गणित प्रकाश अध्याय 1 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
आप इस बातचीत के बारे में क्या सोचते हैं? क्या आपने ऐसा कोई समाचार या कथन पढ़ा या सुना है? (“पुस्तक मेले में 1 लाख लोग आए।” “यदि मैं नहीं गया होता तो वे लिखते, ‘पिछले सप्ताह पुस्तक मेले में 99,999 लोग आए।’”)
उत्तर

मज़ा इसी बात में है कि समाचार वाली संख्या कभी यथार्थ थी ही नहीं — वह एक सन्निकटित संख्या है।

ऐसा क्यों होता है: “पुस्तक मेले में 1 लाख लोग आए” का अर्थ है लगभग एक लाख — यह 97,400 भी हो सकता है और 1,02,600 भी। एक व्यक्ति के आने या न आने से सन्निकटित संख्या नहीं बदलती। लड़का सन्निकट मान को यथार्थ गिनती मान बैठा है, इसीलिए बात हास्यास्पद लगती है।

ऐसे समाचार चारों ओर मिलते हैं:

  • “एकादशी पर मंदिर में 50,000 से अधिक श्रद्धालु।”
  • “लगभग 1 करोड़ लोगों ने मैच देखा।”
  • “प्रतिदिन लगभग 2 लाख वाहन पुल पार करते हैं।”
संकेत: लगभग, करीब, से अधिक, के आस-पास जैसे शब्द संकेत देते हैं कि संख्या सन्निकटित है। जहाँ यथार्थता आवश्यक है — बैंक का शेष, परीक्षा के अंक, रेलगाड़ी का नंबर — वहाँ ये शब्द कभी नहीं आते।
प्र2.
सोचिए और ऐसी परिस्थितियों को साझा कीजिए जहाँ यह उचित हो (a) ऊपर की ओर सन्निकटन (b) नीचे की ओर सन्निकटन (c) या तो ऊपर की ओर सन्निकटन अथवा नीचे की ओर सन्निकटन सही हो और (d) जब यथार्थ संख्याओं की आवश्यकता हो।
उत्तर

सन्निकटन उसी दिशा में कीजिए जो आपको कमी से बचाए।

परिस्थितिउदाहरणकारण
(a) ऊपर की ओर732 व्यक्तियों वाले विद्यालय के लिए 750 मिठाइयाँ; 118 अतिथियों के लिए 125 कुर्सियाँकम पड़ जाना, अधिक होने से बुरा है
(b) नीचे की ओर₹470 की वस्तु को दुकानदार “लगभग ₹450” बताता है; 27 किग्रा बोरी को “लगभग 25 किग्रा”बढ़ा-चढ़ाकर कहने से कम बताना सुरक्षित है
(c) कोई भी सहीदिल्ली से जयपुर की दूरी (268 किमी) → “लगभग 270 किमी”; किसी नगर की जनसंख्याकेवल मोटा अनुमान चाहिए
(d) यथार्थ संख्याबैंक खाते का धन, परीक्षा के अंक, मतगणना, फोन नंबर, दवा की मात्रा1 का अंतर भी पूरा अर्थ बदल देता है
ऐसा क्यों होता है: जहाँ कमी से परेशानी हो (भोजन, कुर्सियाँ, टिकट, सीमेंट की बोरियाँ) वहाँ ऊपर की ओर सन्निकटन किया जाता है। जहाँ अधिक वचन देने से परेशानी हो (मूल्य, समय का अनुमान) वहाँ नीचे की ओर। और जहाँ संख्या स्वयं ही उत्तर है — धन, अंक, गिनती — वहाँ सन्निकटन बिल्कुल नहीं।
प्रयास करें: बप्पी ने “सन्निकटित संख्या” मिलाई। यह गलती क्यों है? क्योंकि 139 एक यथार्थ हेल्पलाइन नंबर है — उसे 140 करने पर किसी से बात नहीं होगी।
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