गणित प्रकाश अध्याय 6 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
नीचे दी गई आकृति में चरण के घर का नक्शा दर्शाया गया है। यह एक आयताकार भूखंड (प्लॉट) है। इस नक्शे को देखिए। आपने क्या अवलोकन किया? कुछ माप दिए गए हैं। a. लुप्‍त माप की इकाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

पहला अवलोकन: पूरा भूखंड एक आयत है और भीतर का हर कक्ष भी आयत है। इसलिए एक स्तंभ के कक्षों की ऊँचाइयाँ जोड़कर भूखंड की ऊँचाई और एक पंक्ति के कक्षों की चौड़ाइयाँ जोड़कर उसकी चौड़ाई मिलनी चाहिए। इतना ही हर लुप्त माप निकालने के लिए पर्याप्त है।

चरण 1 — भूखंड की चौड़ाई। बायाँ स्तंभ (मास्टर बेडरूम) 15 फीट, प्रसाधन की पट्टी 5 फीट और रसोईघर वाला स्तंभ 15 फीट चौड़ा है।

चौड़ाई = 15 + 5 + 15 = 35 फीट   (ऊँचाई 30 फीट दी गई है)

चरण 2 — स्तंभ दर स्तंभ चलिए।

बायाँ स्तंभ: 15 (बेडरूम) + छोटा बेडरूम + बगीचा = 30
छोटा बेडरूम: क्षेत्रफल 180 = 15 × ? → ? = 12 फीट
अत: बगीचे की पट्टी 30 − 15 − 12 = 3 फीट ऊँची है

दायाँ स्तंभ: स्टोर रूम + 12 (रसोईघर) + हॉल + 3 (पार्किंग) = 30 → स्टोर रूम = 3 फीट ऊँचा
मास्टर बेडरूम15 × 15 = 225छोटा बेडरूम15 × 12 = 180प्रसाधन5 × 10 = 50गलियारा5 × 5 = 25स्टोर रूम15 × 3 = 45रसोईघर15 × 12 = 180हॉल20 × 12 = 240बगीचा20 × 3 = 60पार्किंग15 × 3 = 4535 फीट30 फीटचरण का घर — 35 फीट × 30 फीट = 1050 वर्ग फीट
चरण का पूरा नक्शा। हर कक्ष भर दिया गया है; 5 फीट × 5 फीट की छोटी जगह प्रसाधन को हॉल से जोड़ने वाला गलियारा है।
कक्षविमाएँक्षेत्रफल
मास्टर बेडरूम15 फीट × 15 फीट225 वर्ग फीट
प्रसाधन5 फीट × 10 फीट50 वर्ग फीट
स्टोर रूम15 फीट × 3 फीट45 वर्ग फीट
रसोईघर15 फीट × 12 फीट180 वर्ग फीट
छोटा बेडरूम15 फीट × 12 फीट180 वर्ग फीट
हॉल20 फीट × 12 फीट240 वर्ग फीट
बगीचा20 फीट × 3 फीट60 वर्ग फीट
पार्किंग15 फीट × 3 फीट45 वर्ग फीट
ध्यान दीजिए: हॉल 20 फीट चौड़ा है क्योंकि वह बीच की 5 फीट पट्टी और दाएँ 15 फीट स्तंभ दोनों पर फैला है (5 + 15 = 20)। बगीचा भी बाईं ओर यही करता है: 15 + 5 = 20 फीट।
प्र2.
b. उसके घर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

भूखंड 35 फीट × 30 फीट का आयत है।

घर का क्षेत्रफल = 35 फीट × 30 फीट = 1050 वर्ग फीट

कक्षों को जोड़कर जाँचिए—

225 + 50 + 45 + 180 + 180 + 240 + 60 + 45 = 1025 वर्ग फीट
+ 5 फीट × 5 फीट का गलियारा (25 वर्ग फीट) = 1050 वर्ग फीट

आगे काम आने वाली एक और बात—

घर का परिमाप = 2 × (35 + 30) = 130 फीट
क्या यह उपयोगी रहा? त्रुटि बताएँ