प्र1.
चित्रे रिक्तस्थलेषु अङ्कैः संख्यां लिखन्तु — (पृष्ठ 69, क्रीडापटस्य चित्रम् । दत्ताः सङ्ख्याः — १, ९, १४, २२, २७, ३५, ४०, ४८, ५१, ५२)
उत्तर
पृष्ठ 69 पर लूडो का पट छपा है। उसमें चार रंगों के घर हैं — रक्तः (लाल, कलश-गोटी), हरितः (हरा, षट्कोण-गोटी), पीतः (पीला, गज-गोटी) और नीलः (नीला, सूर्य-गोटी)। बीच का मार्ग ५२ खानों का है और उसमें दस संख्याएँ पहले से छपी हैं — १, ९, १४, २२, २७, ३५, ४०, ४८, ५१, ५२। शेष ४२ खानों में क्रम से अङ्क भरने हैं।
भरने का नियम — गोटी लाल घर के आगे वाले १ से चलती है और घड़ी की सुई की दिशा (दक्षिणावर्तम्) में पूरे पट का चक्कर लगाकर ५२ पर लौट आती है।
| पथस्य भागः | दिशा | अङ्काः |
|---|---|---|
| लाल भुजा की ऊपरी पंक्ति | बाएँ से दाएँ | १, २, ३, ४, ५ (१ छपा है) |
| ऊपरी भुजा का बायाँ स्तम्भ | नीचे से ऊपर | ६, ७, ८, ९, १०, ११ (९ छपा है) |
| सबसे ऊपर का बीच वाला खाना | — | १२ |
| ऊपरी भुजा का दायाँ स्तम्भ | ऊपर से नीचे | १३, १४, १५, १६, १७, १८ (१४ छपा है — हरे की प्रारम्भ-कोष्ठिका) |
| दाईं भुजा की ऊपरी पंक्ति | बाएँ से दाएँ | १९, २०, २१, २२, २३, २४ (२२ छपा है) |
| दाहिने किनारे का बीच वाला खाना | — | २५ |
| दाईं भुजा की निचली पंक्ति | दाएँ से बाएँ | २६, २७, २८, २९, ३०, ३१ (२७ छपा है — पीले की प्रारम्भ-कोष्ठिका) |
| निचली भुजा का दायाँ स्तम्भ | ऊपर से नीचे | ३२, ३३, ३४, ३५, ३६, ३७ (३५ छपा है) |
| सबसे नीचे का बीच वाला खाना | — | ३८ |
| निचली भुजा का बायाँ स्तम्भ | नीचे से ऊपर | ३९, ४०, ४१, ४२, ४३, ४४ (४० छपा है — नीले की प्रारम्भ-कोष्ठिका) |
| लाल भुजा की निचली पंक्ति | दाएँ से बाएँ | ४५, ४६, ४७, ४८, ४९, ५० (४८ छपा है) |
| बाएँ किनारे का बीच वाला खाना | — | ५१ (छपा है) |
| बाएँ किनारे का ऊपरी खाना | — | ५२ (छपा है — इसके बाद फिर १) |
संस्कृतेन संख्यापदैः चतस्रः प्रारम्भ-कोष्ठिकाः — रक्तस्य एकम् (१), हरितस्य चतुर्दश (१४), पीतस्य सप्तविंशतिः (२७), नीलस्य चत्वारिंशत् (४०) ।
चारों प्रारम्भ-खाने १३–१३ की दूरी पर हैं: १ → १४ → २७ → ४० — हर बार १३ का अन्तर। और ४० के बाद फिर १३ जोड़िए तो ५३ आता है, जो ५२ से एक आगे है — यानी वापस १ । इसीलिए पट के चारों खिलाड़ी बिलकुल बराबर दूरी तय करते हैं। ५२ = ४ × १३ — यही लूडो के पट का गणित है।
परियोजना कैसे पूरी करें: (१) पहले छपी हुई दस संख्याएँ पेन्सिल से घेर लीजिए — वे आपकी जाँच-चौकियाँ हैं। (२) १ से शुरू करके घड़ी की दिशा में एक-एक खाना गिनते हुए अङ्क भरिए। (३) हर छपी संख्या पर पहुँचने पर मिलान कीजिए — यदि मेल न खाए तो पीछे कहीं खाना छूटा है। (४) पूरा होने पर हर अङ्क के नीचे उसका संस्कृत संख्यापद भी लिखिए — पृष्ठ 64 की सूची से देखकर। तब यह केवल लूडो नहीं, गिनती का पूरा अभ्यास बन जाएगा।