नीचे दी गई आकृतियों का परिमाप सीधी और विकर्ण रेखा इकाइयों का उपयोग करके निकालें।
उत्तर
प्रत्येक आकृति की सीमा पर एक चक्कर लगाइए और दोनों प्रकार के कदम अलग-अलग गिनिए — सीधी (ग्रिड वाली) इकाई के लिए s और विकर्ण इकाई के लिए d।
बिंदु-ग्रिड पर बनी चारों आकृतियाँ। प्रत्येक भुजा या तो सीधी इकाई है (ग्रिड के साथ) या विकर्ण इकाई (एक वर्ग के कोने से कोने तक)।
आकृति
सीधी इकाइयाँ
विकर्ण इकाइयाँ
परिमाप
a. (“F” जैसी)
3 + 1 + 1 + 3 = 8
1 + 1 = 2
8s + 2d
b. (“हृदय” जैसी)
1 + 2 + 1 = 4
6
4s + 6d
c. (“U” जैसी)
3 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 = 12
6
12s + 6d
d. (“N” जैसी)
4 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 = 18
3 + 3 = 6
18s + 6d
s और d को जोड़ते क्यों नहीं: ये दो भिन्न लंबाइयाँ हैं। 8s + 2d लिखने से उत्तर बिल्कुल सही रहता है। अनुमानित संख्या चाहिए तो d ≈ 1.4s लीजिए — आकृति a के लिए 8 + 2 × 1.4 ≈ 10.8 इकाई।
प्र2.
एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के बीच क्या समानता है?
उत्तर
दोनों सम बहुभुज हैं — ऐसी बंद आकृतियाँ जिनकी सभी भुजाएँ बराबर और सभी कोण बराबर होते हैं।
समबाहु त्रिभुज
वर्ग
भुजाओं की संख्या
3
4
सभी भुजाएँ बराबर?
हाँ
हाँ
सभी कोण बराबर?
हाँ (60° प्रत्येक)
हाँ (90° प्रत्येक)
परिमाप
3 × भुजा
4 × भुजा
इसी कारण दोनों में परिमाप एक ही गुणा से निकल आता है, भुजाओं को एक-एक करके जोड़ना नहीं पड़ता।
सम बहुभुज का परिमाप = भुजाओं की संख्या × एक भुजा की लंबाई
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