प्र1.
4,63,128 + 4,19,682। रोक्सी — “इनका योगफल 8,00,000 के निकट है और 8,00,000 से अधिक है।” ऐस्तु — “इनका योगफल 9,00,000 के निकट है और 9,00,000 से कम है।” (a) क्या ये अनुमान सही हैं? किसका अनुमान योगफल के निकटतम है? (b) क्या इनका योगफल 8,50,000 से अधिक होगा या 8,50,000 से कम होगा? आप ऐसा क्यों सोचते हैं? (c) क्या इनका योगफल 8,83,128 से अधिक होगा या 8,83,128 से कम होगा? आपको ऐसा क्यों लगता है? (d) 4,63,128 + 4,19,682 का यथार्थ मान = ___________ है।
उत्तर
(a) दोनों अनुमान सही हैं, परंतु ऐस्तु का अनुमान अधिक निकट है।
यथार्थ योगफल = 4,63,128 + 4,19,682 = 8,82,810
8,00,000 से दूरी = 82,810 (रोक्सी)
9,00,000 से दूरी = 17,190 (ऐस्तु)
17,190 < 82,810 → ऐस्तु अधिक निकट
8,00,000 से दूरी = 82,810 (रोक्सी)
9,00,000 से दूरी = 17,190 (ऐस्तु)
17,190 < 82,810 → ऐस्तु अधिक निकट
(b) योगफल 8,50,000 से अधिक होगा।
4,63,128 > 4,50,000 तथा 4,19,682 > 4,00,000
अत: योगफल > 4,50,000 + 4,00,000 = 8,50,000 ✓
अत: योगफल > 4,50,000 + 4,00,000 = 8,50,000 ✓
(c) योगफल 8,83,128 से कम होगा।
8,83,128 = 4,63,128 + 4,20,000
परंतु दूसरी संख्या 4,19,682 है, जो 4,20,000 से 318 कम है
अत: योगफल = 8,83,128 − 318 = 8,82,810 < 8,83,128
परंतु दूसरी संख्या 4,19,682 है, जो 4,20,000 से 318 कम है
अत: योगफल = 8,83,128 − 318 = 8,82,810 < 8,83,128
(d) यथार्थ मान = 8,82,810।
ऐसा क्यों होता है: (b) और (c) का उत्तर बिना जोड़े ही दिया जा सकता है। प्रत्येक संख्या के स्थान पर उसके निकट की गोल संख्या रखकर पता चल जाता है कि योगफल किसी सीमा के किस ओर पड़ेगा — यही अनुमान का पूरा उद्देश्य है।