कक्षा ६ गणित अध्याय 6 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
नीचे दी गई आकृतियों को देखिए और अनुमान लगाइए कि इनमें से किसका क्षेत्रफल बड़ा है?
पृष्ठ 140 पर छपी दो बंद आकृतियाँ।
उत्तर
केवल देखकर बताना लगभग असंभव है — और प्रश्न का उद्देश्य भी यही है। आकृति b की नुकीली कँटीली भुजाएँ उसे बड़ा दिखाती हैं, जबकि आकृति a चिकनी और गोलाकार है।
सही तरीका: प्रत्येक आकृति को पारदर्शी कागज पर ट्रेस कीजिए, वर्गांकित कागज पर रखिए और चारों नियमों से वर्ग गिनिए—
एक पूरा वर्ग = 1 वर्ग इकाई;
आधे से अधिक भाग = 1 वर्ग इकाई;
ठीक आधा भाग = ½ वर्ग इकाई;
आधे से कम भाग = छोड़ दीजिए।
ध्यान से गिनने पर चिकनी आकृति a कँटीली आकृति b से थोड़ी अधिक वर्ग घेरती है — b की नोकें पतली हैं, इसलिए वे बहुत कम क्षेत्र जोड़ती हैं।
आँखें धोखा क्यों खाती हैं: हम आकृति के फैलाव से अनुमान लगाते हैं, न कि उसके भरे हुए क्षेत्र से। लंबी पतली नोक सीमा (परिमाप) बहुत बढ़ाती है, पर क्षेत्रफल बहुत कम।
प्र2.
निम्न आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए—
बिंदु-जाल पर वही चार आकृतियाँ, जहाँ आस-पास के चार बिंदु एक वर्ग इकाई घेरते हैं।
उत्तर
प्रत्येक आकृति बिंदु-ग्रिड पर बनी है, जहाँ पास-पास के चार बिंदु एक वर्ग इकाई बनाते हैं। हर आकृति को आयतों, वर्गों और आधे वर्गों (समकोण त्रिभुजों) में बाँटकर जोड़िए।
वही चारों आकृतियाँ। तिरछी भुजा किसी इकाई वर्ग को सदैव दो बराबर आधे भागों में काटती है, प्रत्येक का क्षेत्रफल ½ वर्ग इकाई।
आकृति
विभाजन
क्षेत्रफल
a. (“F” जैसी)
2 पूरे वर्ग + 4 आधे वर्ग
4 वर्ग इकाई
b. (“हृदय” जैसी)
6 पूरे वर्ग + 6 आधे वर्ग
9 वर्ग इकाई
c. (“U” जैसी)
7 पूरे वर्ग + 6 आधे वर्ग
10 वर्ग इकाई
d. (“N” जैसी)
दो 1 × 4 पट्टियाँ + एक तिरछी पट्टी
11 वर्ग इकाई
उत्तर: 4, 9, 10 और 11 वर्ग इकाई।
“N” के लिए संकेत: दोनों खड़ी पट्टियाँ 1 × 4 = 4 और 1 × 4 = 4 वर्ग की हैं। तिरछी पट्टी 3 वर्ग और घेरती है, अत: 4 + 4 + 3 = 11 वर्ग इकाई।