गणित प्रकाश अध्याय 2 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
उन्हें कुल कितने रुपये चुकाने हैं? क्या इसे व्यंजक 2 × 43 + 24 के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है?
उत्तर

नहीं। ल्हामो और नोर्बू में से प्रत्येक ने एक वड़ा (₹43) और एक रसगुल्ला (₹24) मँगवाया, अत: कुल राशि पूरे भाग की दुगुनी होगी।

2 × 43 + 24 को पदों के योग के रूप में = (2 × 43) + (24)
= 86 + 24 = ₹110
इसका अर्थ है “2 × 43 से 24 अधिक” — दो वड़े किंतु केवल एक रसगुल्ला। ✗

सही व्यंजक = 2 × (43 + 24)
= 2 × 67 = ₹134

यही दो वड़ों और दो रसगुल्लों का मूल्य भी है:
2 × 43 + 2 × 24 = 86 + 48 = ₹134

अत: 2 × (43 + 24) = 2 × 43 + 2 × 24

ऐसा क्यों होता है: कोष्ठक के बिना ‘×’ केवल अपने साथ वाली संख्या से जुड़ता है, इसलिए 2 × 43 + 24 के दो पद हैं — 2 × 43 और 24। 2 × (43 + 24) का कोष्ठक पूरे भाग को दुगुना करता है — यही वितरण गुण है।
प्र2.
यदि उनका एक अन्य मित्र संगमू उनसे आकर मिलता है और खाने की वही वस्तुएँ मँगवाता है तो चुकाए जाने वाले कुल रुपयों के लिए व्यंजक क्या होगा?
उत्तर

अब तीन मित्रों में से प्रत्येक के पास एक वड़ा (₹43) और एक रसगुल्ला (₹24) है।

व्यंजक = 3 × (43 + 24)
= 3 × 67
= ₹201

वस्तु-वार गिनने पर वही राशि:
3 × 43 + 3 × 24 = 129 + 72 = ₹201
ऐसा क्यों होता है: ₹67 के तीन बराबर भागों को या तो 3 पूरे भाग मानकर गिना जा सकता है या 3 वड़े और 3 रसगुल्ले मानकर। दोनों तरीकों से एक ही बिल बनना चाहिए, अत: 3 × (43 + 24) = 3 × 43 + 3 × 24।
सुझाव: n मित्रों के लिए बिल n × (43 + 24) = 67n रुपये होगा।
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