बिंदुदार रेखाओं) में काटकर जोड़िए।

आकृति (a) क्षैतिज रेखाओं से चार आयतों में विभाजित। लाल संख्याएँ पट्टियों के क्षेत्रफल हैं।

सबसे नीचे की पट्टी 3 × 3 = 9
अगली पट्टी 7 × 1 = 7
अगली पट्टी 5 × 2 = 10
सबसे ऊपर की पट्टी 2 × 1 = 2
कुल = 9 + 7 + 10 + 2 = 28 वर्ग मी.

आकृति (b) — मेहराबनुमा आकृति। यहाँ बड़े आयत में से कटा हुआ भाग घटाना आसान है।

आकृति (b) = 5 मी. × 3 मी. का आयत जिसमें से नीचे 3 मी. × 2 मी. का भाग कटा है — या एक पट्टी और दो पाए।

पूरा आयत = 5 × 3 = 15 वर्ग मी.
कटा हुआ भाग = 3 × 2 = 6 वर्ग मी.
क्षेत्रफल = 15 − 6 = 9 वर्ग मी.

बाँटकर जोड़ने पर भी यही उत्तर आता है: ऊपरी पट्टी 5 × 1 = 5, बायाँ पाया 1 × 2 = 2, दायाँ पाया 1 × 2 = 2, और 5 + 2 + 2 = 9 वर्ग मी. ✔

दो सुरक्षित तरीके: (i) आकृति को आयतों में काटकर जोड़िए, या (ii) उसके चारों ओर सबसे छोटा आयत बनाकर बाहर के भागों को घटाइए। जिसमें कम काम हो, वही चुनिए।

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