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गणित प्रकाश अध्याय 4 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
उदाहरण 3 — केतकी नारियल व गुड़ के लड्डू बनाकर उनकी आपूर्ति करती है। एक नारियल का मूल्य ₹35 है एवं 1 किलोग्राम गुड़ का मूल्य ₹60 है। यदि वह 10 नारियल एवं 5 किलोग्राम गुड़ खरीदती है तो उसे कितने रुपये चुकाने चाहिए?
उत्तर

दोनों मूल्य अलग-अलग ज्ञात कीजिए एवं जोड़ दीजिए।

10 नारियलों का मूल्य = 10 × ₹35 = ₹350
5 किलोग्राम गुड़ का मूल्य = 5 × ₹60 = ₹300
कुल मूल्य = ₹350 + ₹300 = ₹650
प्र2.
यदि वह 8 नारियल एवं 9 किलोग्राम गुड़ खरीदती है तो उसे कितने रुपये चुकाने होंगे?
उत्तर

वही दो चरण, नई संख्याएँ।

8 नारियलों का मूल्य = 8 × ₹35 = ₹280
9 किलोग्राम गुड़ का मूल्य = 9 × ₹60 = ₹540
कुल = ₹280 + ₹540 = ₹820
संकेत: 8 × 35 को इस प्रकार सरल कीजिए — 8 × 30 + 8 × 5 = 240 + 40 = 280।
प्र3.
दी गई नारियल की संख्या एवं गुड़ की मात्रा के लिए चुकाए जाने वाले कुल रुपयों को ज्ञात करने के लिए बीजगणितीय व्यंजक लिखिए।
उत्तर

मान लीजिए c नारियलों की संख्या है एवं j गुड़ के किलोग्राम की संख्या।

आवश्यक मात्रासंबंधव्यंजक
नारियल का मूल्यनारियलों की संख्या × 35c × 35
गुड़ का मूल्यगुड़ के किलोग्राम की संख्या × 60j × 60
कुल राशि = नारियलों का मूल्य + गुड़ का मूल्य
c × 35 + j × 60
ऐसा क्यों होता है: दरें 35 एवं 60 कभी नहीं बदलतीं; केवल मात्राएँ c एवं j बदलती हैं। सूत्र ठीक इसी काम के लिए बनाया जाता है।
प्र4.
7 नारियलों एवं 4 किलोग्राम गुड़ के लिए भुगतान की जाने वाली कुल राशि को ज्ञात करने के लिए इस व्यंजक का उपयोग कीजिए।
उत्तर

c = 7 एवं j = 4 रखिए।

c × 35 + j × 60
= 7 × 35 + 4 × 60
= 245 + 240
= ₹485
प्र5.
उदाहरण 4 — किसी वर्ग का परिमाप इसकी भुजा की लंबाई का 4 गुना होता है, जिसे व्यंजक 4 × q से लिखा जाता है। 7 से.मी. भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या है? इसे ज्ञात करने के लिए व्यंजक का उपयोग कीजिए।
उत्तर

4 × q में q = 7 रखिए।

परिमाप = 4 × q
= 4 × 7
= 28 से.मी.
ऐसा क्यों होता है: वर्ग की चारों भुजाएँ समान होती हैं, अतः उसकी सीमा वही लंबाई 4 बार जोड़ने से बनती है — q + q + q + q = 4 × q।
क्या यह उपयोगी रहा? त्रुटि बताएँ