गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.

प्रिया को अपनी स्कर्ट के लिए 2.7 मी. कपड़े की आवश्यकता है तथा शैलजा को अपनी कुर्ती के लिए 3.5 मी. कपड़े की आवश्यकता है। कपड़े की कुल कितनी मात्रा की आवश्यकता है?

उत्तर

2.7 + 3.5
दशांश: 7 + 5 = 12 दशांश = 1 इकाई और 2 दशांश
इकाई: 2 + 3 + 1 (हासिल) = 6
कुल = 6.2 मी.

भिन्न रूप में यही जोड़ —

2 ⁷⁄₁₀ + 3 ⁵⁄₁₀ = 5 ¹²⁄₁₀ = 6 ²⁄₁₀

ऐसा क्यों होता है: दशांश के स्तंभ से इकाई के स्तंभ में जाने वाला हासिल ठीक वही "10 दशांश = 1 इकाई" का विनिमय है, जो संक्षिप्त दशमलव रूप में लिखा गया है।

संकेत: दुकान में यह लगभग 6 मीटर 20 सेंटीमीटर कपड़ा होगा।

प्र2.

क्या आप इसी योग को दशमलव संकेतन का उपयोग करते हुए भी कर सकते हैं? इसे नीचे दर्शाया गया है। अपने आकलन को साझा कीजिए।

उत्तर

हाँ। दोनों रूप आमने-सामने —

भिन्न रूप	दशमलव रूप
2 ⁷⁄₁₀ + 3 ⁵⁄₁₀	2.7 + 3.5
= 5 ¹²⁄₁₀	दशांश स्तंभ से 1 का हासिल
= 6 ²⁄₁₀	= 6.2

आकलन:

चरण एक जैसे ही हैं; केवल लिखने का ढंग बदलता है।
दशमलव रूप में दशमलव बिंदुओं को एक-दूसरे के ठीक नीचे रखना पड़ता है — यही दशांश को दशांश के नीचे रखता है।
इकाई के स्तंभ के ऊपर लिखा हासिल "1" उन 10 दशांशों से बनी पूरी इकाई है।
पूर्ण संख्याओं की मानक स्तंभ विधि दशमलवों के लिए बिना किसी परिवर्तन के काम करती है।

ऐसा क्यों होता है: दशमलव संकेतन स्थानीय मानों को लिखने का संक्षिप्त ढंग मात्र है। जब स्थानों का व्यवहार एक जैसा है तो गणित के नियम भी एक जैसे ही रहेंगे।

प्र3.

प्रिया के कपड़े की तुलना में शैलजा का कपड़ा कितना लंबा है?

उत्तर

3.5 – 2.7
5 दशांश में से 7 दशांश नहीं घटाए जा सकते, अत: 1 इकाई का हासिल लीजिए —
3.5 = 2 इकाई और 15 दशांश
दशांश: 15 – 7 = 8
इकाई: 2 – 2 = 0
= 0.8 मी.

भिन्न रूप में: 3 ⁵⁄₁₀ – 2 ⁷⁄₁₀ = 2 ¹⁵⁄₁₀ – 2 ⁷⁄₁₀ = ⁸⁄₁₀।

ऐसा क्यों होता है: दशमलव बिंदु के आर-पार हासिल लेना साधारण हासिल का ही नियम है — एक इकाई दस दशांश बन जाती है, ठीक वैसे ही जैसे एक दहाई दस इकाई बनती है।

स्वयं जाँचिए: 2.7 + 0.8 = 3.5 ✓ अत: शैलजा को प्रिया से 0.8 मी. अर्थात 80 से.मी. अधिक कपड़ा चाहिए।

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