गणित प्रकाश अध्याय 2 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
5 × 4 + 3 ≠ 5 × (4 + 3) क्या आप व्याख्या कर सकते हैं कि ऐसा क्यों है?
उत्तर
5 × 4 + 3 = (5 × 4) + (3) = 20 + 3 = 23
5 × (4 + 3) = 5 × 7 = 35

23 ≠ 35, अत: 5 × 4 + 3 ≠ 5 × (4 + 3)
ऐसा क्यों होता है: 5 × 4 + 3 में दो पद हैं — गुणनफल 5 × 4 और अकेला 3 — अत: केवल 4 को 5 से गुणा किया जाता है। 5 × (4 + 3) में कोष्ठक 4 + 3 को एक ही राशि बना देता है, इसलिए 4 और 3 दोनों 5 से गुणा होते हैं। अंतर 5 × 3 – 3 = 12 है।
सुझाव: चित्र में देखिए: 4-4 बिंदुओं की 5 पंक्तियाँ और 3 अलग बिंदु (23 बिंदु), 7-7 बिंदुओं की 5 पंक्तियों (35 बिंदु) के समान नहीं हैं।
प्र2.
क्या 5 × (4 + 3) = 5 × (3 + 4) = (3 + 4) × 5 है?
उत्तर

हाँ — तीनों बराबर हैं।

5 × (4 + 3) = 5 × 7 = 35
5 × (3 + 4) = 5 × 7 = 35
(3 + 4) × 5 = 7 × 5 = 35
ऐसा क्यों होता है: यहाँ दो नियम काम कर रहे हैं। कोष्ठक के अंदर 4 + 3 = 3 + 4 क्योंकि जोड़ क्रमविनिमेय है। कोष्ठक के बाहर 5 × 7 = 7 × 5 क्योंकि गुणा भी क्रमविनिमेय है। अत: न जोड़ का क्रम मायने रखता है, न गुणा का।
स्वयं जाँचिए: 5-5 कुर्सियों की 7 पंक्तियाँ और 7-7 कुर्सियों की 5 पंक्तियाँ — दोनों में 35 लोग बैठते हैं, बस हॉल घूम गया है।
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