गणित प्रकाश अध्याय 4 पाठ्य प्रश्न (2026-27)

प्र1.

शबनम की आयु दी गई है तो आफताब की आयु ज्ञात करने के लिए एक व्यंजक लिखिए।

उत्तर

आफताब 3 वर्ष छोटा है, अतः 3 घटाइए।

आफताब की आयु = शबनम की आयु – 3
a = s – 3

ऐसा क्यों होता है: s = a + 3 और a = s – 3 एक ही बात को दो सिरों से कहते हैं। 3 जोड़ना एवं 3 घटाना एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।

प्र2.

यदि शबनम की आयु 20 वर्ष हो तो इस व्यंजक का उपयोग करके आफताब की आयु ज्ञात कीजिए।

उत्तर

s के स्थान पर 20 रखिए।

a = s – 3
= 20 – 3
= 17 वर्ष

स्वयं जाँचिए: अब वापस चलिए — s = a + 3 = 17 + 3 = 20। मान मिल गया।

प्र3.

उदाहरण 2 — पार्थिव माचिस की तीलियों से प्रतिरूप बना रहा है। वह समान L को एक के आगे एक लगा रहा है। प्रत्येक L में माचिस की दो तीलियाँ हैं, जैसा कि चित्र 4.2 में दिखाया गया है। 5 L, 7 L एवं 45 L बनाने के लिए कितनी माचिस की तीलियों की आवश्यकता है? अब L की संख्या एवं तीलियों की संख्या के बीच क्या संबंध है?

उत्तर

प्रत्येक L में ठीक 2 तीलियाँ लगती हैं, अतः तीलियों की संख्या सदैव L की संख्या की दुगुनी होती है।

5 L → 5 × 2 = 10 तीलियाँ
7 L → 7 × 2 = 14 तीलियाँ
45 L → 45 × 2 = 90 तीलियाँ

शब्दों में — माचिस की तीलियों की संख्या = 2 × L की संख्या। L की संख्या को n लेने पर व्यंजक होगा —

2 × n

ऐसा क्यों होता है: कोई भी दो L आपस में तीली साझा नहीं करते — हर L अलग है। अतः कुल तीलियाँ 2 को n बार गिनने से मिलती हैं, अर्थात 2 × n।