तस्नीम और पद्मा कहती हैं कि उद्यान पास में होगा, दीपा और अनीश को लगता है कि विद्यालय पास में होगा, हरदीप सोचता है कि दोनों लगभग बराबर दूरी पर हैं। आप क्या सोचते हैं कि कौन सही है?
उत्तर
सभी सही हैं। किसी ने भूल नहीं की — प्रत्येक बच्चा दूरी का अनुमान अपने-अपने घर से लगा रहा है, और घर सड़क पर अलग-अलग स्थानों पर हैं।
दीपा एवं उसके मित्रों के घरों, बस स्टैंड, विद्यालय और उद्यान की स्थिति (चित्र 5.9 के अनुसार)।
बच्चा
घर कहाँ है
क्या कहता है
सही?
दीपा, अनीश
सड़क के विद्यालय वाले सिरे के पास
विद्यालय पास है
हाँ
हरदीप
दोनों के लगभग बीच में
दोनों लगभग बराबर दूरी पर हैं
हाँ
तस्नीम, पद्मा
सड़क के उद्यान वाले सिरे के पास
उद्यान पास है
हाँ
ऐसा क्यों: दूरी कभी केवल “दूरी” नहीं होती। वह सदैव किसी वस्तु से दूरी होती है। पाँच अलग-अलग आरंभ-बिंदुओं से पाँच अलग-अलग — और समान रूप से सही — उत्तर मिलेंगे।
प्र2.
तब, उनका प्रेक्षण भिन्न-भिन्न क्यों है?
उत्तर
क्योंकि प्रत्येक भिन्न संदर्भ बिंदु का उपयोग कर रहा है — अपना-अपना घर। विद्यालय और उद्यान अपनी जगह से हिले ही नहीं; केवल वह बिंदु बदला जिससे दूरियों का अनुमान लगाया गया।
जैसे ही वे सब एक ही सामान्य बिंदु, जैसे बस स्टैंड, से मापने पर सहमत हो जाते हैं, उनके प्रेक्षण एक समान हो जाते हैं —
किससे मापा
विद्यालय की दूरी
उद्यान की दूरी
कौन पास?
पद्मा का घर
अधिक
कम
उद्यान
दीपा का घर
कम
अधिक
विद्यालय
बस स्टैंड (सामान्य)
कम
अधिक
विद्यालय — सबके लिए
इसी से अध्याय की वह परिभाषा निकलती है जिसकी ओर बात बढ़ रही थी —
किसी वस्तु की दूरी का निर्धारण जब किसी नियत वस्तु या बिंदु के सापेक्ष किया जाता है,
तब उस बिंदु को संदर्भ बिंदु कहते हैं।
संदर्भ बिंदु क्यों अनिवार्य है: उसके बिना “उद्यान दूर है” जैसे कथन की जाँच कोई दूसरा नहीं कर सकता। उसके साथ — “उद्यान बस स्टैंड से 2 km दूर है” — कक्षा के प्रत्येक विद्यार्थी को एक ही उत्तर मिलेगा। यह वही विचार है जो मानक मात्रक का है, बस लंबाई के स्थान पर स्थिति पर लागू।
यह करके देखिए: तीन सहपाठियों से पूछिए कि विद्यालय का गेट “यहाँ” से कितनी दूर है। फिर पूछिए कि वह विद्यालय के ध्वज-स्तंभ से कितनी दूर है। पहली बार उत्तर भिन्न होंगे; दूसरी बार एक समान।
क्या यह उपयोगी रहा?प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद!त्रुटि बताएँ