प्र1.
क्या आप गुणन और विभाजन के अर्थ का उपयोग करते हुए यह स्पष्ट कर सकते हैं कि किसी संख्या को 5 से गुणा करना या उसे 2 से भाग करके 10 से गुणा करने पर समान संख्या क्यों प्राप्त होती है?
उत्तर
क्योंकि 5, 10 का आधा है।
5 = 10 ÷ 2
अत: n × 5 = n × (10 ÷ 2) = (n ÷ 2) × 10
रोक्सी का उदाहरण: 116 × 5
= 116 ÷ 2 × 10
= 58 × 10
= 580
अत: n × 5 = n × (10 ÷ 2) = (n ÷ 2) × 10
रोक्सी का उदाहरण: 116 × 5
= 116 ÷ 2 × 10
= 58 × 10
= 580
ऐसा क्यों होता है: 10 से गुणा करना बहुत सरल है — अंत में एक शून्य लगा दीजिए। आधा करना भी सरल है। अत: कठिन “× 5” के स्थान पर ये दो सरल चरण कीजिए। इसी विचार पर अध्याय की अन्य संक्षिप्त विधियाँ भी टिकी हैं: × 25 = × 100 ÷ 4 (क्योंकि 25 = 100 ÷ 4) और × 125 = × 1000 ÷ 8 (क्योंकि 125 = 1000 ÷ 8)।
स्वयं जाँचिए: ऐस्तु का 824 × 25 = 824 ÷ 4 × 100 = 206 × 100 = 20,600 ✓