प्र1.
पीले और नीले वर्गों की संख्या का उपयोग करते हुए दाईं ओर की व्यवस्था के लिए क्या व्यंजक होगा?
उत्तर
दाईं ओर के चित्र में दो एक जैसे स्तंभ हैं। प्रत्येक स्तंभ में ऊपर 5 पीले वर्ग और नीचे 3 नीले वर्ग हैं।
एक स्तंभ = 5 + 3 वर्ग
ऐसे दो स्तंभ = 2 × (5 + 3)
= 2 × 8 = 16 वर्ग
ऐसे दो स्तंभ = 2 × (5 + 3)
= 2 × 8 = 16 वर्ग
इसी व्यवस्था को इस प्रकार भी दर्शाया जा सकता है —
5 + 3 + 5 + 3 या 5 × 2 + 3 × 2
ऐसा क्यों होता है: यहाँ कोष्ठक आवश्यक है। कोष्ठक के बिना 2 × 5 + 3 का अर्थ होगा “2 × 5 से 3 अधिक” = 13, जो बाईं ओर की व्यवस्था को दर्शाता है (2-2 हरे वर्गों के 5 स्तंभ और 3 लाल वर्गों का एक स्तंभ)। 2 × (5 + 3) का कोष्ठक कहता है कि पूरे स्तंभ को दुगुना करना है, केवल पीले भाग को नहीं।
सुझाव: 2 × (5 + 3) = 2 × 5 + 2 × 3 — यही वितरण गुण है, जो यहाँ चित्र के रूप में दिखाई देता है।