प्र1.
इन गुणनफलों का शीघ्र परिकलन करने की विधियाँ ज्ञात कीजिए — (a) 2 × 1768 × 50 (b) 72 × 125 [संकेत — 125 = 1000 ÷ 8] (c) 125 × 40 × 8 × 25
उत्तर
गुणनखंडों को इस प्रकार पुन: समूहीकृत कीजिए कि 100, 1000 या 10,000 बन जाए।
(a) 2 × 1768 × 50
= (2 × 50) × 1768
= 100 × 1768
= 1,76,800
(b) 72 × 125
= 72 × (1000 ÷ 8)
= (72 ÷ 8) × 1000
= 9 × 1000
= 9,000
(c) 125 × 40 × 8 × 25
= (125 × 8) × (40 × 25)
= 1000 × 1000
= 10,00,000
= (2 × 50) × 1768
= 100 × 1768
= 1,76,800
(b) 72 × 125
= 72 × (1000 ÷ 8)
= (72 ÷ 8) × 1000
= 9 × 1000
= 9,000
(c) 125 × 40 × 8 × 25
= (125 × 8) × (40 × 25)
= 1000 × 1000
= 10,00,000
ऐसा क्यों होता है: गुणन किसी भी क्रम और किसी भी समूह में किया जा सकता है। जो जोड़े गोल संख्या बनाते हैं उन्हें पहचान लेना — 2 × 50 = 100, 125 × 8 = 1000, 40 × 25 = 1000 — लंबे गुणन को एक पंक्ति के उत्तर में बदल देता है।
संकेत: ये जोड़े याद रखने योग्य हैं: 2 × 5, 4 × 25, 8 × 125, 2 × 50, 20 × 5, 40 × 25।