ये किलोमीटर सूचक पत्थर क्या दर्शाते हैं? पद्मा यह निष्कर्ष कैसे निकाल पाती है कि वह अपने गंतव्य स्थान के निकट पहुँच रही है?
उत्तर
किलोमीटर सूचक पत्थर उस स्थान की किसी नामित स्थान से दूरी दर्शाता है — यहाँ दिल्ली से। दिल्ली संदर्भ बिंदु है, और पत्थर पर लिखी संख्या उसके सापेक्ष पद्मा की स्थिति है।
दिल्ली को संदर्भ बिंदु मानकर विभिन्न किलोमीटर सूचक पत्थरों की स्थितियाँ (चित्र 5.13 के अनुसार)।
पद्मा को कैसे पता चला कि वह निकट पहुँच रही है: उसने दो भिन्न समयों पर लिए गए दो पाठ्यांकों की तुलना की।
पहला पत्थर: स्थिति = दिल्ली से 70 km
अगला पत्थर: स्थिति = दिल्ली से 60 km
दोनों पत्थरों के बीच तय की गई दूरी = 70 km − 60 km = 10 km
संख्या घट रही है ⇒ बस दिल्ली की ओर जा रही है।
यदि संख्याएँ बढ़ रही होतीं — 60 km, 70 km, 80 km — तो वह जान जाती कि बस दिल्ली से दूर जा रही है।
ऐसा क्यों: किलोमीटर सूचक पत्थर यह नहीं बताता कि बस घर से कितनी दूर आ चुकी है। वह बस और संदर्भ बिंदु के बीच का अंतराल बताता है। जब यह अंतराल समय के साथ घटता है तो बस पास आ रही है; बढ़ता है तो दूर जा रही है।
क्या आप जानते हैं? भारत में सूचक पत्थर के ऊपरी भाग का रंग सड़क का प्रकार बताता है — राष्ट्रीय राजमार्ग के लिए पीला, राज्य राजमार्ग के लिए हरा, ज़िला या नगर की सड़क के लिए काला या नीला, तथा प्रधानमंत्री ग्राम सड़क योजना की ग्रामीण सड़क के लिए नारंगी।
प्र2.
क्या इसका तात्पर्य है कि संदर्भ बिंदु के सापेक्ष पद्मा की स्थिति समय के साथ परिवर्तित हो रही है? किसी वस्तु की स्थिति एक संदर्भ बिंदु के सापेक्ष कब परिवर्तित होती है? क्या यह तब परिवर्तित होती है जब वस्तु गतिशील होती है?
उत्तर
तीनों का उत्तर हाँ है। एक-एक करके देखिए।
(i) क्या पद्मा की स्थिति समय के साथ बदल रही है? हाँ। एक क्षण वह दिल्ली से 70 km दूर थी; कुछ देर बाद 60 km दूर। संदर्भ बिंदु (दिल्ली) हिला नहीं, सड़क हिली नहीं — केवल पद्मा चली। अतः दिल्ली के सापेक्ष उसकी स्थिति समय बीतने के साथ बदल रही है।
(ii) किसी वस्तु की स्थिति संदर्भ बिंदु के सापेक्ष कब बदलती है? तभी, जब वस्तु और उस बिंदु के बीच का अंतराल बदले। ऐसा तब होता है जब वस्तु पास आती है या दूर जाती है, और इसे दो भिन्न समयों के पाठ्यांकों की तुलना से मापा जाता है।
समय 1 पर स्थिति = दिल्ली से 70 km
समय 2 पर स्थिति = दिल्ली से 60 km
स्थिति में परिवर्तन = 10 km, दिल्ली की ओर
(iii) क्या यह तब बदलती है जब वस्तु गतिशील होती है? हाँ — और अगले ही खंड में गति की परिभाषा ठीक यही है —
कोई वस्तु गति में तब कही जाती है जब किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति समय के साथ परिवर्तित होती है।
यदि स्थिति समय के साथ नहीं बदलती, तो वस्तु स्थिर है।
एक सावधानी: वस्तु को चुने हुए संदर्भ बिंदु के सापेक्ष चलना चाहिए। यदि पद्मा का थैला उसकी बगल की सीट पर रखा है तो वह पद्मा के सापेक्ष स्थिर है, चाहे दोनों राजमार्ग पर तेज़ी से जा रहे हों — क्योंकि पद्मा और थैले के बीच का अंतराल कभी नहीं बदलता। गति और विराम सदैव इस पर निर्भर करते हैं कि आपने कौन-सा संदर्भ बिंदु चुना।
संकेत: गति तय करने के लिए सदैव दो पाठ्यांक चाहिए — एक स्थिति कभी पर्याप्त नहीं। केवल “दिल्ली से 70 km” बताता है कि वह कहाँ है, यह नहीं कि वह चल रही है या नहीं।
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