EN हिं

गणित प्रकाश अध्याय 1 नगरों की जनसंख्या

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
तालिका में दी गई सूचनाओं के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर सन्निकट मानों के द्वारा दीजिए — इन आँकड़ों के विषय में आपका सामान्य अवलोकन क्या है? कक्षा के साथ साझा कीजिए।
उत्तर

तालिका के लगभग सभी नगरों की जनसंख्या 2001 से 2011 के बीच बढ़ी है — कुछ की तो बहुत अधिक — और केवल एक नगर की घटी है।

  • पहले दो नगर मुंबई और नई दिल्ली ही एक करोड़ से ऊपर हैं (2011 में 1,24,42,373 और 1,10,07,835)।
  • बेंगलुरू, हैदराबाद, सूरत और वडोदरा की जनसंख्या दस वर्षों में लगभग दो गुनी हो गई।
  • कोलकाता एकमात्र नगर है जिसकी जनसंख्या घटी — 45,72,876 से घटकर 44,86,679, लगभग 86,000 की कमी।
  • मुंबई की वृद्धि केवल लगभग 4.6 लाख रही, जबकि बेंगलुरू की 41 लाख — अर्थात सबसे बड़ा होने का अर्थ सबसे तेज़ बढ़ना नहीं है।
  • तालिका के सभी 20 नगरों की 2011 की जनसंख्या 16 लाख से अधिक थी।
ऐसा क्यों होता है: जिन नगरों में उद्योग और सूचना प्रौद्योगिकी का काम तेज़ी से बढ़ा (बेंगलुरू, हैदराबाद, सूरत, पुणे, पिंपरी-चिंचवड़) वहाँ अन्य स्थानों से लोग आकर बसे, जबकि पहले से भीड़ भरे पुराने नगर जैसे कोलकाता और मुंबई धीरे बढ़े या बिल्कुल नहीं बढ़े।
प्र2.
उपर्युक्त तालिका के लिए एक उपयुक्त शीर्षक क्या है?
उत्तर

अच्छा शीर्षक बताता है कि क्या, कहाँ और कब। जैसे:

  • “भारत के 20 सबसे बड़े नगरों की जनसंख्या, 2001 और 2011”
  • “प्रमुख भारतीय नगरों की जनगणना जनसंख्या (2001 बनाम 2011)”
  • “भारत के बीस सर्वाधिक जनसंख्या वाले नगर और उनकी वृद्धि, 2001–2011”
ऐसा क्यों होता है: तालिका में तीन प्रकार की सूचना है — क्रम, नगर का नाम और 2001 तथा 2011 की दो जनसंख्याएँ। जिस शीर्षक में वर्ष न हों वह पाठक को यह नहीं बताएगा कि तालिका समय के साथ हुए परिवर्तन के विषय में है।
प्र3.
2011 में पुणे की जनसंख्या कितनी है? 2001 की तुलना में इसमें लगभग कितनी वृद्धि हुई है?
उत्तर

पुणे की 2011 की जनसंख्या 31,15,431 है, जो 2001 की तुलना में लगभग 6 लाख अधिक है।

2011 की जनसंख्या = 31,15,431
2001 की जनसंख्या = 25,38,473
वृद्धि = 31,15,431 − 25,38,473 = 5,76,958
निकटतम लाख तक सन्निकटन = लगभग 6,00,000 (6 लाख)
ऐसा क्यों होता है: पहले सन्निकटन कर लेने पर मौखिक गणना सरल हो जाती है: लगभग 31 लाख में से लगभग 25 लाख घटाने पर लगभग 6 लाख। यथार्थ घटाव भी यही पुष्टि करता है — 5,76,958 का सन्निकट मान 6 लाख है।
प्र4.
2001 और 2011 के बीच में किस नगर की जनसंख्या में सबसे अधिक वृद्धि हुई?
उत्तर

बेंगलुरू, जहाँ 41,24,644 व्यक्तियों की वृद्धि हुई — 41 लाख से भी अधिक।

नगर20112001वृद्धि
बेंगलुरू84,25,97043,01,32641,24,644
हैदराबाद68,09,97036,37,48331,72,487
अहमदाबाद55,70,58535,20,08520,50,500
सूरत44,67,79724,33,83520,33,962
वडोदरा35,52,37116,90,00018,62,371
मुंबई1,24,42,3731,19,78,4504,63,923
ऐसा क्यों होता है: बेंगलुरू ने दस वर्षों में उतने लोग जोड़े जितनी पुणे की पूरी 2011 की जनसंख्या है। ध्यान दीजिए कि मुंबई कहीं अधिक बड़ी होने पर भी केवल 5 लाख से कम जुड़ी — बड़ी जनसंख्या और बड़ी वृद्धि दो अलग बातें हैं।
प्र5.
क्या यहाँ ऐसे भी नगर हैं जिनकी जनसंख्या लगभग दो गुनी हो गई? यह कौन-से नगर हैं?
उत्तर

हाँ — बेंगलुरू, हैदराबाद, सूरत और वडोदरा। वडोदरा की जनसंख्या तो दो गुनी से भी अधिक हो गई।

नगर20012011लगभग कितने गुना
वडोदरा16,90,00035,52,371लगभग 2.1 गुना
बेंगलुरू43,01,32684,25,970लगभग 2 गुना
हैदराबाद36,37,48368,09,970लगभग 1.9 गुना
सूरत24,33,83544,67,797लगभग 1.8 गुना
पिंपरी-चिंचवड़10,12,47217,27,692लगभग 1.7 गुना
ऐसा क्यों होता है: “दो गुनी” जाँचने के लिए देखिए कि 2001 की संख्या का दुगुना 2011 की संख्या से कम है या नहीं। वडोदरा में 16,90,000 × 2 = 33,80,000 है और 35,52,371 उससे बड़ा — अत: वह दो गुनी से भी अधिक हुई। बेंगलुरू में 43,01,326 × 2 = 86,02,652 है, जो 84,25,970 से थोड़ा ऊपर — अत: वह लगभग दो गुनी हुई।
प्र6.
पटना की जनसंख्या को किस संख्या से गुणा किया जाए कि वह मुंबई की जनसंख्या के लगभग समान हो जाए?
उत्तर

लगभग 7 से (अधिक ठीक-ठीक लगभग 7.4 से)।

पटना (2011) = 16,84,222 ≈ 17 लाख
मुंबई (2011) = 1,24,42,373 ≈ 124 लाख
124 ÷ 17 ≈ 7.3

जाँच: 16,84,222 × 7 = 1,17,89,554 (मुंबई से थोड़ा कम)
16,84,222 × 8 = 1,34,73,776 (मुंबई से थोड़ा अधिक)
ऐसा क्यों होता है: पटना का 7 गुना लगभग 6.5 लाख कम पड़ता है और 8 गुना लगभग 10 लाख अधिक हो जाता है, अत: 7 अधिक निकट पूर्ण संख्या है। यथार्थ भाग करने पर 1,24,42,373 ÷ 16,84,222 ≈ 7.39 आता है।
संकेत: शीघ्र तुलना के लिए दोनों संख्याओं को पहले लाखों में बदल लीजिए। 124 ÷ 17 का अनुमान लगाना 1,24,42,373 ÷ 16,84,222 से कहीं सरल है।
क्या यह उपयोगी रहा? त्रुटि बताएँ