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गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
नीचे दिए गए चित्र को देखिए। अंकित चिह्नों पर तथा संगत लंबाइयों पर ध्यान दीजिए जिन्हें 0 से मापा गया है। रिक्त बक्सों में लंबाइयों को भरिए।
उत्तर

इस मापक पर प्रत्येक बड़ा चिह्न एक दशांश है और प्रत्येक छोटा चिह्न एक शतांश। रेखा के नीचे के बक्से उसी चिह्न को शतांशों में बताते हैं।

चिह्न (दशांशों में)वही चिह्न (शतांशों में)
0 से 1 छोटा चिह्न आगे1⁄100 (दिया गया)
2⁄1020⁄100 (दिया गया)
5⁄10 और 6⁄10 के बीचोंबीच55⁄100
1 से 1 छोटा चिह्न पहले99⁄100 (दिया गया)
1 3⁄10130⁄100 (दिया गया)
1 5⁄10 से 5 छोटे चिह्न आगे155⁄100
1 7⁄10 से 4 छोटे चिह्न आगे174⁄100
2 से 2 छोटे चिह्न आगे202⁄100
2 4⁄10240⁄100
पाँचों रिक्त बक्से क्रमश: —
55⁄100 , 155⁄100 , 174⁄100 , 202⁄100 , 240⁄100
ऐसा क्यों होता है: एक पूरी इकाई में 100 छोटे चिह्न होते हैं, अत: 0 से छोटे चिह्न गिनने पर सीधे अंश मिल जाता है। जैसे 2 इकाई और 2 छोटे चिह्न = 200 + 2 = 202 शतांश।
ध्यान दीजिए: हिंदी संस्करण में चौथे बक्से के नीचे 99⁄10 छपा है; यह मुद्रण की भूल है। चिह्न 1 से एक शतांश पहले है, अत: उसका सही मान 99⁄100 है (अंग्रेजी संस्करण में यही छपा है)।
प्र2.
पहले चित्र में तार की लंबाई तीन भिन्न-भिन्न प्रकार से दी गई है। क्या आप देख सकते हैं कि ये एक ही (समान) लंबाई को क्यों व्यक्त करते हैं? 1 1/10 4/100 — एक इकाई और एक दशांश और चार शतांश; 1 14/100 — एक और चौदह शतांश; 114/100 — एक सौ चौदह शतांश
उत्तर

हाँ। तीनों 114 शतांश ही हैं, केवल समूहबद्ध करने का ढंग अलग है।

1 1⁄10 4⁄100 = 1 + 10⁄100 + 4⁄100 = 1 + 14⁄100 = 1 14⁄100
1 14⁄100 = 100⁄100 + 14⁄100 = 114⁄100
तीनों = 1.14
ऐसा क्यों होता है: 1 इकाई = 100 शतांश और 1 दशांश = 10 शतांश। अत: बड़े टुकड़ों को शतांशों से बदलते रहने पर लंबाई नहीं बदलती — जैसे ₹1 और 14 पैसे, 114 पैसे तथा ₹1.14 एक ही धनराशि हैं।
संकेत: तीसरा पठन जाँचने के लिए सबसे सुरक्षित है — 0 से छोटे चिह्न गिनिए, ठीक 114 मिलेंगे।
प्र3.
नीचे दर्शाई गई लंबाइयों के लिए मापन लिखिए और मापों को शब्दों में पढ़िए —
उत्तर

प्रत्येक मापक पर अंकित संख्याएँ दशांश हैं तथा उनके बीच के सूक्ष्म चिह्न शतांश। देखिए कि लाल रेखा कहाँ पड़ती है।

मापकमापनदशमलवशब्दों में
पहला (4 9⁄10 से 6 1⁄10 तक)5 37⁄1005.37पाँच और सैंतीस-शतांश
दूसरा (14 4⁄10 से 15 6⁄10 तक)15 3⁄10015.03पंद्रह और तीन-शतांश
तीसरा (6 7⁄10 से 7 9⁄10 तक)7 52⁄1007.52सात और बावन-शतांश
चौथा (4 9⁄10 से 10 1⁄10 तक)9 80⁄1009.80नौ और अस्सी-शतांश
ऐसा क्यों होता है: पहले मापक में लाल रेखा 5 3⁄10 से 7 सूक्ष्म चिह्न आगे है, अत: मापन 5 + 30 शतांश + 7 शतांश = 5 37⁄100 है। चौथे मापक में रेखा ठीक 9 8⁄10 के चिह्न पर पड़ती है और 8 दशांश = 80 शतांश।
संकेत: 9 80⁄100 और 9 8⁄10 एक ही लंबाई है — अंत का शून्य कुछ नहीं बदलता।
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