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गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
इसी प्रकार के तर्क का उपयोग करते हुए नीचे दिए गए बक्सों की दशमलव संख्याओं को ज्ञात कीजिए।
उत्तर

पहले प्रत्येक संख्या रेखा पर एक विभाजन का माप निकालिए, फिर विभाजन गिनिए।

पहली रेखा (8 से 8.1, 10 विभाजन):

एक विभाजन का माप = 0.1 ÷ 10 = 0.01
d पहले विभाजन पर → 8 + 0.01 = 8.01
e पाँचवें विभाजन पर → 8 + 5 × 0.01 = 8.05

दूसरी रेखा (4.3 से 4.8, 10 विभाजन):

एक विभाजन का माप = 0.5 ÷ 10 = 0.05
f पहले विभाजन पर → 4.3 + 0.05 = 4.35
g चौथे विभाजन पर → 4.3 + 4 × 0.05 = 4.5
h ग्यारहवें विभाजन पर → 4.3 + 11 × 0.05 = 4.85
ऐसा क्यों होता है: दोनों रेखाओं पर चिह्न एक जैसे दिखते हैं, परंतु उनके मान अलग हैं — पहली पर 0.01 और दूसरी पर 0.05। एक विभाजन का मान = (अंकित अंतराल) ÷ (भागों की संख्या), और इसे हर बार निकालना पड़ता है।
संकेत: h, 4.8 के चिह्न से एक विभाजन आगे है, अत: वह 4.8 + 0.05 = 4.85 है।
प्र2.
इनमें से कौन-सी संख्या बड़ी है — 6.456 या 6.465?
उत्तर

6.465 बड़ी है। उच्चतम स्थानीय मान से प्रारंभ करके अंक-दर-अंक तुलना कीजिए।

स्थान6.4566.465निर्णय
इकाई66समान — आगे बढ़िए
दशांश44समान — आगे बढ़िए
शतांश565 < 6 → 6.465 बड़ी है
सहस्त्रांश65यहाँ तक पहुँचने की आवश्यकता नहीं
ऐसा क्यों होता है: दोनों संख्याएँ दशांश तक समान हैं, अत: निर्णय शतांश के स्थान पर होता है। एक शतांश 10 सहस्त्रांशों के बराबर है, इसलिए 6.465 की यह बढ़त 6.456 के सहस्त्रांश अंक से कभी नहीं पट सकती — सहस्त्रांश का अधिकतम अंक 9 है, जो 10 से कम ही है।
स्वयं जाँचिए: 6.465 – 6.456 = 0.009, अर्थात अंतर नौ सहस्त्रांश है।
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